加减法解方程组一.doc

8.2解二元一次方程组
加减消元法 (1)

教学目标
掌握加减法解二元一次方程组。
重难点
用加减法解二元一次方程组是重点；用加减法解相同未知数的系数不成整数倍的二元一次方程组是难点。
教学过程
一、回顾与思考
1、用代入消元法解方程组：
（快来选一个你喜欢的，练习一下吧！）

⑴ ⑵

学生选择（1）题进行求解，并求出方程组的解。
设问：为什么不选第（2）题呢？
2、给下列各题填上合适的运算符号：
⑴2x 2x = 0; ⑶-3y -3y = 0;
⑵-5y 5y = 0; ⑷ 7x -7x = 0
二、学习新知
①
1、出示上题1（2）
②
这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
方法一： y的系数相反，用 ② + ①可消去未知数y，
得 4 x = 8
x = 2
把x=2 代入①，得
y = 3

所以这个方程组的解是

方法二：x的系数相等，用 ①－② 可消去未知数x，
得 10 y = 30
y = 3
把y = 3代入①，得
x = 2

所以这个方程组的解是

2、给出定义
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
二、应用新知
1、说一说 练一练
用加减消元法解下列方程组：

（1） （2）

请学生先观察这两个方程组，在说一说怎样求解后，让学生独立完成。
2、比一比
用加减消元法解下列方程组：

（1） （2）

（3） （4）

（鼓励学生用口算解方程组）
三、解决问题
出示：运输360 t 化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440 t 化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车。每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥?
（引导学生列出二元一次方程组）
设问：这个方程组中的同一未知数的系数相反或相等吗？
该用什么方法求解？
结束语：像这种同一未知数的系数不相反或不相等的方程组该如何求解呢？在下一节课让我们一起来学习。
四、课堂小结
1、什么是加减消元法？
2、用加减消元法解二元一次方程。