运动分析.pptx

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,1,任务,根据原动件的已知运动参数和机构尺寸，求解从动件的位置（位移）、速度、加速度。包括位置分析、速度分析和加速度分析。,3-1,机构运动分析的任务、目的和方法,2,目的,1.,位置分析,绘制机构位置图（,级机构较难，例如,p46,习题,3-18,）。,确定构件的运动空间。,确定构件极限位置。,确定点的轨迹。,3-1,机构运动分析的任务、目的和方法,3,2.,速度分析,通过分析，了解从动件的速度变化规律是否满足工作要求。,为加速度分析提供数据。,3.,加速度分析,为确定惯性力提供数据。,3-1,机构运动分析的任务、目的和方法,4,方法,实验法,(,试凑法,)-,解决实现预定轨迹问题。,速度瞬心,图解,法,矢量方程,图解,法,解析法,3-1,机构运动分析的任务、目的和方法,图解法,5,1,、速度瞬心及其位置的确定,3-2,用速度瞬心图解法作机构的速度分析,两个互作平面相对运动的两构件,速度瞬心,1,2,P,21,A,2,(A,1,),B,2,(,B,1,),V,A2A1,V,B2,B1,在任一瞬时都可看作是绕着某点作相对转动，该点称为瞬心，用,P,ij,表示。,两构件瞬心以外的任意一对重合点的相对速度大小等于相对转动角速度,与该重合点至瞬心的距离的乘积。,6,1,、速度瞬心及其位置的确定,3-2,用速度瞬心图解法作机构的速度分析,1,2,P,21,A,2,(A,1,),B,2,(,B,1,),V,A2A1,V,B2,B1,显然：,两构件瞬心的相对速度为零、绝对速度相等。故瞬心也称为：“,速度重合点”,或,“同速点”,。,机构中任意两个构件之间在任意瞬时都有一个瞬心,同速点；若其中有一个构件固定，同速点的速度为零，该瞬心称为,绝对瞬心,Absolute instantaneous centres,；若两构件均不固定，同速点的速度不为零，该瞬心称为,相对瞬心,Relative instaneous centres,1,2,P,21,A,2,(A,1,),B,2,(,B,1,),V,A2,V,B2,绝对瞬心,相对瞬心,7,设瞬心的数目为,K,，构件的数目为,N,，则,K=N,（,N-1,）,/2,构件数,3 4 5 6,瞬心数,3 6 10 15,瞬心数目,3-2,用速度瞬心图解法作机构的速度分析,P,13,P,12,P,23,4,1,5,2,3,8,（,1,）,直接用运动副相连的两构件的瞬心,直接根据瞬心定义（同速点；两个相对速度方向垂线的交点）确定。,1,2,P,12,瞬心位置的确定,1,2,A,2,(A,1,),B,2,(,B,1,),P,21,V,A2A1,V,B,2B1,1,2,P,21,3-2,用速度瞬心图解法作机构的速度分析,移动副相连两构件的瞬心在垂直于导路方向的无穷远处,转动副相连两构件的瞬心在转动副处,9,高副相连两构件的瞬心分两种情况：,1,2,纯滚动副,P,12,Pure-rolling pair,rolling&sliding pair,3-2,用速度瞬心图解法作机构的速度分析,瞬心在接触点处,瞬心在过接触点的法线上,非纯滚动副,t,t,n,n,V,12,1,2,10,P,21,、,P,31,、,P,32,必位于同一条直线上。,1,2,P,12,P,23,P,13,？,3,三心定理,/theorem of three centres,：,三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。,（,2,）不直接以运动副相连的两构件的瞬心借助 三心定理确定,3-2,用速度瞬心图解法作机构的速度分析,11,例：确定机构全部瞬心,1,1,2,3,P,23,P,13,n,n,P,12,3-2,用速度瞬心图解法作机构的速度分析,P,23,3,个瞬心,12,3,2,1,P,13,P,24,P,12,P,14,4,P,23,P,34,例：确定机构全部瞬心，哪几个是绝对瞬心？哪几个是相对瞬心？,3-2,用速度瞬心图解法作机构的速度分析,1,共,6,个瞬心,P,12,P,13,P,14,P,23,P,24,P,34,绝对瞬心,相对瞬心,13,3,2,1,4,P,14,P,13,P,24,例：确定机构全部瞬心,P,23,P,12,P,34,3-2,用速度瞬心图解法作机构的速度分析,1,P,14,3,2,(P,23,P,12,)/(P,23,P,13,)=2.48,1,/s,V,C,l,(P,34,P,13,),3,=0.40,m,/s,V,E,l,(EP,13,),3,=0.36,m,/s,当,P,13,与,C,点重合时,V,C,0,一解,:,AB,与,BC,拉直一条线,量得,:,26,二解,:AB,与,BC,重叠一条线,量得,:,225,P,12,P,14,P,23,P,34,P,13,v,c,C,B,D,A,A,C,B,D,A,E,v,E,习题,:,在图示的四杆机构中已知，,l,AB,=60mm,l,CD,=90mm,l,AD,=l,BC,=12mm,=10rad/s,逆时针旋转，试用瞬心法求：）当,165,时点的速度,v,）当,165,。,时，构件上（即线上或延长线上）速度最小的一点的位置及其速度值）当,v,时角,的值,15,2,、利用速度瞬心法进行机构的速度分析,例,1:,已知机构尺寸及,2,，求,4,及,V,E,E,3,2,1,P,13,4,P,12,P,23,P,34,P,14,P,24,2,3-2,用速度瞬心图解法作机构的速度分析,解：,首先求出全部瞬心,l,=mm/mm,16,4,2,P,24,P,12,/P,24,P,14,2,、利用速度瞬心法进行机构的速度分析,P,14,E,3,2,1,P,13,P,24,P,12,4,P,23,P,34,2,4,l,P,24,P,14,4,V,P24,方向,:,顺时针。,3-2,用速度瞬心图解法作机构的速度分析,V,P24,l,P,24,P,12,2,利用相对瞬心,P,24,求,4,l,=mm/mm,17,2,、利用速度瞬心法进行机构的速度分析,P,14,E,3,2,1,P,13,P,24,P,12,4,P,23,P,34,2,4,V,E,V,E,l,EP,13,3,方向,:,如图所示。,3-2,用速度瞬心图解法作机构的速度分析,3,V,P23,V,P23,=,2,P,23,P,12,V,E,l,EP,13,2,P,23,P,12,/P,23,P,13,=,3,P,23,P,13,利用绝对瞬心,P,13,求,V,E,l,=mm/mm,利用相对瞬心,P,23,求,3,3,=,2,P,23,P,12,/P,23,P,13,逆时针,18,推论,:,两构件的角速度之比（传动比）等于两构件各自的绝对瞬心至它们的相对瞬心的距离的反比,。,相对瞬心位于两绝对瞬心的同侧时，两构件转向相同，否则转向相反。,P,24,3-2,用速度瞬心图解法作机构的速度分析,3,2,1,P,13,P,12,P,14,4,P,23,P,34,2,4,19,图示齿轮机构，设已知齿轮,1,的角速度,1,和机构尺寸，试求：,1.,机构的所有瞬心,2.,齿轮,3,的角速度,3,1,2,3,4,1,3-2,用速度瞬心图解法作机构的速度分析,p,12,p,23,p,14,p,24,p,34,p,13,3,/,1,P,14,P,13,/P,34,P,13,3,1,P,14,P,13,/P,34,P,13,逆时针方向,20,1,1,2,3,例,2,：求机构图示位置推杆,2,的速度,V,2,。,P,23,V,2,P,13,n,n,P,12,解：,V,2,=V,P12,=,1,P,12,P,13,l,方向如图所示。,3-2,用速度瞬心图解法作机构的速度分析,21,瞬心法的优缺点：,适合于求简单机构的速度，机构复杂时因瞬心数急剧增加而求解过程复杂。,有时瞬心点落在纸面外。,仅适于求速度,V,应用有一定局限性。,3-2,用速度瞬心图解法作机构的速度分析,22,图示六杆机构，设已知杆,1,的角速度,1,和机构尺寸，试求：,1.,构件,1,、,3,的相对瞬 心,2.,构件,3,的角速度,3,3.R,点的速,V,R,1,4,3,2,1,R,3,1,3-2,用速度瞬心图解法作机构的速度分析,23,矢量方程图解 法（,vector equation,diagram,）,的原理和方法。,原理：运动矢量合成原理。,方法,:,首先根据运动合成原理，列出机构速度合成的矢量方程式，当速度矢量方程式中只有两个未知量时，作矢量多边形,/polygon,求解所需要的速度。,3-2,用矢量方程图解法作机构的速度分析,24,V,B,构件上任一点,B,的运动，可看作是随该构件上另一点,A,的平动,(,牵连运动,),和绕,A,点的转动,(,相对运动,),的合成。,A,B,V,A,V,B,=V,A,+V,BA,V,A,V,BA,p,a,b,速度多边形,3-2,用矢量方程图解法作机构的速度分析,同一构件上两点间的速度矢量方程,25,c,C,B,E,A,1,取：,选速度极点,p,作图,b,2,v,bc/,l,BC,V,C,V,B,+V,CB,由图解法得：,v,C,v,pc,p,大小：,方向：,CB,AB,?,/,导路,?,方向：,p,c,方向：,解：,v,B,l,AB,1,2,例,1,：求机构在图示位置的,2,、,v,C,、,v,E,3-2,用矢量方程图解法作机构的速度分析,3,1,1,、用同一构件上两点间的速度矢量方程作机构的速度图解分析,:,26,e,b,c,p,V,E,V,B,+V,EB,V,C,+V,EC,联立方程：,得：,V,E,v,pe,方向：,p,e,大小：,?,方向：,?EB EC,ebEB,，,bc BC,，,ceCE,becBEC,称,bec,为构件,BEC,的,速度影像,eb,/,EB,bc,/,BC,ce,/,CE,3-2,用矢量方程图解法作机构的速度分析,C,B,E,A,1,2,3,1,e,点完全可由,速度影像法,确定！,e,b,c,p,a,BE,CE,v,CB,v,EB,v,EC,27,当一个构件已知其两点的速度时，其它任意点的速度都可以通过速度影像法求得。,注意：速度影像的各点必须属于同一构件。,三点一直线的速度影像可添辅助线求得。,d,E,D,b,c,p,e,3-2,用矢量方程图解法作机构的速度分析,C,B,E,A,1,2,3,1,D,辅助线,B,28,b,c,p,e,速度多边形,（速度图,),小结：,由极点,p,指向某小写字母的矢量，代表机构上对应大写字母点的绝对速度；,连接任意两小写字母的矢量，代表机构上对应两大写字母点间的相对速度，相对速度的指向与相对速度下标字母顺序相反；,3-2,用矢量方程图解法作机构的速度分析,C,B,E,A,1,2,3,1,v,CB,v,EB,v,EC,极点,p,代表机构上绝对速度为零的点。,29,2,、利用两构件重合点间的速度矢量方程作速度图解分析,构件,2,上任一点,B,2,点的运动是随构件,1,上与其相重合的点,B,1,的运动,(,牵连运动,),和,B,2,点相对于,B,1,点所作的移动,(,相对运动,),的合成。即：,V,B2B1,1,2,B,（,B,1,B,2,）,V,B2,=V,B1,+V,B2 B1,V,B2,V,B1,1,两构件重合点间的速度矢量方程,:,3-2,用矢量方程图解法作机构的速度分析,30,2,、利用两构件重合点间的速度矢量方程作速度图解分析,同理：构件,2,上任一点,C,2,的运动可以看作是随构件,1,上与其相重合的,C,1,点的运动,(,牵连运动,),和,C,2,点相对于,C,1,点所作的移动,(,相对运动,),的合成。即：,1,2,C,V,C2,=V,C1,+V,C2 C1,1,3-2,用矢量方程图解法作机构的速度分析,（,C,1,C,2,）,31,c,2,c,3,速度矢量方程：,V,C2,=,V,C1,+,V,C2C1,大小：？,方向,:CD AC AB,c,1,p,解：,v,C,1,l,AC,1,垂直于,AC,例,1,：已知机构尺寸和,1,，,求,3,3,v,pc,3,/l,CD,方向：,3-2,用矢量方程图解法作机构的速度分析,4,A,B,C,D,1,2,3,（,C,2,，,C,3,）,1,（,C,1,C,2,C,3,）,32,速度矢量方程：,V,B3,=,V,B2,+,V,B3B2,大小：？,方向,:BD AB BC,解：,v,B2,v,B1,l,AB,1,3,v,pb,3,/l,BD,方向：,3-2,用矢量方程图解法作机构的速度分析,例,2,：已知机构尺寸和,1,，,求,3,(B,1,B,2,B,3,),33,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,（,D,4,，,D,5,）,1,例,3,：已知机构尺寸和,1,，求,5,。,3-2,用矢量方程图解法作机构的速度分析,34,求,V,B,-,用速度公式,求,V,C,-,用同一构件两点之间的速度矢量方程,求,V,D2,（,V,D4,）,-,用速度影象法,求,V,D5,-,用两构件重合点之间的速度矢量方程,求,5,-,用速度公式,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,（,D,4,，,D,5,）,1,3-2,用矢量方程图解法作机构的速度分析,35,例,:,图示为一柱塞唧筒六杆机构。设已知各构件的尺寸为,l,AB,=140mm,，,l,BC,=,l,CD,=420mm,，原动件,1,以等角速度,1,=20rad,/,s,，,沿顺时针方向回转。求,V,5,、,2,、,3,。,3-2,用矢量方程图解法作机构的速度分析,36,p,b,c,e,2,e,4,e,5,3-2,用矢量方程图解法作机构的速度分析,C,B,E,构件,2,上,C,、,B,两点之间的速度矢量方程：,V,C,=,V,B2,+,V,CB2,大小：？,方向,:CD AB BC,解：,v,B2,v,B1,l,AB,1,2,、,4,两构件重合点,E,的速度矢量方程：,V,E4,=,V,E2,+,V,E4E2,大小：？,方向,:,铅垂 ,BC,式中,v,E2,的大小和方向利用速度影像求得,(,E,2,E,4,E,5,),解得：,v,5,v,E5,pe,5,v,(),3,v,C,/l,CD,pc,v,/l,CD,(),2,v,CB,/l,CB,bc,v,/l,CB,(),v,xxxm/s/mm,37,解：,1.,高副低代,2.,把构件,2,扩大到包容点,K,3.,利用构件,2,、,3,的重合点,K,2,、,K,3,进行求解。,C,O2,O2,O1,O1,K,C,（,k,1,k,2,k,3,）,例：图示凸轮机构，试求,2,。,3-2,用矢量方程图解法作机构的速度分析,38,概述,解析法是用向量,/vector,、复数,/plural,、矩阵,/matrix,等数学运算工具对机构作运动分析的方法。借助于计算机可进行高效率的运算、获得高精度,/,high degree of accuracy,的分析结果。,3-3,用解析法作机构的运动分析,Kinematic Analysis of Mechanisms by Analytical Methods,杆组法,(,参考清华大学申永胜编,),整体分析法,（参考本教材）,解析法：,39,建立单杆构件和各种基本杆组的数学模型,编写子程序（函数）,拆分机构,编写主程序,输入待求机构的已知参数,依次调用所需的子程序,运行主程序，输出所需的参数,1.,杆组法作运动分析的流程,3-3,用解析法作机构的运动分析,40,1,360,？,调用,RRP,子程序计算构件,4,的,、,以及滑块,5,的,s,、,v,、,a,1,=1,开始,输入已知数据,调用单杆子程序计算,B,点的,s,、,v,、,a,调用,RRR,子程序计算构件,2,、,3,的,、,调用单杆子程序计算,E,点的,s,、,v,、,a,输出计算结果打印数据清单和运动线图,结束,1,=,1,+1,N,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,1,图示六杆机构，已知机构尺,寸，原动件以等角速度逆时针,方向回转，求机构在一个运动循,环中滑块的位移、速度、加速,度以及构件、的角速度、,角加速度。,杆组法运动分析流程图,Y,3-3,用解析法作机构的运动分析,41,工程实际中所用的机构多为,II,级机构，它们所含基本杆组最高级别是,II,级杆组，即双杆组。双杆组最常见的有三种型式（见左图）。,本节仅介绍含有常见双杆组的,II,级机构的运动分析。,R,R,R,R,R,P,R,P,R,2.,II,级杆组的常用型式,3-3,用解析法作机构的运动分析,42,l,B,O,A,y,x,已知：,A,、,B,两点间的距离为,l,l,的位置角,、角速度,和角加速度,A,点的位置坐标,x,A,，,y,A,A,点的速度,v,Ax,，,v,Ay,A,点的加速度,a,Ay,，,a,Ay,求构件上,B,点的：,位置坐标,x,B,，,y,B,(,位置分析）,速度,v,Bx,，,v,By,（速度分析）,加速度,a,By,，,a,By,（加速度分析）,3.,单杆构件的运动分析,3-3,用解析法作机构的运动分析,43,（,10,）,l,B,A,O,y,x,r,A,r,B,1,）位置分析,3-3,用解析法作机构的运动分析,44,l,B,A,O,y,x,r,A,r,B,（,11,）,2,）速度分析,3-3,用解析法作机构的运动分析,45,l,B,A,O,y,x,r,A,r,B,将位置方程对时间求二次导数得加速度方程,（,12,）,3,）加速度分析,3-3,用解析法作机构的运动分析,46,l,B,A,O,x,r,A,r,B,y,速度、加速度方程变简单。,4,）原动曲柄的运动分析,3-3,用解析法作机构的运动分析,47,l,B,A,O,x,r,A,r,B,y,3-3,用解析法作机构的运动分析,48,当,B,、,D,两点位置确定后杆组有实线及虚线所示的两种装配形式。已知：,外副,B,、,D,的位置坐标,x,B,，,y,B,、,x,D,、,y,D,；,速度,v,Bx,、,v,By,、,v,Dx,、,v,Dy,；,加速度,a,Bx,a,By,、,a,Dx,、,a,Dy,杆长,l,2,、,l,3,C,D,l,3,l,2,y,x,C,2,3,4,、,RRR,双杆组的运动分析,3-3,用解析法作机构的运动分析,49,求,:,内副,C,的位置坐标,x,C,，,y,C,，,速度,v,Cx,，,v,Cy,和加速度,a,Cy,，,a,Cy,杆,2,的角位置,2,，,角速度,2,和角加速度,2,杆,3,的角位置,3,，,角速度,3,和角加速度,3,B,C,D,l,3,l,2,x,2,3,y,3-3,用解析法作机构的运动分析,50,（,l,2,d,）,若条件不满足应令停机。,B,C,D,l,3,l,2,x,d,y,（,d,x,）,C,（,16,）,（,17,）,（,18,）,1,）位置分析,首先检验杆组的装配条件：,3-3,用解析法作机构的运动分析,51,l,2,构件,3,的位置角,3,：,B-C-D,顺时针的装配形式,M=+1,B-C-D,逆时针的装配形式,M=-1,（,19,）,（,20,）,（,21,）,（,22,）,B,C,D,l,3,x,d,y,r,C,r,D,r,B,构件,2,的位置角,2,：,由图知：,故,C,点的位置方程：,2,3,3-3,用解析法作机构的运动分析,52,l,2,since,then,（,23,）,（,24,）,（,25,）,（,26,）,（,27,）,2,）速度分析,3-3,用解析法作机构的运动分析,B,C,D,l,3,x,d,y,r,C,r,D,r,B,2,3,3,53,（,28,）,（,29,）,From Eq.26,thus,we obtain,3-3,用解析法作机构的运动分析,54,（,25,）,（,26,）,Taking the time derivative of Eq.25 and substitute Eq.26 into it,this yields:,2,）加速度分析,3-3,用解析法作机构的运动分析,55,(31),(30),3-3,用解析法作机构的运动分析,56,当,B,点的位置和移动副导路位置确定后，杆组有实线及虚线所示的两种装配形式。已知：,构件,2,的长度,l,2,外副,B,的位置坐标,x,B,、,y,B,、,速度,v,Bx,，,v,By,和加速度,a,By,、,a,By,移动副位移参考点,P,的位置坐标,x,P,、,y,P,；速度,v,P,和加速,a,P,滑块,3,的位置角,3,、角速度,3,和角加速度,3,B,C,P,y,x,l,2,3,2,5.RRP,双杆组的运动分析,3-3,用解析法作机构的运动分析,57,求,:,内副,C,的位置坐标,x,C,，,y,C,，,速度,v,Cx,，,v,Cy,和加速度,a,Cy,，,a,Cy,杆,2,的角位置,2,，,角速度,2,和角加速度,2,滑块,3,上,C,点相对于参考点,P,的位移,s,r,、速度,v,r,和加速度,a,r,B,C,y,x,l,2,3,2,3-3,用解析法作机构的运动分析,58,B,C,P,r,C,r,B,r,P,Sr,y,x,l,2,3,2,C,（,33,）,（,34,）,1),位置分析,3-3,用解析法作机构的运动分析,59,d,，对于实线位置,（,BCP90,）,M,均取,+1,。,若,l,2,d,，对于实线位置,（,BCP90,）,M,取,-1,。,L,2,d,(35),(36),(37),(38),3-3,用解析法作机构的运动分析,60,（,33,）,Taking the time derivative of Eq.33 and yields:,（,39,）,（,40,）,（,41,）,2,）速度分析,3-3,用解析法作机构的运动分析,61,Taking the time derivative of Eq.39 and yields:,（,39,）,（,42,）,（,43,）,（,44,）,3,）加速度分析,3-3,用解析法作机构的运动分析,62,当,B,、,C,两点的位置确定后，杆组有实线及虚线所示的两种装配形式。已知：,构件,3,的长度,l,3,和偏距,e,外副,B,的位置坐标,x,B,、,y,B,、,速度,v,Bx,，,v,By,和加速度,a,By,、,a,By,外副,C,的位置坐标,x,C,、,y,C,；,速度,v,C x,，,v,Cy,和加速度,a,Cx,、,a,Cy,x,y,D,B,Q,C,e,l,3,3,6,、,RPR,双杆组的运动分析,3-3,用解析法作机构的运动分析,63,求：,导杆,3,的角位移,3,、角速度,3,和角加速度,3,导杆上,D,点的位置坐标,x,D,、,y,D,；速度,v,Dx,，,v,Dy,和加速度,a,Dy,、,a,Dy,滑块相对于导杆的位移,s,r,、速度,v,r,和加速度,a,r,x,y,D,B,Q,C,e,l,3,3,s,r,3-3,用解析法作机构的运动分析,64,x,y,D,B,Q,C,e,l,3,3,s,r,B,B”,1,）位置分析,3-3,用解析法作机构的运动分析,65,（,53,）,（,52,）,（,54,）,（,55,）,（,56,）,2,）速度分析,3-3,用解析法作机构的运动分析,66,3,）加速度分析,3-3,用解析法作机构的运动分析,67,1,360,？,调用,RRP,子程序计算构件,4,的,、,以及滑块,5,的,s,、,v,、,a,1,=1,开始,输入已知数据,调用单杆子程序计算,B,点的,s,、,v,、,a,调用,RRR,子程序计算构件,2,、,3,的,、,调用单杆子程序计算,E,点的,s,、,v,、,a,输出计算结果打印数据清单和运动线图,结束,1,=,1,+1,N,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,1,图示六杆机构，已知机构尺,寸，原动件以等角速度逆时针,方向回转，求机构在一个运动循,环中滑块的位移、速度、加速,度以及构件、的角速度、,角加速度。,杆组法运动分析流程图,Y,3-3,用解析法作机构的运动分析,68,工程上常用的复杂机构一般是：,二自由度机构（例：铰链五杆机构）,III,级机构（例：六杆摇动筛机构）,原动件不与机架相联的机构（例：风扇摇头机构）,组合机构（例：齿轮连杆组合机构）,这些机构很难（或不能）单纯用一种方法分析其速度。一般要以矢量方程图解法为主，辅助于瞬心法才能方便地求解。,3-4,综合运用瞬心法和矢量方程图解法,作复杂机构的速度分析,69,（,1,）求,6,（倒推法）：,6,Vc,V,B,Ve v,K,2,（,2,）求速度影像：,齿轮,1,影像,gear1,r=OE r=pp,齿轮,2,影像,gear2,r=OK r=pk,齿轮,3,影像,gear3,d=EK d=pk,例,1,：求图示齿轮,-,连杆机构中构件,6,的,6,（已知,2,），并作三个齿轮的速度影像。,3-4,综合运用瞬心法和矢量方程图解法,作复杂机构的速度分析,70,借助于构件,4,的绝对瞬心,P,14,确定,C,点的速度方向线（速度,v,c,CP,14,）,1,2,3,4,5,6,1,5,4,6,3,2,P,14,例,2,：求图示六杆摇动筛的速度多边形（已知,2,）,3-4,综合运用瞬心法和矢量方程图解法,作复杂机构的速度分析,71,1,、,3,均是定轴摆动构件，只要能分别求出构件,1,、,3,上某点的速度即可分别求得它们的角速度。,现在设法求出构件,1,上,C,1,点的速度、构件,3,上,C,3,点（也就是构件,2,上,C,2,点）的速度。,C,1,与,C,2,（,C,3,）是不同构件上的一对重合点：,v,C2,=,v,C1,+v,C2C1,CD CA CB,？,l,BC,21,21,A,B,C(C,1,C,2,=C,3,),D,1,3,2,4,因为构件,1,、,2,的相对瞬心,P,12,是,B,点，所以相对速度,BC,例,3,：求图示风扇摇头机构中构件,1,、,3,的,1,、,3,已知,21,21,2,）,3-4,综合运用瞬心法和矢量方程图解法,作复杂机构的速度分析,