八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.1 同底数幂的乘法教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1整式的乘法
14.1.1 同底数幂的乘法

【知识与技能】
(1)理解同底数幂的乘法法则.
(2)运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.
【过程与方法】
经历自主探索、猜想、验证同底数幂的乘法法则的过程，并能灵活运用.
【情感态度与价值观】
让学生体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感.

正确理解同底数幂的乘法法则.

正确理解和运用同底数幂的乘法法则.

多媒体课件.

师生共同复习an的意义：
图14-1.1-1an表示n个a相乘，我们把这种运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂；a叫作底数，n是指数.如图14-1.1-1.

教师提出问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103 s可进行多少次运算？能否用我们学过的知识来解决这个问题呢？
学生思考后回答：运算次数=运算速度×工作时间，所以该电子计算机工作103 s可进行的运算次数为1015×103.
教师追问：1015×103如何计算呢？
学生列出算式并解答(要求学生写出解答过程中每一步的依据)：

教师肯定学生的答案并引入：很好，通过观察大家可以发现1015，103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1015×103的运算叫作同底数幂的乘法.根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算——同底数幂的乘法.(板书课题).

探究：同底数幂的乘法法则
教师引入：刚才我们通过计算,知道，下面我们再来观察几道题.
计算下列各式：

学生独立计算，三位学生代表上台板演，要求每个步骤都要写出运算的依据,师生共同评析.如果学生有困难，教师可以引导学生回顾“复习导入”的解答过程，再计算.
教师引导学生发现下列规律：
(1)这三个式子都是底数相同的幂相乘.
(2)相乘所得的结果的底数与原底数相同，指数是原来两个幂的指数的和.
师生共同总结：am·an表示同底数幂的乘法，根据幂的意义可得：

用语言描述此法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
教师强调：运用同底数幂的乘法法则时，要注意以下几点：
(1)底数必须相同，如23与25，(a2b2)3与(a2b2)4，(x-y)2与(x-y)5等.
(2)a可以是单项式，也可以是多项式.
(3)按照运算法则，只有相乘时才是底数不变，指数相加.
教师出示教材P96例1：

师生共同分析解答，教师板书(1)，学生代表板演(2)(3)(4).教师着重让学生说明底数是什么，指数是什么，让学生观察是不是符合同底数幂相乘，引导学生运用法则进行计算.(2)中a=a1是学生的易错点，教师提问可能会出错的学生，并借此强调此问题.
接着教师让学生独立完成教材P96练习，同桌之间互相检查.

1.am·an=am+n(m，n都是正整数).
用语言描述此法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
2.三个或三个以上同底数幂的乘法法则：am·an·ap=am+n+p(m，n，p都是正整数).
3.同底数幂的乘法法则的逆用：am+n=am·an(m，n都是正整数)