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专题5：电路基本规律和应用
一：单项选择题
1．以下有关电动势的说法中正确的是( )
A．电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电荷量成反比
B．电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是电源两极间的电压
C．非静电力做的功越多，电动势就越大
D．E＝只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小是由电源内非静电力的特性决定的
2．用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值．如图所示，分别将图(a)和(b)两种测量电路连接到电路中，按照(a)图时，电流表示数为4.60 mA，电压表示数为2.50 V；按照(b)图时，电流表示数为5.00 mA，电压表示数为2.30 V，比较这两次结果，正确的是( )
A．电阻的真实值更接近543 Ω，且大于543 Ω
B．电阻的真实值更接近543 Ω，且小于543 Ω
C．电阻的真实值更接近460 Ω，且大于460 Ω
D．电阻的真实值更接近460 Ω，且小于460 Ω
3．一个电流表的刻度盘的每1小格代表1 μA，内阻为Rg.如果把它改装成量程较大的电流表，刻度盘的每一小格代表n μA，则( )
A．给它串联一个电阻，阻值为nRg
B．给它串联一个电阻，阻值为(n－1)Rg
C．给它并联一个电阻，阻值为
D．给它并联一个电阻，阻值为
4．在图中，甲、乙两图分别为测灯泡电阻R的电路图，下列说法不正确的是( )
A．甲图的接法叫电流表外接法，乙图的接法叫电流表内接法
B．甲中R测>R真，乙中R测<R真
C．甲中误差由电压表分流引起，为了减小误差，就使R≪RV，故此法测较小电阻好
D．乙中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使R≫RA，故此法测较大电阻好
5．如图所示，均匀的长方形薄片合金电阻板abcd，ab边长为L1，ad边长为L2，当端点1、2或3、4接入电路时，R12∶R34是( )
A．L1∶L2 B．L2∶L1
C．1∶1 D．L∶L
6．一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端的电压U变化的关系图象如图(a)所示，将它与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源上，如图(b)所示，三个用电器消耗的电功率均为P.现将它们连接成如图(c)所示的电路，仍然接在该电源的两端，设电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别为PD、P1、P2，它们之间的大小关系为( )
A．P1＝4P2 B．PD＝P/9
C．P1<4P2 D．PD>P2
7．现有半球形导体材料，接成如图所示(a)、(b)两种形式，则两种接法的电阻之比Ra∶Rb为( )
A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．1∶4
8．额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W，PB＝40 W的电灯两盏，若接在电压是220 V的电路上，两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是下图中的哪一个( )
9．某实物投影机有10个相同的强光灯L1～L10(24V/200W)和10个相同的指示灯X1～X10(220V/2W)，将其连接在220V交流电源上，电路如图。若工作一段时间后L2灯丝烧断，则( )
A．X1的功率减小，L1的功率增大
B．X1的功率增大，L1的功率增大
C．X2的功率增大，其它指示灯的功率减小
D．X2的功率减小，其它指示灯的功率增大
10.如图所示电路中，伏特表V1和V2的内阻都远远大于R1、R2、R3和R4的电阻。R1和R3电阻未知，R2＝R4＝20Ω，伏特表V1和V2的读数分别为15V和10V，则a、b两点间的电压为( )
A．23V B．24V
C．25V D．26V
二：多项选择题
11．如图为伏打电池示意图，由于化学反应，在A、B两电极附近产生了很薄的两个带电接触层a、b。沿电流方向绕电路一周，非静电力做功的区域是( )
A．R B．b
C．r D．a
12．半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕中心轴线以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流应有( )
A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
B．若电荷量不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大
D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小
13．有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为q，此时电子定向移动的速率为v，则在Δt时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为( )
A．nvSΔt B．nvΔt C. D.
14. 如图是电阻R的I—U图线，图中α＝45°，由此得出( )
A．通过电阻的电流与两端电压成正比
B．电阻R＝0.5 Ω
C．因I—U图线的斜率表示电阻的倒数，故R＝cot α＝1.0 Ω
D．在R两端加6.0 V电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0 C
15．一个T型电路如图所示，电路中的电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω.另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计．则( )
A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 Ω
B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40 Ω
C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 V
D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V
三：计算题
16．一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表
质量为M＝70kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力Ff恒为车和人总重的k＝0.02倍。取g＝10m/s2，求：
(1)此车电机在额定电压下正常工作的效率。
(2)仅在电机以额定功率提供动力的情况下，人骑车行驶的最大速度。
(3)仅在电机以额定功率提供动力的情况下，当车速为v1＝1.0m/s时，人骑车的加速度。
17.国庆群众游行队伍中的国徽彩车，如图所示，不仅气势磅礴而且还是一辆电动车，充一次电可以走100千米左右．假设这辆电动彩车总质量为6.75×103 kg，当它匀速通过天安门前500 m的检阅区域时用时250 s，驱动电机的输入电流I＝10 A，电压为300 V，电动彩车行驶时所受阻力为车重的0.02倍．g取10 m/s2，不计摩擦，只考虑驱动电机的内阻发热损耗能量，求：
(1)驱动电机的输入功率；
(2)电动彩车通过天安门前时牵引汽车前进的机械功率；
(3)驱动电机的内阻和机械效率．
参考答案与解析
一：单项选择题
1.D
2.B
3.D
4.B
5.D
6.D
7.D
8.C
9.C
10.C
二：不定项选择题
11.BD
12.AB
13.AC
14.AD
15.AC
三：计算题
16.答案：(1)85.7% (2)6.0m/s (3)1.0m/s2
解析：(1)由表可知，电机的额定电压为U0＝40V、额定电流为I0＝3.5A，所以电机正常工作时输入功率为P入＝U0I0＝140W
又因电机的输出功率为P出＝120W，所以电机的效率为η＝＝85.7%
(2)行驶时所受阻力为Ff＝k(M＋m)g式中m为车的质量。
当达到最大速度vmax时，应有P出＝Ffvmax，
所以最大速度vmax＝＝6.0m/s。
(3)当车速为v1＝1.0m/s时，牵引力F＝＝120N。
设此时车的加速度为a，根据牛顿第二定律F－Ff＝(M＋m)a，解得a＝1.0m/s2。
17.【答案】：(1)3 000 W (2)2 700 W (3)3 Ω 90%
【解析】：(1)驱动电机的输入功率
P入＝UI＝300 ×10 W＝3 000 W.
(2)电动彩车通过天安门前的速度v＝＝2 m/s
电动彩车行驶时所受阻力为
F阻＝0.02mg＝0.02×6.75×103×10 N＝1.35×103 N
电动彩车匀速行驶时F＝F阻，故
电动彩车通过天安门前时牵引汽车前进的机械功率
P机＝Fv＝2 700 W.
(3)设驱动电机的内阻为R，由能量守恒定律得
P入t＝P机t＋I2Rt
解得驱动电机的内阻R＝3 Ω
驱动电机的机械效率η＝×100%＝90%.
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