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（二十四）《恒定电流与交变电流》
1．一个量程为0～15 V的电压表，内阻为20 kΩ，把它与一个大电阻串联后接在电动势为110 V的电源的两端，电压表的读数是5 V。这个外接电阻是( )
A．240 Ω
B．420 kΩ
C．240 kΩ
D．420 Ω
2．如图所示电路，电源内阻不可忽略，R1＝10 Ω，R2＝8 Ω，当开关扳到位置1时，电压表的读数为2.0 V，当开关扳到位置2时，电压表的读数可能是( )
A．2.1 V B．1.9 V C．1.7 V D．1.5 V
3. 如图所示电路，电源内阻不可忽略，开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中( )
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
4. (多选)如图所示，某电路上接有保险丝、交流电压表、“220 V 900 W”的电饭锅及“220 V 200 W”的抽油烟机。现接入u＝311sin100πt(V)的交流电，下列说法正确的是( )
A．交流电压表的示数为311 V
B．1 s内流过保险丝的电流方向改变100次
C．电饭锅的热功率是抽油烟机热功率的4.5倍
D．为保证电路正常工作，保险丝的额定电流不能小于5 A
5. 如图所示为理想变压器，三个灯泡L1、L2、L3都标有“4 V,4 W”，灯泡L4标有“4 V,8 W”，若它们都能正常发光，则变压器原、副线圈匝数比n1∶n2和ab间输入电压为( )
A．2∶1,16 V B．2∶1,20 V
C．1∶2,16 V D．1∶2,20 V
6．如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是( )
A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大
B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大
C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大
D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大
7．下图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压u＝Umsinωt的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为
A B.
C．422r D．422r
8．两个相同的电阻R，当它们串联后接在电动势为E的电源上，通过一个电阻的电流为I；若将它们并联后仍接在该电源上，通过一个电池的电流仍为I，则电源的内阻为( )
A．4R B．R C. D．无法计算
9．如图甲所示为一灯泡两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线．由图可知，两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故，参考这条曲线回答下列问题：(不计电流表和电源的内阻)
(1)若把三个这样的灯泡串联后，接到电动势为12 V的电源上，求流过灯泡的电流和每个灯泡的电阻．
(2)如图乙所示，将两个这样的灯泡并联后再与10 Ω的定值电阻R0串联，接在电动势为8 V的电源上，求通过电流表的电流值以及每个灯泡的实际功率．
10． 如图所示的电路中，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，闭合电键S，将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后，下列结论正确的是( )
A．灯泡L变亮
B．电源的输出功率变小
C．电容器C上电荷量减少
D．电流表读数变小，电压表读数变大
11．电子产品制作车间里常常使用电烙铁焊接电阻器和电容器等零件，技术工人常将电烙铁和一个白炽灯串联使用，电灯还和一只开关并联，然后再接到市电上(如图5所示)，下列说法正确的是( )
A．开关接通时比开关断开时消耗的总功率大
B．开关接通时，电灯熄灭，只有电烙铁通电，可使消耗的电功率减小
C．开关断开时，电灯发光，电烙铁也通电，消耗的总功率增大，但电烙铁发热较少
D．开关断开时，电灯发光，可供在焊接时照明使用，消耗总功率不变
12．如图所示的两条图线分别表示同一电源的内阻发热功率Pr以及电源的总功率P随干路电流I的变化图线，其中抛物线OBC为电源的内阻发热功率Pr随干路电流I的变化图线，直线OAC为电源的总功率P随干路电流I的变化图线．若线段AB对应的横坐标为2 A，那么图象中线段AB所表示的功率差以及电流I＝2 A时所对应的外电阻分别为( )
A．6 W 0.5 Ω
B．2 W 0.5 Ω
C．2 W 0.1 Ω
D．4 W 0.3 Ω
13．如图所示电路，已知R3＝4 Ω，闭合电键，安培表读数为0.75 A，伏特表读数为2 V，经过一段时间，一个电阻被烧坏(断路)，使安培表读数变为0.8 A，伏特表读数变为3.2 V，问：
(1)哪个电阻发生断路故障？
(2)R1的阻值是多少？
(3)能否求出电源电动势E和内阻r？如果能，求出结果；如果不能，说明理由．
（二十四）《恒定电流与交变电流》
1．一个量程为0～15 V的电压表，内阻为20 kΩ，把它与一个大电阻串联后接在电动势为110 V的电源的两端，电压表的读数是5 V。这个外接电阻是( )
A．240 Ω B．420 kΩ
C．240 kΩ D．420 Ω
答案 B
解析 设外接电阻为R，根据闭合电路欧姆定律，＝，得R＝420 kΩ，B正确。
2．(多选)如图所示电路，电源内阻不可忽略，R1＝10 Ω，R2＝8 Ω，当开关扳到位置1时，电压表的读数为2.0 V，当开关扳到位置2时，电压表的读数可能是( )
A．2.1 V B．1.9 V C．1.7 V D．1.5 V
答案 BC
解析 本题没有给出电源的电动势，也没有给出电源的内阻，因此无法得出开关扳到位置2时电压表的读数究竟是多大，但我们可以用极端分析的方法来确定电压表的读数范围，根据题意可得到：U1＝，U2＝，两式相比可得 ＝，即U2＝U1，考虑极端情形：当r＝0时，U2＝U1＝2.0 V，当r＝∞时，U2＝U1＝×2.0 V＝1.6 V，由此可见，U2的取值范围为1.6 V<U2<2.0 V，对照选项可得答案为B、C。
3. 如图所示电路，电源内阻不可忽略，开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中( )
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
答案 A
解析 由变阻器R0的滑动端向下滑动可知，R0连入电路的有效电阻减小，R总减小，由I＝可知I增大，由U内＝Ir可知U内增大，由E＝U内＋U外可知U外减小，故电压表示数减小。由U1＝IR1可知U1增大，由U外＝U1＋U2可知U2减小，由I2＝可知电流表示数减小，故A正确。
4. (多选)如图所示，某电路上接有保险丝、交流电压表、“220 V 900 W”的电饭锅及“220 V 200 W”的抽油烟机。现接入u＝311sin100πt(V)的交流电，下列说法正确的是( )
A．交流电压表的示数为311 V
B．1 s内流过保险丝的电流方向改变100次
C．电饭锅的热功率是抽油烟机热功率的4.5倍
D．为保证电路正常工作，保险丝的额定电流不能小于5 A
答案 BD
解析 由u＝311sin100πt(V)知，电压最大值Um＝311 V，f＝ Hz＝50 Hz,1 s内电流方向改变100次，电压有效值为U＝＝220 V，而交流电压表示数为有效电压，故A错误，B正确；电饭锅的功率为抽油烟机功率的4.5倍，但抽油烟机不是纯电阻元件，其热功率小于200 W，故C错误；电路正常工作时的总功率P＝900 W＋200 W＝1100 W，有I＝＝ A＝5 A，故D正确。
5. 如图所示为理想变压器，三个灯泡L1、L2、L3都标有“4 V,4 W”，灯泡L4标有“4 V,8 W”，若它们都能正常发光，则变压器原、副线圈匝数比n1∶n2和ab间输入电压为( )
A．2∶1,16 V B．2∶1,20 V
C．1∶2,16 V D．1∶2,20 V
答案 B
解析 负载由L2、L3并联后与L4串联，灯泡正常发光，可得U2＝8 V，P2＝4 W＋4 W＋8 W＝16 W，根据输入功率等于输出功率有P2＝U2I2＝U1I1，而I1＝1 A，I2＝2 A，所以U1＝16 V，由＝得原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，Uab＝U1＋UL1＝20 V，B正确。
6．如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是( )
A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大
B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大
C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大
D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大
答案 B
解析 当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，接入电路的阻值变大，变压器副线圈两端电压不变，副线圈中的电流减小，则R1消耗的功率及其两端电压均变小，故电压表的示数变大，A错误，B正确；当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，副线圈中的电流减小，则原线圈中的电流也减小，电流表A1示数变小，C错误；若闭合开关S，副线圈电路中总电阻减小，副线圈中的电流变大，R1两端电压变大，R2两端电压减小，电流表A2示数减小，原线圈中的电流变大，电流表A1示数变大，D错误。
7．下图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压u＝Umsinωt的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为( )
A. B.
C．422r D．422r
答案 C
解析 原线圈电压的有效值：U1＝，根据＝可得U2＝·，又因为是理想变压器，所以T的副线圈的输出功率等于原线圈的输入功率P，所以输电线上的电流I＝，输电线上损失的电功率为P′＝I2·2r＝422r，C正确。
8．两个相同的电阻R，当它们串联后接在电动势为E的电源上，通过一个电阻的电流为I；若将它们并联后仍接在该电源上，通过一个电池的电流仍为I，则电源的内阻为( )
A．4R B．R
C. D．无法计算
解析：当两电阻串联接入电路中时I＝
当两电阻并联接入电路中时I＝×
由以上两式可得：r＝R，故选项B正确．
9．如图甲所示为一灯泡两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线．由图可知，两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故，参考这条曲线回答下列问题：(不计电流表和电源的内阻)
图9
(1)若把三个这样的灯泡串联后，接到电动势为12 V的电源上，求流过灯泡的电流和每个灯泡的电阻．
(2)如图乙所示，将两个这样的灯泡并联后再与10 Ω的定值电阻R0串联，接在电动势为8 V的电源上，求通过电流表的电流值以及每个灯泡的实际功率．
解析：(1)把三个这样的灯泡串联后，每个灯泡得到的实际电压为 V＝4 V，在图甲上可以查到每个灯泡加上4 V实际电压时的工作电流为：I＝0.4 A.
由此可以求出此时每个灯泡的实际电阻为：
R＝＝ Ω＝10 Ω.
图10
(2)在图乙所示的混联电路中，设每个灯泡加上的实际电压和实际电流分别为U和I，在这个闭合电路中，有E＝U＋2IR0，
代入数据并整理得：
U＝8－20I，
这是一个反映了电路约束的直线方程；把该直线在题图甲上画出，可得如图10所示图象．这两条曲线的交点为U＝2 V、I＝0.3 A，同时满足了电路结构和元件的要求，此时通过电流表的电流值IA＝2I＝0.6 A，每个灯泡的实际功率P＝UI＝2×0.3 W＝0.6 W.
答案：(1)0.4 A 10 Ω (2)0.6 A 0.6 W
10．如图所示的电路中，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，闭合电键S，将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后，下列结论正确的是( )
A．灯泡L变亮
B．电源的输出功率变小
C．电容器C上电荷量减少
D．电流表读数变小，电压表读数变大
解析：将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后，R的阻值变大，电路中电流变小，灯泡变暗，A选项错误；路端电压变大，电阻R两端电压变大，电容器C两端电压变大，电容器C上电荷量增加，C选项错误，D选项正确；当外电路电阻等于电源的内阻时电源的输出功率最大，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，则外电路电阻比r大得越多，输出功率越小，B选项正确．
答案：BD
11．电子产品制作车间里常常使用电烙铁焊接电阻器和电容器等零件，技术工人常将电烙铁和一个白炽灯串联使用，电灯还和一只开关并联，然后再接到市电上(如图5所示)，下列说法正确的是( )
图5
A．开关接通时比开关断开时消耗的总功率大
B．开关接通时，电灯熄灭，只有电烙铁通电，可使消耗的电功率减小
C．开关断开时，电灯发光，电烙铁也通电，消耗的总功率增大，但电烙铁发热较少
D．开关断开时，电灯发光，可供在焊接时照明使用，消耗总功率不变
解析：开关接通时，电灯被短路，电灯熄灭，电路的总电阻变小，电路的总功率P＝变大，电烙铁的功率变大，A正确，B、C、D不正确．
答案：A
图6
12．如图所示的两条图线分别表示同一电源的内阻发热功率Pr以及电源的总功率P随干路电流I的变化图线，其中抛物线OBC为电源的内阻发热功率Pr随干路电流I的变化图线，直线OAC为电源的总功率P随干路电流I的变化图线．若线段AB对应的横坐标为2 A，那么图象中线段AB所表示的功率差以及电流I＝2 A时所对应的外电阻分别为( )
A．6 W 0.5 Ω B．2 W 0.5 Ω
C．2 W 0.1 Ω D．4 W 0.3 Ω
解析：两图线相交于C点，表示I＝3 A时，有P＝Pr，即EI＝I2r＝9 W，解得E＝3 V，r＝1 Ω.当I＝2 A时，由I＝得R＝0.5 Ω；此时P＝EIA＝3×2 W＝6 W，Pr＝IB2r＝4 W，所以图象中线段AB所表示的功率PAB＝P－Pr＝2 W．选项B正确．
13．如图所示电路，已知R3＝4 Ω，闭合电键，安培表读数为0.75 A，伏特表读数为2 V，经过一段时间，一个电阻被烧坏(断路)，使安培表读数变为0.8 A，伏特表读数变为3.2 V，问：
(1)哪个电阻发生断路故障？
(2)R1的阻值是多少？
(3)能否求出电源电动势E和内阻r？如果能，求出结果；如果不能，说明理由．
解析：(1)伏特表和安培表有示数且增大，说明外电阻增大，故只能是R2被烧断路了．
(2)R1＝＝ Ω＝4 Ω.
(3)UR3＝I1R1－UR2＝0.75×4 V－2 V＝1 V
I3＝＝ A＝0.25 A
E＝3.2 V＋0.8 A×(R4＋r)
E＝3 V＋(0.25 A＋0.75 A)(R4＋r)
R4＋r＝1 Ω
E＝4 V
故只能求出电源电动势E而不能求出内阻r.
答案：(1)R2断路 (2)4 Ω (3)4 V；不能求出内阻
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