1-3-1空间直角坐标系(分层作业)(人教A版2019选修第一册)(原卷版).docx

1.3.1空间直角坐标系（分层作业）（夯实基础+能力提升）
【夯实基础】
一、单选题
1．（2022·四川成都·高二期中（理））已知空间点，则点P关于y轴对称的点的坐标为（       ）
A． B．
C． D．
2．（2022·广东·高二阶段练习）如图所示的空间直角坐标系中，四棱锥的底面是正方形，平面，且，若，则点的空间直角坐标为（       ）

A． B．
C． D．
3．（2021·浙江台州·高二期末）点关于坐标平面Oxy对称的点的坐标是（       ）
A． B． C． D．
二、多选题
4．（2021·河北·武安市第三中学高二阶段练习）如图，在正三棱柱中，已知的边长为2，三棱柱的高为的中点分别为，以为原点，分别以的方向为轴､轴､轴的正方向建立空间直角坐标系，则下列空间点及向量坐标表示正确的是（       ）

A． B．
C． D．
三、填空题
5．（2022·全国·高二课时练习）在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标为______．
6．（2022·全国·高二课时练习）在空间直角坐标系中，已知点，下列叙述中，正确的序号是_______.
①点P关于x轴的对称点是
②点P关于平面的对称点是
③点P关于y轴的对称点是
④点P关于原点的对称点是
三、解答题
7．（2022·湖南·高二课时练习）在正方体中建立空间直角坐标系，若正方体的棱长为1，分别求，，的坐标．

8．（2022·全国·高二课时练习）在空间直角坐标系中，分别求点关于x轴、平面、坐标原点对称的点的坐标．

【能力提升】
一、单选题
1．（2021·浙江·绍兴一中高二期中）点是棱长为1的正方体的底面上一点，则的取值范围是（       ）
A． B． C． D．

2．（2021·河南·温县第一高级中学高二阶段练习（文））已知点A(3,3,-5),B(2,-3,1),C为线段AB上一点,且 ,则点C的坐标为(　　)
A． B． C． D．
3．（2021·全国·高二专题练习）如图，在空间直角坐标系中，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，B1E1＝A1B1，则等于

A． B． C． D．
二、填空题
4．（2021·全国·高二专题练习）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为D1C1，B1C1的中点，若以为基底，则向量的坐标为___，向量的坐标为___，向量的坐标为___. 

三、解答题
5．（2021·全国·高二专题练习）已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,2).
(1)若,求点D的坐标;
(2)问是否存在实数α,β,使得=α+β成立?若存在,求出α,β的值;若不存在,说明理由.