1-4--速度变化快慢的描述——加速度(新人教版必修第一册)(原卷版).docx

1.4 速度变化快慢的描述——加速度
考点精讲

考点1：对加速度的理解
1．加速度的理解
加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量，即速度的变化率。
2．速度、速度变化量、加速度的比较

速度v
速度变化量Δv
加速度a
定义
位移与所用时间的比值
末速度与初速度的差值
速度变化量与时间的比值
表达式
v＝
Δv＝v2－v1
a＝
单位
m/s
m/s
m/s2
方向
为物体运动的方向，与a的方向不一定相同
由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同
与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同
物理意义
表示物体运动的快慢和方向
表示物体速度变化的大小和方向
表示物体速度变化的快慢
大小关系
三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大
【点拨】
a＝是用比值法来定义加速度的，定义式只是给出物理量间的计算公式，它们之间无决定性关系，不是决定式，即无比例关系，所以不能说a与Δv成正比，与Δt成反比。但是当a一定时，Δv和Δt成正比，它们的比值就是加速度a。物体的加速度是由物体的质量和物体所受的合外力决定。(第四章学习)
【例1】一物体做匀加速直线运动，加速度为，这就是说（　　）
A．物体速度变化量是
B．每经过一秒物体的速度都增大
C．任意一秒内的末速度均为初速度的2倍
D．任意一秒的初速度比前一秒的末速度增大

求解加速度的步骤
1. 取正方向；
2. 确定初、末速度；
3. 求速度变化量Δv＝vt－v0；
4. 用加速度定义式a＝求解加速度；
5. 注明单位及方向。
【针对训练】
1．(对加速度的理解)关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的有（　　）
A．加速度越大，则速度也越大 B．速度变化量越大，加速度也越大
C．物体的速度变化越快，则加速度越小 D．速度变化率越大，则加速度越大
2．(加速度的简单计算)普通的小型轿车和旅客列车速度都能达到100 km/h。但是，它们起步后达到这样的速度所需的时间是不同的，例如某小型轿车约需用20 s，某旅客列车约需用500 s。关于以上所述小型轿车与旅客列车的运动说法正确的是(　　)
A．列车的速度变化量较大 B．轿车的速度变化率较大
C．列车的加速度约为0.2 m/s2 D．轿车的加速度约为5 m/s2

考点2：加速度的方向
1．加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同，与速度v的方向无关。
2．加速度的方向和速度的方向的关系决定物体的运动性质。
（1）在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，v随时间的增加而增大，物体做加速直线运动。两种情况如图甲所示。

（2）在直线运动中，加速度方向与速度方向相反时，v随时间的增加而减小，物体做减速直线运动。两种情况如图乙所示。
（3）在直线运动中，当a＝0时，v不随时间的增加而发生变化，物体做匀速直线运动。
【例2】一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的(　　)
A．速度不断减小，位移不断减小 B．速度不断减小，位移继续增大
C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值
【变式训练】上例中，若加速度a大小不变，则根据下列给出的速度和加速度的正负，判断运动性质。
（1）v0>0，a<0；
（2）v0<0，a>0；
（3）v0<0，a<0。

1．物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动。
2．物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据加速度的方向与速度的方向的关系来判断。
【针对训练】
3．杭州余杭区东西大道是东西贯通的一条交通主干道，A、B两汽车在同一直线上沿大道运动，且规定向东为正方向，汽车A的加速度为，汽车B的加速度为，那么，对A、B两汽车判断正确的是（　　）
A．汽车A的加速度大于汽车B的加速度
B．汽车A一定向东运动，汽车B一定向西运动
C．汽车A、B的运动方向有可能相同
D．汽车A一定做加速运动，汽车B一定做减速运动
4．如图所示，将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为7m/s，从A到B，小球共用时0.3s，则此过程中（　　）

A．小球发生的位移的大小为0.5m，方向竖直向上
B．小球速度变化量的大小为 17m/s，方向竖直向上
C．小球平均速度的大小为11.7m/s，方向竖直向下
D．小球平均加速度的大小为10m/s2，方向竖直向上

考点3：从v­t图像看加速度
1．利用v­t图像分析加速度
（1）v­t图像的斜率表示加速度。如图所示的v­t图像中，图线的倾斜程度(斜率)k＝＝a，表示物体的加速度。斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。
（2）斜率的正负表示加速度的方向。斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反。

2．从速度—时间(v­t)图像可以得到的信息
（1）物体运动的初速度，即图像中的纵轴截距。
（2）根据a＝计算出加速度。
（3）物体是加速运动，还是减速运动。
（4）物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间。
（5）物体在某一段时间内的位移。图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移。
【点拨】
在v­t图像中，纵轴(v)不但可以表示各时刻速度的大小，而且可以表示速度的方向。只有当物体沿同一条直线运动，选定正方向后，物体的速度方向才能用正、负号表示。
【例3】（多选）质点做直线运动的 v-t 图象如图所示，则（ ）

A．3 ~ 4 s 内质点做匀减速直线运动
B．3 s 末质点的速度为零，且运动方向改变
C．0 ~ 2 s 内质点做匀加速直线运动，4 ~ 6 s 内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为 2 m/s2
D．6 s内质点发生的位移为 8 m

分析v­t图像时应注意的两点
（1）只要直线的斜率相同，则加速度的大小和方向都相同。
（2）图线不是物体运动的轨迹，分析时要把图像与物体的实际运动结合起来。
【针对训练】
5．（多选）如图是某质点运动的速度-时间图象，由图象得到的正确结果是（　　）

A．0~1s内的平均速度是2m/s
B．0~2s内的位移大小是3m
C．0~1s内的加速度大于2~4s内的加速度
D．0~1s内的运动方向与2~4s内的运动方向相反
6．甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图所示中的甲、乙两条图线，下列对甲、乙运动描述正确的是（　　）

A．时间内甲的加速度逐渐增大
B．时间内乙的加速度逐渐增大
C．时间内的某时刻甲、乙加速度相等
D．时刻两者相遇

考点1：对加速度的理解
1．(多选)由加速度的定义式a＝可知(　　)
A．a与Δv成正比，与Δt成反比
B．物体的加速度大小可根据Δv与Δt的比值来计算
C．a的方向与Δv的方向相同，与v的方向无关
D.叫速度的变化率，就是加速度
2．掷铅球是一个以力量为基础，以速度为核心的田径投掷项目。小孙同学在比赛中摆好准备姿势后，用0.3 s时间将5 kg的铅球以15 m/s的速度掷出，取得了10.2 m的好成绩，拿到了第一名。在投掷过程中，铅球的平均加速度的大小为(　　)

A．2 m/s2　　　　　　　 B．3 m/s2
C．34 m/s2 D．50 m/s2
3．在匀变速直线运动中，质点的加速度、速度及速度的变化之间的关系，下列说法正确的是（　　）
A．质点运动速度变化越大，其加速度也一定越大 B．质点加速度越大，其速度变化越大
C．质点加速度越大，其速度的变化越快 D．质点加速度越大，其速度越大
4．关于速度、速度变化量、加速度的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．物体的速度越大，其加速度一定越大
B．物体的速度为零，其加速度不一定为零
C．物体的速度变化量越大，其加速度一定越大
D．物体的速度越大，其速度变化量一定越大
5．如图，“50TFSI”为某品牌汽车的一款车辆的尾部标识，其中“50”称为G值，G值越大，加速越快。G值的大小为车辆从静止加速到100km/h（百公里加速）的平均加速度的10倍。若某款车百公里加速时间为8.0s，由此推算，该车的尾标应该是（ ）

A．25TFSI B．35TFSI C．45TFSI D．125TFSI
考点2：加速度的方向
6．以下判断正确的是(　　)
A．高速行驶的磁悬浮列车的加速度不可能为零
B．汽车刹车至停止时如果初速度很大，其加速度一定也很大
C．在炮膛中点燃火药后炮弹的瞬时速度、加速度均为零
D．博尔特在100 m比赛起跑时速度很小，但加速度很大
7．物体在一直线上运动，用正、负号表示方向的不同，根据给出的速度和加速度的正负，下列对运动情况判断错误的是（　　）
A．v0>0，a<0，物体的速度越来越小 B．v0<0，a<0，物体的速度越来越大
C．v0<0，a>0，物体的速度越来越大 D．v0>0，a>0，物体的速度越来越大
8．如图所示，小球以的速度水平撞向墙壁，碰到墙壁经0.1s后以的速度沿同一直线反弹回来。在小球与墙碰撞的过程中，平均加速度为（　　）

A．，方向垂直墙壁向里 B．，方向垂直墙壁向外
C．，方向垂直墙壁向里 D．，方向垂直墙壁向外
9．关于速度、速度的变化量和加速度的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．速度越来越大，加速度可能反而越来越小
B．速度变化量的方向与速度方向一定同向
C．速度变化量的方向为正，加速度的方向为负
D．加速度为负值，物体一定做减速运动
考点3：由v­t图像看加速度
10．甲、乙两小车做直线运动，在t1-t2时间内运动的位移（x）一时间（t）图象如图所示，则在t1-t2时间内（　　）

A．乙车一定比甲车跑得快
B．甲车的平均速度等于乙车的平均速度
C．甲车做匀加速直线运动，乙车做加速度减小的加速直线运动
D．甲、乙两车间的距离随时间不断增大
11．—质点沿x轴做直线运动，其v-t图象如图所示．质点在t＝0时位于x＝5m处，开始沿x轴正向运动．当t＝8s时，质点在x轴上的位置为（ ）

A．x＝3m B．x＝8m C．x＝9m D．x＝14m
12．甲、乙两物体从同一位置出发且在同一直线上运动，它们的位移—时间(x-t)图象如图所示，由图象可知
A．第3s末时，甲比乙的速度要小
B．第4s末时，甲、乙间距离最大
C．在0～4s内，甲、乙的平均速率相等
D．在0～4s内，甲、乙的平均速度相等
13．（多选）如图所示为红、蓝两小车在一条平直的车道上运动的图像，其中蓝车的图线为一条直线，红车的图线为两段相同的圆弧，则（　　）

A．两车运动到第时加速度大小相等
B．两车运动到第时不一定相遇
C．两车在内的平均速度大小相等，方向相同
D．红车运动到第时加速度方向改变
14．（多选）跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，运动员沿竖直方向运动的v-t图像如图所示，下列说法中正确的是（　　）

A．0～10s内运动员做加速度逐渐减小的加速运动
B．15s以后运动员处于静止状态
C．0～15s内运动员的加速度方向始终与速度方向相同
D．运动员在10～15s内的平均加速度大小等于2m/s2
15．如图所示为甲、乙两个质点沿x轴运动的v­t图像，请根据图像回答下列问题：

（1）甲、乙两个质点分别做怎样的运动？
（2）它们的加速度大小分别为多少？方向如何？
（3）甲、乙两图线交点的物理意义。