1-5-1-全称量词与存在量词(中阶)(人教A版2019必修第一册)原卷版.docx

1.5.1全称量词与存在量词
班级： 姓名：
养成好习惯：
复习内容
(作业前完成)
1. 人教版(2019)高中数学必修一课本P26-28
2. 本节上课笔记内容
预备知识
(熟悉并记忆)
1. 多项式系数含有字母的，要注意字母值为0的情况；
2. 不等号两边同时乘以一个变量，要注意正负对应符号是否改变!

一、单选题
1．将a2+b2+2ab=(a+b)2改写成全称量词命题是（    ）
A．∃a，b∈R，a2+b2+2ab=(a+b)2
B．∃a<0，b>0，a2+b2+2ab=(a+b)2
C．∀a>0，b>0，a2+b2+2ab=(a+b)2
D．∀a，b∈R，a2+b2+2ab=(a+b)2
2．“，”为真命题的一个充分不必要条件是（    ）
A． B．
C． D．
3．已知命题，是假命题，则的取值范围为（    ）
A． B．
C．或 D．或
4．已知命题：对任意，总有；命题：若，则．则下列命题为真命题的是（    ）
A． B． C． D．
5．命题“对任意,都有”的否定为
A．对任意,都有 B．不存在,都有
C．存在,使得 D．存在,使得
6．下列命题是特称命题的是（    ）
A．任何一个实数乘以0都等于0
B．每一个向量都有大小
C．偶函数的图象关于y轴对称
D．存在实数不小于3

二、多选题
7．下列命题中，真命题是(    )
A．若x，且，则x，y至少有一个大于1
B．，
C．的充要条件是
D．至少有一个实数，使
8．命题“，”是真命题的一个充分不必要条件是（    ）
A． B． C． D．
请将1-8题正确选项填入下表
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项

三、填空题
9．对任意x＞3，x＞a恒成立，则实数a的取值范围是 .
10．已知命题p：；命题q：．若命题p∨q为真命题，﹁p为真命题，则实数m的取值范围是 ．
11．若存在x∈R，使ax2 ＋2x＋a<0，则实数a的取值范围是 .
12．下列存在性命题中，是真命题的是 ．
①∃x∈R，x≤0；
②至少有一个整数，它既不是合数，也不是质数；
③∃x∈{x|x是无理数}，x2是无理数．

四、双空题
13．下列命题中，是全称量词命题的是 ；是存在量词命题的是 ．
①正方形的四条边相等；
②有两个角相等的三角形是等腰三角形；
③正数的平方根不等于0；
④至少有一个正整数是偶数．
14．已知，使为假命题，则实数的取值集合 ；
设为非空集合，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围
是 .

五、解答题
15．集合
(1)若，求；
(2)若命题“，”为假命题，求实数p的取值范围.

16．已知命题：“，不等式成立”是真命题．
（Ⅰ）求实数的取值范围；
（Ⅱ）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

17．已知集合 ，，且．
(1)若命题p：“，”是真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题q：“，”是真命题，求实数m的取值范围．

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