1-5弹性碰撞和非弹性碰撞(人教版2019选择性必修第一册)(原卷版).docx

第一章 动量守恒定律
第5节 弹性碰撞和非弹性碰撞
重点+难点
核心素养解读
1．知道弹性碰撞、非弹性碰撞的特点.
2.能运用动量和能量的观点分析、解决一维碰撞的问题．

1.物理观念：对弹性弹性碰撞、非弹性碰撞能区别它们的相同之处和不同之处。
2.科学探究：能设计并完成探究碰撞中的守恒量的实验

知识点一　弹性碰撞和非弹性碰撞
1．弹性碰撞：碰撞过程中机械能 的碰撞叫弹性碰撞．
2．非弹性碰撞：碰撞过程中机械能 的碰撞叫非弹性碰撞．
知识点二　弹性碰撞的实例分析
在光滑水平面上质量为m1的小球以速度v1与质量为m2的静止小球发生弹性正碰．根据动量守恒和能量守恒：
m1v1＝ ；m1v12＝m1v1′2＋m2v2′2
碰后两个物体的速度分别为
v1′＝v1，v′2＝v1.
(1)若m1>m2，v1′和v2′都是正值，表示v1′和v2′都与v1方向同向．(若m1≫m2，v1′＝v1，v2′＝2v1，表示m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去)
(2)若m1<m2，v1′为负值，表示v1′与v1方向 ，m1被弹回．(若m1≪m2，v1′＝－v1，v2′＝0，表示m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止)
(3)若m1＝m2，则有v1′＝0，v2′＝v1，即碰撞后两球速度 ．
易错易混点一 弹性碰撞
易错易混点1.1动碰静的一维弹性碰撞
例1．如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接，质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失．求碰撞后小球m2的速度大小v2.(重力加速度为g)

易错易混点1.1剖析
弹性碰撞：系统动量守恒、机械能守恒．
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
m1v12＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2
若v2＝0，则有
v1′＝v1，v2′＝v1
易错易混点二 非弹性碰撞
易错易混点2.1完全非弹性碰撞
例2．如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m＝1 kg的相同小球A、B、C，现让A球以v0＝2 m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vC＝1 m/s.求：

(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度大小；
(2)两次碰撞过程中共损失了多少动能．
易错易混点2.1剖析
(1)非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能减少，损失的机械能转化为内能，ΔE＝Ek初总－Ek末总＝Q.
(2)完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失最大．
设两者碰后的共同速度为v共，则有
m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共
机械能损失为ΔE＝m1v12＋m2v22－(m1＋m2)v共2.
易错易混点三 碰撞可能性的判断
易错易混点3.1 碰撞问题遵循的三个原则认识不清
例3. (多选)质量相等的A、B两球在光滑水平面上，沿同一直线、同一方向运动，A球的动量pA＝9 kg·m/s，B球的动量pB＝3 kg·m/s，当A追上B时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能值是(　　)
A．pA′＝6 kg·m/s，pB′＝6 kg·m/s
B．pA′＝4 kg·m/s，pB′＝6 kg·m/s
C．pA′＝－6 kg·m/s，pB′＝18 kg·m/s
D．pA′＝4 kg·m/s，pB′＝8 kg·m/s
易错易混点3.1剖析
1.碰撞问题遵循的三个原则：
(1)系统动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′.
(2)系统动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或＋≥＋.
(3)速度要合理：
①碰前两物体同向运动，即v后>v前，碰后，原来在前面的物体速度一定增大，且v前′≥v后′.
②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．
2.处理碰撞问题的思路
(1)．对一个给定的碰撞，首先要看动量是否守恒，再看总机械能是否增加．
(2)．注意碰后的速度关系．
(3)．要灵活运用Ek＝或p＝，Ek＝pv或p＝几个关系式．

针对训练
1．如图所示，一质量M＝3.0kg的木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m＝1.0kg的小木块A。现A以v0＝4.0m/s的初速度向左运动，则B的最终速度可能为（　　）

A．0.8m/s B．1.2m/s C．1.6m/s D．2.0m/s
2．质量相同的两个小球在光滑水平面上沿连心线同向运动，球1的动量为7kg·m/s，球2的动量为5kg·m/s，当球1追上球2时发生碰撞，则碰撞后两球动量变化的可能值是（　　）
A．Δp1=-1kg·m/s，Δp2=1kg·m/s B．Δp1=-4kg·m/s，Δp2=4kg·m/s
C．Δp1=-9kg·m/s，Δp2=9kg·m/s D．Δp1=-12kg·m/s，Δp2=10kg·m/s
3．如图所示，小车的上面是中突的两个对称的曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的水平面上。今有一个可以看作质点的小球，质量也为m，以水平速度v从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下。关于这个过程，下列说法正确的是（　　）

A．小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置
B．小球在滑上曲面的过程中，小车的动量变化大小是
C．小球和小车作用前后，小车和小球的速度一定变化
D．车上曲面的竖直高度等于
4．甲、乙两物体沿同一直线相向运动，甲物体的速度是6m/s，乙物体的速度是2m/s，碰撞后两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度都是4m/s。则甲、乙两物体的质量之比是（　　）
A．1：1 B．3：1 C．3：5 D．1：3
5．对于两个质量相同的物体发生速度在同一直线上的弹性碰撞过程，可以简化为如下模型：在光滑水平面上，物体A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动。设物体的质量均为m＝2kg，开始时A静止在光滑水平面上某点，B以速度v0＝2.0m/s从远处沿该直线向A运动，如图所示，A、B组成的系统动能损失的最大值为（　　）

A．1J B．2J
C．3J D．4J
6．冰壶运动是大家喜闻乐见的运动项目之一。在某次冰壶比赛中，运动员利用红壶去碰撞对方静止的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞，碰撞后蓝壶刚好滑至距大本营中心1.83m处，红壶碰撞后立刻停止，假定比赛双方所用冰壶完全相同，碰撞为弹性正碰，冰壶与冰面间的动摩擦因数为0.01，重力加速度g=10m/s2，则红壶碰前速度约为（　　）

A．6.0m/s B．0.6m/s C．0.06m/s D．60m/s
7．如图，质量分别为m和2m的A、B两个小球置于光滑的水平面上，B与轻质弹簧栓接在一起，A不与弹簧栓接，弹簧处于原长。现给A一个向左的水平初速度，A与弹簧发生相互作用，最终与弹簧分离。若在B的左侧某处固定一挡板（位置未知，图中未画出），在A与弹簧分离前，B与挡板发生弹性碰撞（碰撞时间极短），则碰后弹簧的最大弹性势能（　　）

A．可能小于 B．不可能小于
C．一定大于 D．可能大于
8．如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为和的两物块相连接，并且静止在光滑的水平面上。现使瞬时获得水平向右的速度，以此刻为计时零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像信息可得（　　）

A．在、时刻两物块达到共同速度且弹簧都是处于压缩状态
B．从到时刻弹簧由压缩状态逐渐恢复原长
C．两物块的质量之比为：：
D．在时刻与的动能之比为
9．如图所示，光滑水平面上分别放着两块质量、形状相同的硬木和软木，两颗完全相同的子弹均以相同的初速度分别打进两种木头中，最终均留在木头内，已知软木对子弹的摩擦力较小，以下判断正确的是（　　）

A．子弹与硬木摩擦产生的内能较多
B．两个系统产生的内能一样多
C．子弹在软木中打入深度较大
D．子弹在硬木中打入深度较大
10．如图所示，小滑块A以初速度v0滑上静止在光滑水平面上的滑板B的左端，经过一段时间滑出B的右端。现把滑板B固定于水平面上，小滑块A以初速度v0滑上静止在光滑水平面上的滑板B的左端，经过一段时间也滑出B的右端，则（　　）

A．第一种情况小滑块A克服摩擦力做的功较多
B．两种情况小滑块A克服摩擦力做的功一样多
C．第一种情况系统产生的内能较多
D．两种情况系统产生的内能一样多
11．如图所示，两侧带有固定挡板的平板车乙静止在光滑水平地面上，挡板的厚度可忽略不计，车长为2L，与平板车质量相同的物块甲（可视为质点）由平板车的中点处以初速度向右运动，已知甲、乙之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，忽略甲、乙碰撞过程中的能量损失，下列说法正确的是（　　）

A．甲、乙达到共同速度所需的时间为
B．甲、乙共速前，乙的速度一定始终小于甲的速度
C．甲、乙相对滑动的总路程为
D．如果甲、乙碰撞的次数为n（n≠0），则最终甲距离乙左端的距离可能为
12．如图所示，光滑的水平杆上有一质量为m的滑环A，滑环上通过一根不可伸缩的轻绳悬挂着一个质量为m的物块B（可视为质点），物块B恰好与光滑的水平面接触。质量为m的物块C（可视为质点）以速度v冲向物块B，物块C与物块B碰后粘在一起向右运动，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A．物块C与物块B碰后速度为v
B．物块C与物块B碰撞过程中损失的机械能为
C．若滑环A不固定，则滑环A最大速度大于
D．若滑环A不固定，则物块B、C摆起的最大高度为
13．如图所示，半径为R=2.5 m的光滑半圆管道（管道内径远小于R）竖直固定于水平面上，管道最低点B恰与光滑水平面相切，管道最低点B处静止放置一个质量为mQ=1 kg的小球Q。弹射器固定于水平面上。某次实验过程中，一个质量为mP=2 kg的小球P，将弹簧压缩至A处，弹射器将小球P由静止开始弹出，小球P运动到B点与小球Q碰撞后，小球P、Q沿半圆管道运动到最高点C后水平抛出，最后分别落到水平面上D、E两点，已知BD= m，BE=2 m，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，求：
（1）碰撞后小球P、Q的速度大小及在管道最低点B处受到的支持力大小；
（2）碰撞过程中损失的机械能和弹射器释放的弹性势能Ep。

14．如图，质量为m的小车A停放在光滑的水平面上，车长为L。小车上表面粗糙，质量为m的滑块B以初速度v0滑到小车A上。第一次将小车固定在水平面上，滑块恰好不会从车上滑落；第二次小车不固定，滑块B以相同的初速度滑到小车上。
（1）第二次滑块与小车一起运动时的速度；
（2）第二次滑块在小车上滑动时A、B系统损失的动能；
（3）第二次滑块B停在小车A上时距离小车左侧的位置。

15．一质量为m=0.5kg的子弹以初速度v0=8m/s水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A与木块B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，开始弹簧处于原长，如图所示，木块A、B的质量分别为MA=1.5kg，MB=2.0kg。求：
（1）子弹打入木块A的瞬间，木块A的速度
（2）弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能。
（3）当弹簧恢复原长时，木块A、B的速度