资源描述
专题强化 实验：练习使用打点计时器测量纸带的平均速度和瞬时速度
1.学会安装和使用打点计时器.2.学会测量纸带、制表及记录数据.3.掌握测瞬时速度的方法，会用打出的纸带求瞬时速度．
考点一：打点计时器的使用 平均速度的测量
1．把打点计时器固定在桌子上．
2．安装纸带．
3．把打点计时器的两个接线柱接到交变电源上(电源频率为50 Hz，电磁打点计时器接4～6 V低压交变电源，电火花打点计时器接220 V交变电源)．
4．启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点．随后立即关闭电源．
5．取纸带上能够看清的某一点为起始点0，后面每5个点取一个计数点，分别用1,2,3…标出这些计数点，则两相邻计数点之间的时间间隔Δt＝0.1 s.
6．用刻度尺测量出各计数点到起始点的距离．
7．计算两相邻计数点间的位移Δx.
8．利用公式v＝计算纸带上各相邻计数点间的平均速度．
考点一：瞬时速度的测量 v－t图像
1．测瞬时速度的原理
纸带上某一位置的瞬时速度，可以粗略地由包含这一位置在内的一小段位移Δx内的平均速度表示，即根据v＝，当Δt或Δx较小时，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度．
如图1所示，E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表，即vE＝.
图1
2．数据处理
(1)根据v＝计算出的速度可以代表在Δx这一段位移内任意一点的瞬时速度，将数据填入表中.
位置
0
1
2
3
4
5
6
…
x/m
Δx/m
Δt/s
v/(m·s－1)
(2)建立平面直角坐标系，如图，根据测量数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到物体运动的v－t图像．
考点深化
1．打点前，应使物体停在靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器的位置.
2．打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带．
3．打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源．
4．对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕，即统一测量出各个计数点到起始点O之间的距离．
5．为减小实验误差，1,2,3,4…不一定是连续的计时点，可以每5个点(中间隔4个点)取一个计数点，此时两计数点的时间间隔T＝0.1 s.
6．计算某计数点的瞬时速度时，一般地Δx、Δt应取该计数点前、后两个计数点之间的位移和时间，vn＝.
能力提升精练
一、单选题
1．下列关于使用打点计时器的说法正确的是（ ）
A．使用打点计时器时应先释放纸带，再接通电源
B．打点计时器只能连续工作很短的时间，打完点之后应立即关闭电源
C．电磁打点计时器和电火花计时器的工作电源都是用直流电
D．纸带上点迹越密集，说明被测量的物体运动的越快
【答案】B
【详解】A．使用打点计时器时，应先接通电源再释放纸带，故A选错误；
B．打点计时器只能连续工作很短的时间，打完点之后应立即关闭电源，长时间工作会损坏仪器，故B选正确；
C．电磁打点计时器和电火花计时器的工作电源都是交流电，故C选错误；
D．纸带上点迹越密集，说明被测量的物体运动的越慢，故D选错误。
故选B。
2．如图所示，上图是电磁打点计时器的示意图，下图是该打点计时器在某次实验中打出的纸带，则以下说法中正确的是（ ）
A．该打点计时器应接在直流电源上
B．纸带上两点间的时间间隔为
C．当打点计时器正常工作时，纸带上点迹越密的地方表示纸带的运动速度越大
D．若纸带上打出D、F两点的时间间隔为，两点间距为，则可以用大致表示打下E点时纸带的瞬时速度
【答案】D
【详解】A．电磁打点计时器接在交流电上，线圈内感应磁场把振片磁化后受永久磁铁作用而周期性振动，从而连续打点，如果接直流电则不会连续打点，A错误；
B．因为交流电的频率为50Hz，所以打点周期为，即相邻两点间的时间间隔为，此选项中的两点没有指出是相邻的两点，B错误；
C．根据速度的公式
打点周期固定，点迹越密则相同时间内走过位移越小，对应速度越小，C错误；
D．用D、F两点的平均速度可以粗略表示E点的瞬时速度，且D、F两点离E点越近，算出的平均速度越接近E点的瞬时速度，D正确。
故选D。
3．打点计时器是中学物理实验中常用的物理仪器，它可以在有限长度的纸带上打出一系列的点，人们通过对相关点间的距离的测量，便可测量出带动纸带的小车或滑块的平均速度、瞬时速度及加速度。某次使用打点计时器研究某小车的运动时，所用交流电源的频率为50Hz。关于该打点计时器的下列说法正确的是（ ）
A．使用打点计时器时，应先释放纸带后接通电源
B．打出相邻计时点的时间间隔为0.1s
C．纸带上两相邻计数点间还有四个计时点，则打出两相邻计数点的时间间隔为0.1s
D．打点计时器也可使用低压直流电源
【答案】C
【详解】A．使用打点计时器时，应先接通电源后释放纸带，故A错误；
B．打点计时器所用交流电源的频率为50Hz时，打出相邻两个计时点的时间间隔为
故B错误；
C．纸带上两相邻计数点间还有四个计时点，则打出两相邻计数点的时间间隔为
故C正确；
D．无论是哪种打点计时器都使用的是交流电源，故D错误。
故选C。
4．电火花计时器正逐渐取代传统的电磁打点计时器，下列不属于电火花计时器优点的是（ ）
A．电火花计时器使用220V交流电源，不需要使用学生电源进行变压
B．电火花计时器利用火花放电使墨粉在纸带上打出墨点而显出点迹的，计时更准确
C．电火花计时器打点周期恒为0.02秒，不会由于电源的频率变化而变化
D．电火花计时器打点时与纸带间的阻力很小，实验误差更小
【答案】C
【详解】A．电火花计时器使用220V交流电源，学校用电就能满足，不需要使用学生电源进行变压，故A正确；
BD．电火花计时器利用火花放电使墨粉在纸带上打出墨点而显出点迹的，与纸带间的阻力很小，实验误差更小，计时更准确，故BD正确；
C．电火花计时器打点的频率与电源频率相同，所以电火花计时器打点周期会由于电源的频率变化而变化，故C错误。
故选C。
二、多选题
5．关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是（ ）
A．电火花打点计时器使用的是的交流电源
B．在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，再让物体运动
C．使用的电源频率越低，打点的时间间隔就越小
D．纸带上打的点越稀疏，说明物体运动得越快
【答案】BD
【详解】A．电火花打点计时器使用的是220V的交流电源，故A错误；
B．在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，再让物体运动，故B正确；
C．根据可知，使用的电源频率越低，打点的时间间隔就越大，故C错误；
D．纸带上打的点越稀疏，即打点时间间隔内位移越大，说明物体运动得越快，故D正确。
故选BD。
6．使用电磁打点计时器时，下列做法正确的是（ ）
A．纸带要穿过限位孔，放置在复写纸的下面
B．可以用干电池做打点计时器的电源
C．每打完一条纸带要及时切断电源，防止线圈因过热而损坏
D．实验时应当先放开小车，让其运动起来，再接通电源
【答案】AC
【详解】A项：为了纸带运动的稳定，纸带一定要从两限位孔穿过，为了能在纸带上打出清晰的点迹，纸带必须压在复写纸的下面，故A正确；
B项：电磁打点计时器应使用交流电源，故B错误；
C项：由于电磁打点计时器不能长期工作，所以每打完一列点，就要切断电源，故C正确；
D项：为了描述纸带运动的全过程，应先接通电源，再使纸带运动，故D错误．
点晴：了解打点计时器的工作原理，就能够熟练使用打点计时器便能正确解答．
7．小张用同一个打点计时器在固定频率下，测量小车拉动纸带甲、乙、丙、丁的运动速度，每次小车都是自右向左运动，四段纸带的长度都相同，如图，则下列叙述正确的是（ ）
A．纸带甲打点均匀，表示小车的运动可能是匀速的
B．纸带乙显示的平均速度一定大于纸带甲显示的平均速度
C．纸带丙表示的小车的运动可能是先快后慢
D．纸带丁表示的小车的运动可能是先慢后快
【答案】AB
【详解】A．纸带甲中相邻的计时点的距离相等，所以表示车子的运动是匀速的，加速度是零，故A正确；
B．四段纸带的长度都相同，其中纸带乙花费的时间最少，所以纸带乙表示小车的平均速度最大，则纸带乙显示的平均速度一定大于纸带甲显示的平均速度，故B正确；
C．纸带丙相邻的计时点的距离增大，所以表示的小车的运动速度增大，故C错误；
D．纸带丁相邻的计时点的距离减小，所以表示的小车的运动速度减小，故D错误。
故选AB。
三、填空题
8．电磁打点计时器的电源应是______（选填“直流”或“交流”）电源。我国电火花打点计时器的工作电压为______V，实验室使用电源时，如果每6个计时点取一个计数点，即相邻两个计数点间的时间间隔为______s。当电源频率低于时，若仍按照计算，则测出的速度值将比真实值______。（选填“大”或“小”）
【答案】 交流 220 0.12 大
【详解】[1]电磁打点计时器使用的是4-6V的低压交流电源；
[2]我国电火花打点计时器的工作电压为220V；
[3]因为实验室使用电源时，工作频率为50Hz，所以如果每6个计时点取一个计数点时，相邻两个计数点间的时间间隔为
[4]电源频率低于60Hz时，周期大于60Hz时的周期值，所以若仍按照60Hz计算，时间偏小，由可知，测出的速度值将比真实值偏大。
9．电磁打点计时器和电火花打点计时器都是使用______（选填“直流电”或“交流电”）的计时仪器，当电源频率是50Hz时，每隔______s打一个点。如图所示为物体运动时打点计时器打出的一条纸带，图中相邻的两个计数点间还有四个点未画出，则d点对应的瞬时速度为______m/s。
【答案】 交流电 0.02 3.28
【详解】[1]电磁打点计时器和电火花打点计时器都是使用交流电。
[2]电源频率是50Hz时，打点周期为
[3]相邻的两个计数点间还有四个点未画出，则相邻的两个计数点时间间隔为
则d点对应的瞬时速度为
10．如图所示是一位同学用手拉动纸带通过电磁打点计时器打出的一条纸带，在纸带旁边附着一把毫米刻度尺，电磁打点计时器每隔0.02s打一个点，则由A到C物体的位移为_________cm，时间为________s。
【答案】 2.10 0.12
【详解】[1]由图可得，由A到C物体的位移为
[2]由图可知，由A到C有6个时间间隔，所以时间为
11．在“练习使用打点计时器的实验”中，一位同学所使用的交变电源的频率为50Hz，他所打出的一条纸带如图：
（1）AD间的平均速度是_______m/s；
（2）在打点计时器的使用中，关于接通电源和释放纸带的次序，下列说法正确的是_______。
A．先接通电源，后释放纸带
B．先释放纸带，后接通电源
C．释放纸带同时接通电源
D．先接通电源或先释放纸带都可以
【答案】 0.76 A
【详解】（1）[1]因为打点计时器的频率为50Hz，即周期为0.02s，由平均速度公式可得，AD间的平均速度为
（2）[2]开始记录时，应先给打点计时器通电，然后释放纸带让纸带开始运动，可以使打点稳定，提高纸带利用率，BCD错误，A正确。
故选A。
12．电磁打点计时使用______电源（填“直流”或“交流”），频率是50Hz，打点周期是______，实验得到做匀变速运动的纸带上A、B两点与B、C两点之间各有四个点，如图所示，则相邻计数点的时间间隔是______。
【答案】 交流 0.02s 0.1s##0.10s
【详解】[1][2]打点计时器使用的电源为交流电源，且频率是50Hz，所以每隔0.02s打一个点，则打点周期为0.02s；
[3]纸带上A、B两点与B、C两点之间各有四个点，相邻计数点的时间间隔为
四、实验题
13．（1）电火花计时器工作时使用________（选填“交流”或“直流”）电源，电压为________V，当电源的频率是50Hz时，每隔________s打一次点。
（2）有关电火花计时器的使用基本步骤如下：
A．纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电火花计时器
B．将电火花计时器插头插入相应的电源插座
C．将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器
D．接通开关，听到放电声，立即拖动纸带运动
上述步骤正确的顺序是________（按顺序填写步骤编号）
【答案】 交流 220 0.02 CBDA
【详解】（1）[1][2][3]电火花计时器使用220V交流电源，当电源的频率是50Hz时，周期为
每隔0.02s打一次点。
（2）[4]实验中先安装电火花计时器、穿纸带，接交流电源、接通开关拖动纸带，实验结束后关闭电火花计时器，所以正确的顺序是CBDA。
14．某同学利用打点计时器测物体的速度。
（1）纸带上的点迹直接记录了________。
A．物体运动的时间 B．物体的质量
C．物体在不同时刻的速度 D．物体在不同时刻的位置
（2）本实验选用电火花打点计时器，它工作电源的频率是50Hz，如果用它测量速度时，实验者不知道工作电源的频率已变为60Hz，而仍按50Hz进行计算，这样算出的速度值与物体速度的真实值相比________（填“偏大”或“偏小”）。
（3）某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C、D四个点进行研究（相邻两点间有4个点未画出）。由图可知，纸带是做________（填加速、减速或匀速）直线运动。在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为________m/s。
【答案】 AD##DA 偏小 加速 0.56
【详解】（1）[1]A．打点计时器每隔0.02s打一个点，因此记录了物体运动时间，故A正确；
B．纸带上的点迹与物体的质量无关，故B错误；
CD．因为纸带与运动物体连在一起，打点计时器固定，所以纸带上的点迹就相应地记录了物体在不同时刻的位置，用刻度尺量出各点迹间的距离，可知道物体在不同时间内的位移，再根据物体的运动性质可算出物体在不同时刻的速度，但这些量不是纸带上的点迹直接记录的，故C错误，D正确。
故选AD。
（2）[2]打点计时器的打点周期和交流电的周期相同，根据
可知，当电源频率变为60Hz，则测量值频率比真实值频率偏小，所以计算测量值的周期偏大，因此算出的速度值与物体速度的真实值相比偏小。
（3）[3]纸带中，两点间距离越来越大，所以纸带做加速运动；
[4]因为
可近似地认为连续相等时间位移差相等，所以纸带做匀加速直线运动，故
15．（1）电磁打点计时器和电火花计时器都是使用________（填直流或交流）电源的仪器，电火花计时器的工作电压是________V，当电源频率是50Hz时，它每隔________s打一次点。
（2）若下面两图为某同学在做电磁打点计时器实验时，获得的两条纸带：
两图中做变速直线运动的是________。
（3）用电火花计时器在纸带上打点时，操作的合理顺序应是________。
A．先接通电源，再用手牵动纸带
B．先用手牵动纸带，后接通电源
C．接通电源的同时用手牵动纸带
（4）某次实验中得到一条如图所示的纸带，图中前几个点模糊，纸带上相邻计数点间还有四个点没画出来，计时器打点频率为50Hz。则从打A点到打D点共历时________s，从A到D纸带的平均速度是________m/s。（本小题结果均保留2位有效数字）
【答案】 交流 220 0.02 乙 A 0.30 0.18
【详解】（1）[1]电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源。
[2]电火花计时器的工作电压是220V。
[3]由频率与周期关系
当电源频率是50Hz时，它每隔0.02s打一次点。
（2）[4]由图中点的间隔可知，甲图是做匀速直线运动，乙图是做变速直线运动。
（3）[5]用电火花计时器在纸带上打点时，操作的合理顺序应是先接通电源，再用手牵动纸带，故选A。
（4）[6]由题知相邻计数点间的时间间隔为0.10s，故A点到D点共历时0.30s。
[7]由平均速度公式
从A到D纸带的平均速度为
16．如图是用光电门测量小车速度速度的实验截屏，在做该实验时，逐次将宽度为2cm、4cm、6cm、8cm的挡光片固定在小车上，更换挡光片时，保持挡光片的突出端位置不变。做该实验时，释放小车时需要注意 ___________、___________。
A组同学把挡光片的突出端安装在车头位置，则图甲和图乙中，___________是A组同学的实验截图。
【答案】 在同一位置 静止释放 图甲
【详解】[1][2]实验中，为确保每次小车的运动情况相同，释放小车时需要注意使小车在同一位置，由静止释放。
[3]实验中小车由静止开始加速运动，速度越来越大，挡光片的突出端安装在车头位置，则随着挡光片的宽度逐渐增加，即光电门的中心逐渐向小车中心移动，则所测速度逐渐接近小车中心的速度，相当于小车加速度的时间更长，速度更大，故测得的速度将逐渐增大，因此图甲为A组同学的实验截图。
17．用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度．如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1的时间为，通过光电门2的时间为，先后通过光电门1、2所用的总时间为，已知遮光条的宽度为d，光电门1、2间的距离为L，则滑块通过光电门1的速度为________，通过光电门2的速度为________，通过光电门1、2间的平均速度为________.（结果使用题目条件中的字母表示）
【答案】
【详解】[1]由于滑块经过光电门时遮光条的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光条挡光时间内的平均速度表示，则滑块通过光电门1的速度为
[2] 由于滑块经过光电门时遮光条的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光条挡光时间内的平均速度表示，则滑块通过光电门2的速度为
[3]由平均速度公式
可得通过光电门1、2间的平均速度为
18．（1）用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，已知遮光板的宽度为，滑块通过第一个光电门速度大小为____________m/s和第二个光电门的速度大小为____________m/s（保留两位有效数字）
（2）为使测量值更接近瞬时速度，正确的措施是正确的措施是_________；
A．换用宽度更宽的遮光条
B．换用宽度更窄的遮光条
C．使滑块的释放点更靠近光电门
（3）为了监控车辆是否超速，交通部门常用测速仪来检测。测速原理如图所示，测速仪前后两次发出并接收超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出被测车辆的速度。如果某次检测一辆匀速运动的汽车的车速时，第一次从发出至收到超声波信号用了0.3s，第二次从发出至收到超声波信号用了0.6s，两次信号发出的时间间隔是1.55s，则测得汽车的速度为____________m/s（假设超声波的速度为340m/s，且大小保持不变）
【答案】 0.10 0.27 B 30
【详解】（1）[1]在极短时间或位移内，质点的平均速度可以看作它在此时刻或此位置时的瞬时速度，则有滑块经过第一个光电门的速度
[2]滑块经过第二个光电门的速度
（2）[3]利用平均速度等效替代瞬时速度；遮光板越窄，或速度越大，遮光时间越短，平均速度越接近瞬时速度，即换用宽度更窄的遮光条，即可实现Δt 趋向于0，而使滑块的释放点更靠近光电门，使得物体经过光电门速度过小，或者提高测量遮光条宽度的精确度均不能达到Δt趋向于0的条件，故选B。
（3）[4]由于第一次从发出至接受到超声波信号用了0.3s，测速仪第一次发出的超声波到达汽车处所用的时间
测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪
s1=v声t1=340×0.15m=51m
由于第二次从发出至接受到超声波信号用了0.6s，测速仪第二次发出超声波到达汽车处所用的时间为
第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪
s2=v声t2=340×0.3m=102m
因此汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶了
s=s2-s1=102m-51m=51m
这51m共用了
t=△t-t1+t2=1.55s-0.15s+0.3s=1.7s
汽车的车速
五、解答题
19．为了监控车辆是否超速，交通部门常用测速仪来检测。测速原理如图所示，测速仪前后两次发出并接收超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出被测车辆的速度。如果某次检测车速时，第一次从发出至收到超声波信号用了0.3s，第二次从发出至收到超声波信号用了0.6s，两次信号发出的时间间隔是2s，则汽车的速度是多少？（假设超声波的速度为340m/s，且保持不变；结果保留四位有效数字）
【答案】23.72m/s
【详解】第一次从发出至接收到超声波信号用了0.3s，则测速仪第一次发出超声波时，到达汽车处所用的时间为
此时汽车距测速仪
s1=v声t1=340m/s×0.15s=51m
第二次从发出至接收到超声波信号用了0.6s，则测速仪第二次发出超声波时，到达汽车处所用的时间为
此时，汽车距测速仪
s2=v声t2=340m/s×0.3s=102m
汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶了
汽车行驶这51m共用时间为
则汽车的车速为
20．小车拖着纸带运动，用打点计时器在纸带上打出一些点。如图所示给出了从A点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中A、B、C、D、E、F、G都为计数点。测得：s1＝1.40 cm，s2＝1.90 cm，s3＝2.38 cm，s4＝2.88 cm，s5＝3.39 cm，s6＝3.87 cm，那么：
（1）从计数点A，到计数点G，小车运动的时间是多少？
（2）小车做怎样的运动？
【答案】（1）0.6 s；（2）速度越来越快
【详解】（1）从计数点A，到计数点G，小车运动的时间是
t＝0.02×5×6 s＝0.6 s
（2）由纸带可知，相邻两点间的距离逐渐增加，说明小车的速度越来越快。
21．在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，如图所示是小车拖动纸带用打点计时器打出的一条纸带。已知交流电的频率为50 Hz，其每隔0.02s打一个点，A、B、C、D、E、F、G为我们在纸带上所选的计数点，相邻的两个计数点间还有4个点未标出，求：
（1）相邻两个计数点之间的时间间隔为多少？
（2）BC过程的平均速度BC；
（3）打下D点时小车的瞬时速度大约是多少。（后两问结果保留三位有效数字）
【答案】（1）0.1s；（2）0.190m/s；（3）0.263m/s
【详解】（1）相邻两个计数点之间的时间间隔为
（2）BC过程的平均速度
（3）根据一段时间的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，可得打下D点时小车的瞬时速度大约是
22．如图所示是某次实验打出的一条纸带的一部分。
（1）读出各计时点的位置坐标，填写在下面的表格中。
（2）计算相邻计时点间的位移以及相应的平均速度，填写在下面的表格中。
计时点序号
O
A
B
C
D
E
计时点对应的时刻
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
计时点的位置坐标
相邻计时点间的位移
相邻计时点间的平均速度
（3）各段的平均速度当作起始点的瞬时速度，描点并绘制出图像。
（4）间的平均速度与间的平均速度，二者谁更接近O点的瞬时速度？为什么？
【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解；（4）间的平均速度，见详解
【详解】（1）（2）由图可知，各计时点的位置坐标为
，，
，，
相邻计时点间的位移为
相邻计时点间的平均速度为
填写在下面的表格中
计时点序号
O
A
B
C
D
E
计时点对应的时刻
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
计时点的位置坐标
0
0.0026
0.0063
0.0107
0.0156
0.0212
相邻计时点间的位移
0.0026
0.0037
0.0044
0.0049
0.0057
相邻计时点间的平均速度
0.130
0.185
0.220
0.245
0.285
（3）各段的平均速度当作起始点的瞬时速度，描点画图，如图所示
（4）间的平均速度更接近O点的瞬时速度，因为当或较小时，求得的平均速度更接近某点的瞬时速度。
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