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新教材 基础 巩固 提升三级跳
第八章 机械能守恒定律
8. 5实验：验证机械能守恒定律-
基础知识
知识点梳理：
一、实验目的
验证机械能守恒定律．
二、实验原理

通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．
三、实验器材
打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线两根．
四、实验步骤
1．安装置：按实验原理图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．
2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3次～5次实验．
3．选纸带：(1)用mgh＝mv2来验证，应选点迹清晰，且1、2两点间距离接近2 mm的纸带．
(2)用mv－mv＝mgΔh验证时，只要A、B之间的点迹清晰即可选用．
五、实验结论
在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒
六、验证方案
方案一：利用起始点和第n点计算．代入ghn和v，如果在实验误差允许的范围内，ghn＝v，则验证了机械能守恒定律．
方案二：任取两点计算
1．任取两点A、B测出hAB，算出ghAB.
2．算出v－v的值．
3．如果在实验误差允许的范围内，ghAB＝v－v，则验证了机械能守恒定律．
方案三：图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，绘出v2－h图线，若是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．
七、误差分析
1．测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值．
2．系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝mv必定稍小于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力．
八、注意事项
1．打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减少摩擦阻力．
2．重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．
3．测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt来计算．
预习基础：
一、填空题
1．如图所示，某实验小组在实验室中利用水平气垫导轨和两个光电门计时器A和B验证质量为的滑块（含遮光条）和质量为的钩码组成的系统机械能守恒。已知遮光条的宽度为，先后通过、B光电门的时间分别为、，光电门、B之间的距离为。滑块运动通过光电门B时，钩码未落地。（重力加速度为）

验证本系统机械能守恒的表达式为___________（用已知量和能直接测量的量表示）。
2．利用物体自由下落过程验证机械能守恒定律，应从图中选择最合适的“重物”是_______（填“A”、“B”或“C”）。

3．用图（a）所示装置验证机械能守恒定律。图（b）是某次实验中正确操作得到的一张纸带，依次测出了计时点到计时点的距离。已知打点频率为，当地重力加速度大小为。

（1）打A点时重锤的速度表达式________；打E点时重锤的速度表达式________；
（2）若选取A到E的过程验证机械能守恒定律，则需要验证的关系式为_____________。
4．用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。实验中需测量重物下落的瞬时速度。在重物拖动的纸带上选择三个连续的点，它们之间的距离如图2所示，已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计时器在打下B点时重物的速度大小为____________m/s（保留两位有效数字）。

多次实验后发现，重物减小的重力势能总是稍大于增加的动能，分析产生这种误差的原因：___________________。
巩固所学
二、单选题
5．在用打点计时器记录纸带研究物体的自由落体运动时，为了提高实验的准确度，下列做法不正确的是（  ）
A．整个装置应竖直
B．先用手捏住纸带上端，然后释放让重锤下落
C．先放手再接通电源
D．纸带应平行于打点计时器的限位孔
6．下列四个学生实验中，必须要测量质量、时间和位移的是（    ）
A．探究小车速度随时间变化的规律
B．探究加速度与力、质量的关系
C．验证机械能守恒定律
D．探究平抛运动的特点
7．在“验证机械能守恒定律”实验中，纸带将被释放瞬间的四种情况如照片所示，其中最合适的是（　　）
A． B．
C． D．
8．在做“用落体法验证机械能守恒定律”的实验时，除了铁架台、交流电源、刻度尺、纸带等实验器材外，必需的器材还应包括（　　）
A．停表 B．天平
C．打点计时器 D．弹簧测力计
9．小华同学利用如图所示的装置验证机械能守恒定律。下列说法正确的是（　　）

A．电火花计时器应连接交流电源，工作电压约为8V
B．实验中应手提纸带上端，先释放纸带再启动电火花计时器
C．打出的纸带前面一小段被损毁，用剩余部分也能验证机械能守恒定律
D．实验中所测重物的动能增加量通常比其重力势能的减少量稍大
10．《验证机械能守恒定律》的实验中，对自由下落的重物，选择哪一个较好（　　）
A．只要有足够重就可以
B．只要体积足够小就可以
C．应该密度大些，同时较重，还应便于夹紧纸带，使纸带随同运动时不致扭曲
11．如图所示，某实验小组在实验室中利用水平气垫导轨和两个光电门计时器A和B验证质量为M的滑块（含遮光条）和质量为m的钩码组成的系统机械能守恒。已知遮光条的宽度为d，先后通过A、B光电门的时间分别为、，光电门A、B之间的距离为s。滑块运动通过光电门B时，钩码未落地。（重力加速度为g）

用上述装置做“探究滑块的加速度与力的关系实验”，若。改变的值，进行多次实验，以下的取值合适的一个是___________。
A． B． C． D．
12．《用DIS研究机械能守恒定律》的实验中，下列说法中正确的是（　　）

A．摆锤每次都必须从摆锤释放器的位置以不同的速度向下运动
B．必须测定摆锤的质量
C．摆锤下落的高度可由标尺盘直接测定
D．定位挡片的作用是改变摆锤的机械能
13．如图为“验证机械能守恒定律”的实验装置，下列说法正确的是（　　）

A．释放纸带时，重锤应尽量远离打点计时器
B．可以利用公式计算重物的速度
C．由于阻力，重锤重力势能的减少量大于动能的增加量
D．交流电源的实际频率若小于，算得的动能偏小
能力提升
三、实验题
14．如图1所示为“用打点计时器验证机械能守恒定律”的实验装置。

（1）实验中得到的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。重物质量用m表示，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。从打下O点到打下B点的过程中，重物重力势能的减少量ΔEp= ______，动能的增加量ΔEk= ______。
（2）在实验过程中，下列实验操作和数据处理错误的是______。
A．重物下落的起始位置靠近打点计时器
B．做实验时，先接通打点计时器的电源，再释放重物
C．为测量打点计时器打下某点时重物的速度v，可测量该点到O点的距离h，再根据公式计算，其中g应取当地的重力加速度
D．用刻度尺测量某点到O点的距离h，利用公式mgh计算重力势能的减少量，其中g应取当地的重力加速度
（3）某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到初速度为零的起始点的距离h，并计算出打相应计数点时重物的速度v，描点并绘出v2—h的图像。若实验中重物所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不变，从理论上分析，合理的v2—h图像是图3中的______。
15．某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如图（a）所示的装置，实验过程如下∶

（1）让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门；
（2）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图（b）所示，小球直径d=________mm；
（3）测量时，应____ （选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”）。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间t1和t2；
（4）计算小球通过光电门的速度。已知小球的质量为m， 可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失△E=__________（用字母m、d、t1和t2表示）；
（5）若小球与橡胶材料碰撞后，明显未能沿图（a）中所示虚线竖直弹起，则小球与橡胶材料碰撞前后的时间t1_______t2（选填“大于”“小于”“相等”）。
16．小明同学利用如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律，A为装有挡光片的钩码，总质量为M，挡光片的挡光宽度为b，轻绳一端与A相连，另一端跨过光滑轻质定滑轮与质量为的重物B相连。他的做法是：先用力拉住B，保持A、B静止，测出从挡光片的上端到光电门的距离h，然后由静止释放B，A下落过程中经过光电门，测得挡光片的挡光时间t，算出挡光片经过光电门的平均速度，将其视为A下落h时的瞬时速度，已知当地的重力加速度大小为g。

（1）在A由静止开始下落h的过程中，验证A、B、地球所组成的系统机械能守恒的表达式为___________（用题目所给物理量的符号表示）。
（2）改变h的值多次进行实验，测得各次挡光片的挡光时间t，以h为纵轴、为横轴建立平面直角坐标系，在坐标系中作出图像。若图像斜率为___________，则证明系统的机械能守恒。
（3）若利用本实验装置，根据上述实验数据来测量当地的重力加速度g，则测量值总是___________真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。

参考答案：
1．
【来源】江苏省盐城市2021-2022学年高一下学期期终考试物理试题（必修）
【详解】实验需要验证钩码重力势能的减少量等于钩码和滑块动能的增加量，即

所以验证本系统机械能守恒的表达式为

2．A
【来源】浙江省湖州市2016-2017学年高一下学期期末调研物理试题
【详解】验证机械能守恒时，为了减小阻力的影响，重物选择质量大一些的，体积小一些的。
故选A。
3．              
【来源】福建省福州市福清西山学校2021-2022学年高一下学期3月月考物理试题（文科班）
【详解】（1）[1]A点的瞬时速度等于点O到点B过程的平均速度

[2]E点的瞬时速度等于点D到点F过程的平均速度

（2）[3]如A到E的过程机械能守恒定律，则有

带入可得

上式即为需要验证的关系式。
4．     3.69m/s     空气阻力、纸带摩擦等导致能量损失
【来源】天津市红桥区2019-2020学年高一下学期期末考试物理试题
【详解】[1] B点的瞬时速度等于点A到点C过程的平均速度

[2]空气阻力、纸带摩擦等导致能量损失
5．C
【来源】江苏省苏州市八校2022-2023学年高一上学期10月联合调研测试物理试题
【详解】AD．为了减小阻力，应让整个装置竖直、纸带平行于打点计时器的限位孔，故AD正确，不符合题意；
B．释放纸带前，手捏住纸带上端并使纸带处于竖直，从而减小纸带与限位孔之间的摩擦，然后释放让重锤下落，故B正确，不符合题意；
C．为了提高纸带利用率，尽量多的打点，实验时应先接通电源，再释放重锤，让其自由下落，故C错误，符合题意。
故选C。
6．B
【来源】浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高一下学期期中物理试题
【详解】A．探究小车速度随时间变化的规律的实验中，不需要测小车的质量，故A错误；
B．探究加速度与力、质量的关系的实验中，需要测小车的质量，需要用时间和位移求加速度，故B正确；
C．验证机械能守恒定律的实验中，不需要测小球的质量，故C错误；
D．探究平抛运动的特点，不需要测小球的质量，故D错误，
故选B。
7．D
【来源】2023导学案必修第二册 第八章 5．实验：验证机械能守恒定律 （练）
【详解】验证机械能守恒定律实验中，纸带应该笔直的穿过打点计时器，以减小纸带与打点计时器间的摩擦力影响，同时重物应该紧靠打点计时器。
故选D。
8．C
【来源】2022 必修第二册 第八章 5　实验验证机械能守恒定律（讲）
【详解】本实验需要测量物体下落的高度来计算重力势能，测定速度来计算物体动能增加量，故还需要打点计时器；打点计时器本身就是计时仪器，则不需要停表；要验证的关系式两边都有质量，可消掉，则不需要用天平测质量。也不需要弹簧测拉力计。
故选C。
9．C
【来源】江苏省苏州市2021-2022学年高一下学期学业质量阳光指标调研（延期）物理试题
【详解】A．电火花计时器应接220V的交流电源，故A错误；
B．如果先放开纸带开始运动，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差；同时先打点，再释放纸带，可以使打点稳定，提高纸带利用率，可以使纸带上打满点，故B错误；
C．前面的纸带损毁，利用后面纸带的从个相距较远的两点也能验证机械能守恒律：利用匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可分别求出打下这两点的速度，进而可求出动能的增加量，量出两点的距离后，可以求出重力势能的减小量，然后两者对比，即可验证机械能守恒定律，故C正确；
D．重物带动纸带下落过程中，除了重力还受到阻力，从能量转化的角度，由于阻力做功，重力势能有部分转化给摩擦产生的内能，所以重力势能的减小量略大于动能的增加量，故D错误。
故选C。
10．C
【来源】宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高一下学期期末物理试题
【详解】验证机械能守恒定律的实验中，重物应选择密度大、体积小的较重物体，还应便于夹紧纸带，使纸带随同运动时不致扭曲，以减小空气阻力和摩擦阻力对实验的影响，C正确，AB错误。
故选C。
11．B
【来源】江苏省盐城市2021-2022学年高一下学期期终考试物理试题（必修）
【详解】用上述装置做“探究滑块的加速度与力的关系实验”，设绳子拉力为T，则根据牛顿第二定律有

联立可得

即只有当时，才能将绳子拉力T近似等于钩码重力，B正确，ACD错误。
故选B。
12．C
【来源】上海奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一下学期期末在线教学评估物理试题
【详解】A．摆锤每次都必须从摆锤释放器的位置由静止开始向下运动，故A错误；
B．在验证机械能守恒表达式时，由于动能表达式和重力势能表达式中均含有摆锤质量的一次项，所以可将质量约去，不必要测定摆锤的质量，故B错误；
C．摆锤下落的高度可由标尺盘直接测定，故C正确；
D．在定量研究机械能守恒定律之前需要进行定性研究的实验，实验中用到图中的定位挡片，它的作用是改变摆线的长度，来观察受到阻挡后摆锤能否摆到另外一侧接近释放时的同一高度，故D错误。
故选C。
13．C
【来源】江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末调研物理试题
【详解】A．为了充分利用纸带，减少实验误差，释放纸带时，重锤应尽量靠近打点计时器，故A错误；
B．求解各点的速度，运用某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解，不能根据v=gt计算重物的速度，因为重物下落过程受到一定的阻力作用，使得重物的实际加速度小于g，故B错误；
C．由于阻力，重锤重力势能的减少量大于动能的增加量，故C正确；
D．交流电频率小于50Hz时，会导致速度测量值偏大，导致算得的动能偏大，故D错误。
故选C。
14．     mghB          C     A
【来源】河南省郑州外国语学校2021-2022学年高一下期期中考试物理试题
【详解】（1）[1]从打下O点到打下B点的过程中，重物重力势能的减少量为
DEp= mghB
[2]做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则重物打B点时的速度大小为

动能的增加量为

（2）[3]A．为充分利用纸带，重物下落的起始位置靠近打点计时器，A正确，不符合题意；
B．做实验时，先接通打点计时器的电源，再释放重锤，B正确，不符合题意；
C．根据实验打出的纸带，应由匀变速直线运动的推论求出打点计时器打下某点时重锤的速度v，不可测量该点到O点的距离h，再根据公式计算，否则就默认了机械能守恒，失去了验证的意义，C错误，符合题意；
D．用刻度尺测量某点到O点的距离h，利用公式mgh计算重力势能的减少量，其中g应取当地的重力加速度，D正确，不符合题意。
故选C。
（3）[4]设阻力大小为f，由动能定理得

整理得

阻力f不变，m、g不变，则v2与h成正比。
故选A。
15．     7.883     B    
     小于
【来源】山东省青岛第一中学2021-2022学年高一下学期期末物理试题
【详解】（2）[1]螺旋测微器的分度值为0.01mm，主刻度为7.5mm，可动刻度为
38.3×0.01mm=0.383mm
小球的直径为

（3）[2]由于小球下落时间很短，为了避免测量不准确，应该先接通数字计时器，后释放小球。
故选B。
（4）[3]由题意可得，小球向下、向上通过光电门的速度为

由题意可得，碰撞过程中损失的机械能为

（5）[4]由题意及上述分析可知，碰撞前小球通过光电门的时间t1不变，小球与橡胶材料碰撞后，明显未能沿图（a）中所示虚线竖直弹起，说明碰撞过程损失的机械能增大，即碰撞后的速度减小，t2增大，故t1小于t2。
16．               小于
【来源】江西省丰城中学2022-2023学年高一上学期期中物理试题
【详解】（1）[1]系统重力势能减少量

钩码经过光电门的速度

则系统动能的增加量

系统机械能守恒的表达式

（2）[2]由上一小问有

化简得表达式

则h-图像为过原点的倾斜直线且其斜率为

（3） [3] 由第一小问有

得重力加速度表达式

实验中由于阻力的存在，重力势能减少量大于系统动能的增加量，即偏小，则重力加速度g的测量值总是小于真实值。