第3讲-电容器-实验：观察电容器的充、放电现象-作业.docx

第3讲　电容器　实验：观察电容器的充、放电现象
课时精练

1．超级电容器又叫双电层电容器，它具有功率密度高、充放电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽等特点．现有一款超级电容器，其上标有“2.7 V　400 F”，下列说法正确的是(　　)
A．该电容器的输入电压只有在2.7 V时，才能工作
B．该电容器的电容与电容器两极板间的电势差成反比
C．该电容器不充电时的电容为零
D．该电容器正常工作时储存的电荷量为1 080 C
答案　D
解析　电容器的额定电压为2.7 V，说明工作电压不能超过2.7 V，可以小于2.7 V，故A错误；电容器的电容由电容器本身决定，跟电容器两极板间的电势差无关，故B错误；电容描述电容器容纳电荷的本领，该电容器不充电时电容不变，故C错误；该电容器正常工作时储存的电荷量：Q＝CU＝400×2.7 C＝1 080 C，故D正确．
2.如图1所示，水平放置的平行板电容器充电后与电源断开，上极板带正电，下极板接地．一带电油滴静止于P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则油滴(　　)

图1
A．仍保持静止，电势能不变
B．仍保持静止，电势能减小
C．将向下运动，电势能增大
D．将向下运动，电势能减小
答案　B
解析　由题意可知，电容器极板上的电荷量保持不变，当下极板竖直向下移动一小段距离时，由C＝可知，电容C减小，由E＝＝＝可知，电场强度不变，因此带电油滴仍保持静止，故C、D错误；由题意可知P带负电，下极板向下移动，由φP－0＝Ex可知P点电势升高，电势能减小，故B正确，A错误．
3．(多选)(2020·安徽宿州市质检)如图2为某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模型图．当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化，进而能测出电容的变化，最后就能探测到物体位移的变化，若静电计上的指针偏角为θ，则被测物体(　　)

图2
A．向左移动时，θ增大 B．向右移动时，θ增大
C．向左移动时，θ减小 D．向右移动时，θ减小
答案　BC
解析　由公式C＝，可知当被测物体带动电介质板向左移动时，导致两极板间电介质增多，εr变大，则电容C增大，由公式C＝可知，电荷量Q不变时，U减小，则θ减小，故A错误，C正确；由公式C＝，可知当被测物体带动电介质板向右移动时，导致两极板间电介质减少，εr减小，则电容C减小，由公式C＝可知，电荷量Q不变时，U增大，则θ增大，故B正确，D错误．
4.已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如图3所示，如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转，则(　　)

图3
A．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在增大
B．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在增大
C．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在减小
D．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在减小
答案　D
解析　电流计指针向左偏转，说明流过电流计G的电流由左→右，则导体芯A所带电荷量在减小，电容器两端间的电势差不变，由Q＝CU可知，导体芯A与液体形成的电容器的电容减小，根据C＝，知正对面积减小，则液体的深度h在减小，故D正确，A、B、C错误．
5．图4甲是观察电容器放电的电路．先将开关S与1端相连，电源向电容器充电，然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，电流传感器将电流信息传入计算机，在屏幕上显示出电流随时间变化的I－t曲线如图乙所示，则下列判断正确的是(　　)

图4
A．随着放电过程的进行，该电容器的电容逐渐减小
B．根据I－t曲线可估算出该电容器的电容大小
C．根据I－t曲线可估算出电容器在整个放电过程中释放的电荷量
D．电容器充电过程的I－t曲线电流应该随时间的增加而增大
答案　C
解析　电容器的电容只由电容器本身决定，与电容器所带电荷量无关，选项A错误；由q＝It知，I－t曲线中图线与t轴所围图形面积表示电容器在整个放电过程中释放的电荷量，选项B错误，C正确；电容器充电前电流为零，充电结束时电流也为零，故电容器充电过程的电流应该随时间先增大后减小，选项D错误．

6.(多选)(2019·河北衡水中学模拟)如图5所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带负电小球悬挂在电容器内部．闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则(　　)

图5
A．保持开关S闭合，略向右移动A板，则θ增大
B．保持开关S闭合，略向右移动A板，则θ不变
C．断开开关S，略向上移动A板，则θ增大
D．断开开关S，略向上移动A板，则θ不变
答案　AC
解析　保持开关S闭合，电容器两极板间的电势差不变，带负电的A板向右移动，极板间距离减小，电场强度E增大，小球所受的电场力变大，θ增大，故A正确，B错误；断开开关S，电容器所带的电荷量不变，根据C＝，U＝得E＝＝＝，略向上移动A板，则S减小，E变大，小球所受的电场力变大，则θ增大，故C正确，D错误．
7．(2020·浙江宁波市二模)电容式压力传感器的原理如图6所示，其中上板为固定电极，下板为可动电极．可动电极的两端固定，当有压力作用于可动电极时，极板会发生形变，从而改变电容器的电容．已知电流从灵敏电流计的正接线柱流入时指针往右偏，则压力突然增大时(　　)

图6
A．电容器的电容变小
B．电容器的电荷量不变
C．灵敏电流计指针往左偏
D．电池对电容器充电
答案　D
解析　当压力突然增大时，电容器板间距离减小，根据电容的决定式C＝得知，电容C增大，故A错误；电容板间电压U不变，电容器所带电荷量Q＝CU，C增大，则Q增大，电容器处于充电状态，而上极板带正电，电流将从灵敏电流计正接线柱流入，所以灵敏电流计指针向右偏转，当稳定后，则会回到中央，故B、C错误，D正确．
8．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．两板间有一正试探电荷固定在P点，如图7所示．以C表示电容器的电容、E表示两极板间的场强、φ表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动将负极板缓慢向右平移一小段距离l0的过程中，各物理量与负极板移动距离x的关系图像中正确的是(　　)

图7

答案　C
解析　由平行板电容器的电容C＝可知，d减小时，C变大，但C与x的关系图像不是一次函数图像，故A错误；在电容器两极板所带电荷量一定的情况下，U＝，E＝＝与d无关，故B错误；在负极板接地的情况下，设没有移动负极板时P点距负极板的距离为d，移动x后距离为d－x.因为移动极板过程中电场强度E不变，故φP＝E(d－x)＝Ed－Ex，其中x≤l0，故C正确；正电荷在P点的电势能Ep＝qφP＝qEd－qEx，故D错误．
9．电路中电流大小可以用电流传感器测量，用电流传感器和计算机可以方便地测出电路中电流随时间变化的曲线．某兴趣小组要测定一个电容器的电容，选用器材如下：
待测电容器(额定电压为16 V)；电流传感器和计算机；直流稳压电源；定值电阻R0＝100 Ω、单刀双掷开关；导线若干．
实验过程如下：
①按照图8甲正确连接电路；
②将开关S与1端连接，电源向电容器充电；
③将开关S掷向2端，测得电流随时间变化的i－t图线如图乙中的实线a所示；
④利用计算机软件测出i－t曲线和两坐标轴所围的面积．
请回答下列问题：
(1)已知测出的i－t曲线和两坐标轴所围的面积为42.3 mA·s，则电容器的电容C＝________ F；
(2)若将定值电阻换为R1＝180 Ω，重复上述实验步骤，则电流随时间变化的i－t图线应该是图丙中的曲线________(选填“b”或“c”)．

图8
答案　(1)4.7×10－3　(2)c
解析　(1)由i－t图像得到开始放电时电流为I＝90 mA＝0.09 A
故最大电压为U＝IR0＝0.09 A×100 Ω＝9 V
故电容器的电容为C＝＝＝4.7×10－3 F
(2)换用阻值为180 Ω的定值电阻，根据im＝，则第2次实验的最大电流小些，故选c.