第20讲-电路-闭合电路欧姆定律(全国通用)(原卷版).docx

第20讲　电路 闭合电路欧姆定律

目录
考点一　电路的动态分析 1
考点二　电路中的功率及效率问题 2
考点三　电路故障问题 5
考点四　电源和电阻U－I图象的比较 8
考点五　含电容器电路的分析 9

考点一　电路的动态分析
1．闭合电路欧姆定律的公式
2．路端电压U与电流I的关系

图1
(1)关系式：U＝E－Ir.
(2)U－I图象如图1所示．
①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电源电动势．
②当外电路短路即U＝0时，横坐标的截距为短路电流．
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．
3．电路动态分析的方法
(1)程序法：电路结构的变化→R的变化→→→U端的变化→固定支路→.
(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．
[例题1] （2023•奉贤区二模）如图所示的电路中，R1、R2是定值电阻，电表均为理想电表，RB是磁敏材料制定的元件（其特点无磁场时处于断开状态，有磁场出现时导通）。闭合开关S，滑动变阻器R的滑片处于某位置，当有磁铁靠近RB附近时（　　）

A．电流表读数减小 B．R1的功率减小
C．电压表读数增大 D．电源总功率增大
[例题2] 如图所示电路中，电源的内电阻为r，R1、R3、R4均为定值电阻，电表均为理想电表。闭合电键S，当滑动变阻器R2的滑动触头P向右滑动时，电表的示数都发生变化，电流表和电压表的示数变化量的大小分别为ΔI、ΔU，下列说法不正确的是（　　）

A．电压表示数变大 B．电流表示数变小
C．ΔUΔI＜r D．ΔUΔI＞r
[例题3] （多选）在如图所示电路中，电源的电动势为E，内阻为r，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器（R2＞R1），闭合开关S，不同规格的灯泡L1和L2均正常发光，现将滑动变阻器的滑动片P向上移动一定的距离，理想电流表A1、A2、电压表的示数均会发生一定变化，其变化量分别用ΔI1、ΔI2和ΔU表示，则下列分析判断可能正确的是（　　）

A．电压表V示数变大，电流表A1示数变小
B．电流表A2示数不可能变为零
C．灯泡L1、L2都变暗
D．电源的内阻r=ΔUΔI1
[例题4] （2022•青浦区二模）利用某半导体的电阻随温度升高而减小的特征可以制作电子温度计。图甲表示该半导体的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把该半导体与电动势为E、内阻为r的电源，理想电压表和保护电阻R0连成如图乙所示的电路。用该半导体作测温探头，把电压表的电压刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易的电子温度计。下列说法正确的是（　　）

A．电压较大的刻度对应较高的温度
B．电压刻度0V对应的就是0℃
C．该电子温度计表盘上温度的刻度是均匀的
D．若电池用久后内阻r变大，用该温度计测量的温度要比真实值偏高
[例题5] 如图甲所示，条形码扫描笔的原理是扫描笔头在条形码上匀速移动时，遇到黑色线条，发光二极管发出的光线将被吸收，光敏三极管接收不到反射光，呈高阻抗；遇到白色间隔，光线被反射到光敏三极管，三极管呈低阻抗。光敏三极管将条形码变成一个个电脉冲信号，信号经信号处理系统处理，即完成对条形码信息的识别，等效电路图如图乙所示，其中R为光敏三极管的等效电阻，R0为定值电阻，下列判断正确的是（　　）

A．当扫描笔头在白色线条上移动时，信号处理系统获得高电压
B．当扫描笔头在黑色间隔上移动时，信号处理系统获得高电压
C．扫描速度对信号处理系统接收到的电压信号无影响
D．扫描笔头外壳出现破损漏光，仍然能正常工作
考点二　电路中的功率及效率问题
1．电源的总功率
(1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内．
(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝.
2．电源内部消耗的功率：P内＝I2r＝IU内＝P总－P出．
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内．
(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝＝.
(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系
①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝.
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．
③当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大．
④当P出<Pm时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2.
⑤P出与R的关系如图5所示．

图5
4．电源的效率
(1)任意电路：η＝×100%＝×100%.
(2)纯电阻电路：η＝×100%＝×100%
因此在纯电阻电路中R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，效率仅为50%.
[例题6] （2023•湖南模拟）如图所示电路中，电源电动势E＝8V，内阻r＝1Ω，定值电阻R1＝9Ω，R2＝10Ω，R3＝5Ω；滑动变阻器R4的取值范围为0～15Ω。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使R4取不同的阻值接入电路，则下列说法正确的是（　　）

A．R4＝0时，定值电阻R1消耗的功率最大，为2W
B．R4＝5Ω时，电源内阻消耗的功率最小，为0.5W
C．R4＝10Ω时，R4消耗的功率最大，为0.4W
D．R4＝15Ω时，电源的效率最高，为90%
[例题7] （2023•越秀区校级模拟）大气中存在可自由运动的带电粒子，其密度随距地面高度的增加而增大，可以把离地面50km以下的大气看作是具有一定程度漏电的均匀绝缘体（即电阻率较大的物质）；离地面50km以上的大气则可看作是带电粒子密度非常高的良导体，地球本身带负电，其周围空间存在电场。离地面h＝50km处与地面之间的电势差约为U＝3.0×105V。由于电场的作用，地球处于放电状态。但大气中频繁发生雷暴又对地球充电，从而保证了地球周围电场恒定不变（可视为匀强电场），统计表明，雷暴每秒带给地球的平均电荷量约为q＝1800C，已知地球半径r＝6400km。下列说法正确的是（　　）
A．离地面越近电势越高
B．绝缘层大气的电场强度约为6×103V/m
C．地球漏电功率约为6×107W
D．大气电阻率ρ约为1.8×1012Ω•m
[例题8] （2023•咸阳一模）外电路为纯电阻的情况下，电源输出功率P随路端电压U变化的函数关系如图所示，则有（　　）

A．电源电动势为6V，内阻为3Ω
B．路端电压为4V时，电源输出功率为7W
C．外电阻的阻值为3Ω时，电源效率为75%
D．外电阻分别为1Ω与2Ω时，电源输出功率相同
[例题9] （2022•丰台区二模）如图所示的U﹣I图像中，直线a为电源的路端电压与电流的关系，直线b、c分别是电阻R1、R2的电压与电流的关系。若将这两个电阻分别直接与该电源连接成闭合电路，则下列说法正确的是（　　）

A．电阻R1大于电阻R2
B．R1接在电源上时，电源的输出功率较大
C．R2接在电源上时，电源的输出功率较大
D．两种情况下，电源的输出功率相等
[例题10] （2020•浙江模拟）HWCP60型无线充电器的输出额定电压为5V，输出额定电流为2A．某款HW手机的电池容量为4200mAh，输入额定电压为3.82V，则（　　）
A．HW无线充电器的内阻为2.5Ω
B．HW无线充电器以额定电流工作时，发热功率为10W
C．HW手机电池充满时，储存的化学能约为5.8×104J
D．将HW手机电池从零电量充至满电量时，消耗的总电能约为5.8×104J
[例题11] （多选）（2023•岳阳模拟）某实验小组发现一个滑动变阻器发生了断路故障，为了检测断路的位置，实验小组设计了如图所示的电路，a、b、c、d、e是滑动变阻器上间距相同的五个位置（a、e为滑动变阻器的两个端点）。某实验小组将滑动变阻器的滑片P分别置于a、b、c、d、x、e（x是d、e间某一位置）进行测量，把相应的电流表示数记录在下表中。已知定值电阻阻值为R，电源内阻和电流表内阻可忽略。下列说法正确的是（　　）
P的位置
a
b
c
d
x
e
电流表示数（A）
1.80
0.90
0.60
0.45

1.80

A．滑动变阻器cd间发生了断路
B．滑片P位于x处的电流表示数的可能值为0.85A
C．滑片P位于x处的电流表示数的可能值为0.40A
D．若滑动变阻器未断路时，其电阻丝的总电阻为4R
考点三　电路故障问题
1．故障特点
(1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零．
(2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但它两端电压为零．
2．检查方法
(1)电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路．
(2)电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程．
(3)欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路，当测量值很小或为零时，表示该处短路．在运用欧姆表检测时，电路一定要切断电源．
(4)假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理．
[例题12] 某居民家中的部分电路如图所示，开始电路正常。将电饭煲的插头插入三孔插座后，正在烧水的电热壶突然不能工作，但是电灯仍然正常工作。拔出电饭煲的插头，电热水壶仍然不能工作。把测电笔分别插入插座的左线右插孔，氖管均发光.若电路只有一处故障，则（　　）

A．电路的C、D两点间断路接地
B．插座左右两孔短路
C．插座的接地线断路
D．电热壶所在支路的B、D两点间断路
[例题13] （多选）在探究电路故障时，某实验小组设计了如图所示的电路，当电键闭合后，电路中的各用电器正常工作，经过一段时间，发现小灯泡A的亮度变暗，小灯泡B的亮度变亮．则下列对电路故障的分析正确的是（　　）

A．可能是定值电阻R1短路 B．可能是定值电阻R2断路
C．可能是定值电阻R3断路 D．可能是定值电阻R4短路
考点四　电源和电阻U－I图象的比较
图象上的特征
物理意义
电源U－I图象
电阻U－I图象
图形

图象表述的物理量变化关系
电源的路端电压随电路电流的变化关系
电阻两端电压随电阻中的电流的变化关系
图线与坐标轴交点
与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示短路电流
过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零
图线上每一点坐标的乘积UI
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
图线上每一点对应的U、I比值
表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同
每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小不变
图线斜率的
绝对值大小
内电阻r
电阻大小
[例题14] （2022•重庆模拟）图是测定甲、乙两个直流电源的电动势E与内阻r时，得到的路端电压U与干路电流I的U﹣I图象。若将这两个直流电源分别与同一定值电阻R串联，下列说法正确的是（　　）

A．甲电源内阻是乙电源内阻的2倍
B．电源的效率一定有η甲＜η乙
C．电源总功率一定有P甲＜P乙
D．电源的输出功率一定有P甲＞P乙
[例题15] 如图甲所示的电路中定值电阻R＝60Ω，电源电动势E＝100V，r＝10Ω。如图乙所示，曲线为灯泡L的伏安特性曲线，直线为电源的路端电压与电流的关系图线，以下说法正确的是（　　）

A．开关S断开时电源的效率为60%
B．开关S闭合后电源的总功率会变小
C．开关S闭合后灯泡的亮度增强
D．开关S断开时小灯泡消耗的功率为240W
[例题16] （多选）某兴趣小组利用压敏电阻（压敏电阻的阻值R随所受压力的增大而减小）设计了判断电梯运动状态的装置，示意图如图甲所示。将压敏电阻B平放在电梯内，受压面朝上，在上面放一物体A，电梯静止时电压表示数为U0，电梯由静止启动后的一段时间内，电压表的示数变化情况如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A．0～t1内电梯可能上升
B．t1～t2内电梯匀加速下降
C．t2～t3内电梯可能匀减速上升
D．t3时刻电梯速度达到最大
考点五　含电容器电路的分析
1．电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上．
2．电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，与电容器串联的电阻视为等势体．电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压．
3．电容器所带电荷量的变化的计算：(1)如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差；(2)如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和．
[例题17] （多选）如图所示，电源电动势为E、内阻为r．闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片缓慢地从最左端向右移动一段距离的过程中，电压表示数的变化量为△U，电流表示数的变化量为△I，电流表的示数为I，电容器的带电量为Q，则在这个过程中，下列图象正确的是（　　）

A． B．
C． D．
[例题18] （2023•海淀区一模）水平放置的平行板电容器C、定值电阻R0、滑动变阻器R、电源E和开关S等元件组成如图所示电路，闭合S待稳定后，电容器两极板间的带电油滴A恰好保持静止。不考虑空气阻力和浮力，下列说法正确的是（　　）

A．当R接入电路中的阻值变大时，电容器将放电
B．当R接入电路中的阻值变小时，油滴A将向下运动
C．仅换用阻值更大的R0，油滴A将向下运动
D．仅换用阻值更小的R0，油滴A依旧可以保持悬浮状态
[例题19] （2022•南通四模）如图所示，R1、R2为定值电阻，C为电容器。闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片向上滑动过程中（　　）

A．电阻R2中有向下的电流
B．通过电阻R1电流增大
C．滑动变阻器R两端的电压变小
D．电容器C极板所带电荷量变小
[例题20] （2023•越秀区校级模拟）道路压线测速系统，不仅可以测速，也可以测量是否超载，其结构原理电路可以理解为如图甲所示由一个电源，一个灵敏电流计与传感器连接，一个电容和一个保护电阻R组成，感应线连接电容器的其中一块极板上，如果车轮压在感应线上会改变电容器两板间的距离，并会使灵敏电流计中产生瞬间电流，压力越大，则电流峰值也会越大，如果汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两脉冲电流，如图乙所示，电子眼就会拍照。如果以顺时针方向为电流正方向，则（　　）

A．汽车压线时，电容器板间距离变小
B．车轮经过感应线过程中电容器先充电后放电
C．增大电阻R值，可以使电容器稳定时的带电量减小
D．如果车轮间距是2.5m，则可估算车速约为7.7m/s
[例题21] 如图所示，D为理想二极管，R为滑动变阻器，C1、C2为电容器，且电容相等，P、Q为带电粒子，开关S闭合后，P、Q均处于静止状态，下列说法正确的是（　　）

A．C1、C2所带的电荷量不相等
B．保持开关S闭合，将滑动变阻器的滑片下滑，P加速向上运动，Q仍静止
C．保持开关S闭合，将滑动变阻器的滑片上滑，P加速向下运动，Q仍静止
D．保持开关S闭合，将滑动变阻器的滑片上滑，P加速向下运动，Q也加速向下运动
[例题22] 某高中科研兴趣小组利用学过的知识制造了一台电磁炮，其原理示意图如图甲所示，高压直流电源电动势为E，大电容器的电容为C。线圈套在中空的塑料管上，管内光滑，将直径略小于管的内径的金属小球静置于管口附近。首先将开关S接1，使电容器完全充电，然后立即将S转接2，此后电容器放电，通过线圈的电流随时间的变化如图乙所示，金属小球在0～t1的时间内被加速发射出去，t1时刻刚好运动到管口。下列关于该电磁炮的说法正确的是（　　）

A．小球在塑料管中加速度随线圈中电流的增大而增大
B．在0～t1的时间内，电容器储存的电能全部转化为小球的动能
C．适当加长塑料管可使小球获得更大的速度
D．在0～t1的时间内，顺着发射方向看小球中产生的涡流是逆时针方向的
练出高分
1．四只完全相同的灯泡分别用图（a）、（b）两种方式连接，电路两端电压分别为6V和10V。当灯泡都正常发光时，R1、R2消耗的电功率分别为P1和P2，则（　　）

A．P1＞P2 B．P1＜P2 C．P1＝P2 D．无法确定
（多选）2．如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，电动机内阻为R1。当开关S闭合，电动机正常工作时，滑动变阻器接入电路中的电阻为R2，此时电源的输出功率最大，电动机两端的电压为U，通过电动机的电流为I，则有（　　）

A．R1+R2＝r
B．电动机输出的机械功率为IE﹣I2R1
C．电源的最大输出功率为IE2
D．电源的热功率为I2r
3．很多城市推出微公交小型租赁电动车，这为个性化绿色出行又提供了一种方案。某种型号微型电动车为零排放的纯电动汽车，其相关的性能参见表格，已知一次完全充电约需8小时，使用电能的价格约为每度电0.8元。在计算过程中不考虑各种能量转化的效率，下列说法正确的是（　　）
电池输出最大电压
220V
电池输出最大机械功率
22kw
电池容量
150A•h
充电电压
220V
最大时速
72km/h
充满电后最多行驶路程
100km
A．充电电流为150A
B．充满电后储存的电能为33000J
C．折合每公里的电能成本约为0.26元
D．最大速度行驶时的受到阻力约为306N
4．一同学希望利用电学方法对长度进行测量，电路图如下，其中电源电动势为6V，内阻为1Ω，电流表量程为0～3A，内阻为1Ω，有一长方体导体材料R，x、y、z方向上棱长分别为dcm、2cm、1cm，先将R沿x轴方向接入电路，电流表示数1A，再将R沿y轴方向接入电路，电流表示数2A，则下列说法错误的是（　　）

A．d＝4cm
B．沿x、y、z三个方向接入R，电源效率最大约为83.3%
C．沿x、y、z三个方向接入R，电流表示数均不会超量程
D．沿x、y、z三个方向接入R，R的功率最小为2W
5．某压敏电阻的阻值R随压力F变化的规律如图甲所示，将它水平放在电梯地板上并接入如图乙所示的电路中，在其受压面上放一物体m，即可通过电路中电流表A的示数I来研究电梯的运动情况。已知电梯静止时电流表的示数为I0。下列说法正确的是（　　）

A．若示数I＝I0，则电梯一定处于静止状态
B．若示数I保持不变，则电梯一定做匀速运动
C．若示数I在增大，则电梯的速度在增大
D．若示数I＞I0，则电梯可能在减速向下运动
6．阻值相等的三个电阻R、电容器C及电池E（内阻不计）连接成如图所示电路。保持开关S1闭合，开关S2断开，电路稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S2，电路再次稳定后，C所带的电荷量为Q2，则Q1与Q2的比值为（　　）

A．12 B．32 C．23 D．13
7．角速度计可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度，其结构如图所示．当系统绕轴OO′转动时，元件A发生位移并输出相应的电压信号，成为飞机、卫星等的制导系统的信息源．已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k、自然长度为l，电源的电动势为E、内阻不计．滑动变阻器总长也为l，电阻分布均匀，系统静止时P在B点，当系统以角速度ω转动时，则（　　）

A．电路中电流随角速度的增大而增大
B．电路中电流随角速度的减小而减小
C．弹簧的伸长量为x=mωLk−mω2
D．输出电压U与ω的函数式为U=Emω2k−mω2
（多选）8．某兴趣小组利用压敏电阻（压敏电阻的阻值R随所受压力的增大而减小）设计了判断电梯运动状态的装置，示意图如图甲所示。将压敏电阻B平放在电梯内，受压面朝上，在上面放一物体A，电梯静止时电压表示数为U0，电梯由静止启动后的一段时间内，电压表的示数变化情况如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A．0～t1内电梯可能上升
B．t1～t2内电梯匀加速下降
C．t2～t3内电梯可能匀减速上升
D．t3时刻电梯速度达到最大
9．某同学按照如图所示连接了电路，利用电流传感器研究电容器的充电和放电过程，先使开关S接1，电容器充电完毕后将开关掷向2，可视为理想电流表的电流传感器将电流信号传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I﹣t曲线，如图所示。定值电阻R已知，且从图中可读出最大放电电流I0以及图线与坐标轴围成的面积S，但电源电动势、内电阻、电容器的电容均未知，下列说法中正确的是（　　）

A．根据题目所给的信息能求出电源电动势和内电阻
B．电容器放电过程中电阻R两端的电压变大
C．根据题目所给的信息能求出电容器的电容
D．由计算机采集的电流可知流过电阻R的电流方向规定向右为正
10．如图所示电路中，电源电动势为12V，内阻为2Ω，指示灯RL的阻值为16Ω，电动机M线圈电阻为2Ω。当开关S闭合时，指示灯RL的电功率为4W。电流表内阻不计，那么下列说法中正确的是（　　）

A．流过电动机M的电流为4A
B．流过电流表的电流为4.5A
C．电动机M输出的机械功率7.5W
D．电源的总功率为16W
11．在如图所示电路中，①、②处可以接小灯泡、电压表（为理想电表）。电源电动势E、内阻r保持不变，定值电阻R1＝R2＝R3＝r，小灯电阻RL＝r，下列说法不正确的是（　　）

A．要使电源总功率较大，则应该①接电压表，②接小灯泡
B．要使电源输出功率较大，则应该①接小灯泡，②接电压表
C．要使路端电压较大，则应该①接小灯泡，②接电压表
D．要使闭合电路中电源效率较高，则应该①接小灯泡，②接电压表
12．如图所示，A、B分别为电源E和电阻R的U﹣I图线，虚线C是过图线A、B交点的曲线B的切线。现将电源E与电阻R及开关、导线组成闭合电路，由图象可知（　　）

A．R的阻值随电压升高而增大，此时的阻值为1Ω
B．此时电阻的热功率为4W
C．电源的效率为50%
D．电源的电动势为3V，内阻为1Ω