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07 破解抛体运动与圆周运动
难度：★★★★☆ 建议用时： 30分钟 正确率 ： /14
1．（2023·福建福州·统考二模）如图，某次小明同学在家中对着竖直墙壁打乒乓球，将球从A点斜向上击出，球垂直在墙上的O点后，反向弹回正好落在A点正下方的B点。忽略球的旋转及空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A．球在上升阶段和下降阶段的加速度不同
B．球从A点到O点的运动时间等于从O点到B点的运动时间
C．球刚离开A点时的水平速度大小大于刚到达B点时的水平速度大小
D．球刚离开A点时的速度大小一定大于刚到达B点时的速度大小
2．（2023·辽宁沈阳·辽宁实验中学校联考模拟预测）如图所示光滑直管MN倾斜固定在水平地面上，直管与水平地面间的夹角为45°，管口到地面的竖直高度为ℎ=0.4m；在距地面高为H=1.2m处有一固定弹射装置，可以沿水平方向弹出直径略小于直管内径的小球。某次弹射的小球恰好无碰撞地从管口M处进入管内，设小球弹出点O到管口M的水平距离为x，弹出的初速度大小为v0，重力加速度g取10m/s2。关于x和v0的值，下列选项正确的是（ ）
A．x=1.6m，v0=4m/s B．x=1.6m，v0=42m/s
C．x=0.8m，v0=4m/s D．x=0.8m，v0=42m/s
3．（2023·辽宁鞍山·鞍山一中校考二模）如图所示，两根长度不同的细线分别系有1、2两个质量相同的小球，细线的上端都系于O点，细线长L1大于L2现使两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动，下列说法中正确的有（ ）
A．球2运动的角速度大于球1的角速度
B．球1运动的线速度比球2大
C．球2所受的拉力比球1大
D．球2运动的加速度比球1大
4．（2023·福建·模拟）如图所示，竖直固定的光滑圆轨道内有一质量为m的小球在做完整的圆周运动。已知轨道半径为R，a为最高点，b为最低点，c和d为与圆心O等高的点，e和f为圆心O的对称点，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．小球在a点的速度必须大于2gR
B．小球在c点和d点时与轨道之间没有压力
C．小球在e点的合力和在f点的合力等大反向
D．小球在b点时对轨道的压力一定比在a点时大6mg
5．（2022·河北·统考高考真题）(多选)如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以O为圆心、R1和R2为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用ℎ1、v1、ω1和ℎ2、v2、ω2表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．若ℎ1=ℎ2，则v1:v2=R2:R1
B．若v1=v2，则ℎ1:ℎ2=R12:R22
C．若ω1=ω2，v1=v2，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同
D．若ℎ1=ℎ2，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则ω1=ω2
6．（2022·全国·统考高考真题）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（ ）
A．ℎk+1 B．ℎk C．2ℎk D．2ℎk−1
7．（2023·辽宁沈阳·辽宁实验中学校联考模拟预测）如图所示，长为l的轻绳，一端固定在水平转轴O上，另一端栓接质量为m的小球。现给静止于最低点的小球一初速度，使小球绕转轴O在竖直平面内运动，当绳与水平面之间的夹角为θ时，轻绳的拉力恰好为零，重力加速度为g，则此时小球绕转轴O运动的角速度为（ ）
A．gl B．gtanθl C．gcosθl D．gsinθl
8．（2023·吉林·统考二模）(多选)一种定点投抛游戏可简化为如图所示的模型，以水平速度v1从O点抛出小球，小球正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P点，O、P的连线正好与斜面垂直；当以水平速度v2从O点抛出小球时，小球正好与斜面在Q点垂直相碰。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．小球落在P点的时间是2v1gtanθ
B．Q点在P点的下方
C．v1>v2
D．小球落在P点所用的时间与落在Q点所用的时间之比是2v1v2
9．（2022·广东·高考真题）如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是（ ）
A．将击中P点，t大于Lv B．将击中P点，t等于Lv
C．将击中P点上方，t大于Lv D．将击中P点下方，t等于Lv
10．（2023·上海黄浦·上海市大同中学统考一模）如图变速自行车有3个链轮和6个飞轮，链轮和飞轮的齿数如表所示。假设踏板的转速不变，通过选择不同的链轮和飞轮，该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为（ ）
名称
链轮
飞轮
齿数
48
38
28
14
16
18
22
24
28
A．12:7 B．2:1 C．24:7 D．16:5
11．（2023·广东汕头·统考一模）如图所示，在竖直平面中，有一根水平放置的，长度为L的不可伸长的轻绳，绳的一端固定在O点，另一端连有质量为m的小球。现从A点静止释放小球，当小球运动到O点正下方B点时，绳子突然断裂。B点位于斜面顶端，斜面足够长，倾角为θ，则下面的说法正确的是（ ）
A．小球落至斜面所需的时间为22Lgtanθ
B．小球落至斜面所需的时间为2Lgtanθ
C．小球落至斜面C点与B点的距离为4Ltanθ
D．小球落至斜面C点与B点的距离为4Lsinθcos2θ
12．（2023·北京·模拟预测）如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内他圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示。不计空气阻力。下列说法中正确的是（ ）
A．t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等
B．t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等
C．t1时刻，杆中弹力一定最小
D．在小球做一次完整圆周动的过程中，杆中弹力不可能两次为零
13．（2021·河北·高考真题）(多选)如图，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过PQ杆，金属框绕MN轴分别以角速度ω和ω′匀速转动时，小球均相对PQ杆静止，若ω′>ω，则与以ω匀速转动时相比，以ω′匀速转动时（ ）
A．小球的高度一定降低 B．弹簧弹力的大小一定不变
C．小球对杆压力的大小一定变大 D．小球所受合外力的大小一定变大
14．（2023·湖北·模拟预测）(多选)如图甲所示，两个完全一样的小木块a和b（可视为质点）用轻绳连接置于水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l。圆盘从静止开始绕转轴极缓慢地加速转动，木块和圆盘保持相对静止。ω表示圆盘转动的角速度，a、b与圆盘保持相对静止的过程中所受摩擦力与ω2满足如图乙所示关系，图中f2= 3f1，下列判断正确的是（ ）
A．图线（1）对应物体b B．绳长为2l
C．ω2=32ω1 D．ω = ω2时绳上张力大小为12f2
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