费米问题的启示.doc

费米问题的启示

曾有朋友问我如何进行基本面分析，我想到了费米。他在芝加哥大学执教期间，提出了为世人所称道的“费米问题” 。初一听上去，这一类问题似乎十分抽象，甚至近乎荒诞，然而他给出的解题方案却能给我们带来许多启示。

例如他曾经提出过一个古怪的问题：芝加哥市有多少位钢琴调音师？费米是这样解决的：芝加哥有300万人口，如果每个家庭平均有4口人，三分之一的家庭有钢琴，那么该市共有25万架钢琴；每架钢琴过5年必须调一次音，每年就有5万架钢琴需要调音；如果每位调音师每天能调4架钢琴，每年工作250天，那么1年里总共给1000架钢琴调音。所以，芝加哥市应该有50位调音师。用电话号码簿加以验证，调音师的人数恰好是那么多。

费米的意图是想说明，将复杂困难问题分解成小的可以解决的小部分，然后进行大胆估计和预测，迅速得出接近准确的答案。

实际上，费米对每个小问题的估算并不精确，真实情况可能是平均每个家庭有5口人，每架钢琴每过4年需要调次音……每一项都有可能高估或低估。但是从概率的角度看，所有数字都被高估或低估的概率很小，有较大的概率出现错误估计相互抵消的情况，最终的计算结果仍将趋向于正确的数字。

这个例子说明了由多个不可靠元件组成的系统可以得到可靠功能。如果对这一结论有所怀疑的话，不妨想一下数控机床，它可以加工出非常精密的零部件。那么，组成数控机床的零部件又是什么机器加工出来的？它们的的精密程度如何？显然，用一些低精度的零部件组成的机器可以加工出更高精度的零件。同样的，我们也可以通过一些不太精确的基本面信息推导出比较精确的结论。

其次，费米的回答也不是漫无边际的瞎猜。我相信他自己家中会有一架钢琴，并且他观察过调音师的工作以及其他一些家庭中拥有钢琴的比例。如果来问我上海有多少钢琴调音师，我可能就会卡在上海多少个家庭有钢琴这一个小问题上。

在做基本面分析的时候，我看到许多分析师往往对一个局部的数据了解得非常详尽，譬如海关进出口数据，工厂订单等等，但他们并不一定能推导出正确的结论。有的人因此认为基本面分析没有用，却是有失偏颇的。

去年9月底，我仿照费米的解题方式，随意在网上写了篇国内铜市场分析：

譬如分析国内铜市场，98年我刚开始接触有色领域时大概年用量180万吨，其中国产100多万吨，其余数十万吨缺口依赖进口弥补。

在国产铜的里面，真正从地底下挖出来的大概只有60多万吨，其它是一些废铜回收和进口铜精矿加工——进口铜精矿的价格是按照铜价减加工费的方式来定价，再把加工成本加上去等于又还原成国际市场铜价了。所以中国的铜价跟国际市场是密切关联的①。

07年做股票的时候关心过一下江铜的财务报表：06年产铜15万吨，07年预计15.5万吨(指地底下挖出来的)。名义上产量70万吨，大部分都是进口精矿加工。所以得出结论，别看铜价这么高，中国自己这几年产量增加很有限，估计能有100万吨就不错了。

现在的用量呢?大概400万到500万吨吧，这个我也不是十分清楚，反正差额还是很大的，需要靠进口铜或进口铜精矿来解决。

进口铜精矿跟进口铜有些差别，进口铜亏损就没人进了，进口精矿呢，这些都是国企，盲目上马了那么多产能，不可能停下来的，亏损他们也会进，同时用自产矿的利润弥补一些亏损，对于没有自产矿的冶炼厂来说日子就比较难过了。所以冶炼厂厂卖现货就会惜售，并有可能减少一些后续的精矿加工。

等过段时间国内库存慢慢消化了，又会出现8点几的比值，所以现在我就拿些反套②头寸，至少换月还比较有利。

上面这段分析中几乎没有一个数据是准确可靠的，但凭经验我都能估个**不离十(有些数据可能误差20%，但别太离谱差个0就可以了)，也没花费很大的工夫认真做市场调研。但是最后得出的结论却是比较接近正确并可以赚到钱的，数月间沪铜与伦敦铜的比值已自7.6上升至8.1。

力求数据的准确固然是分析师的职责，但对投资交易来说，小数点后面若干位的数字无关痛痒。面对时时变化的市场，概算、速算的能力远比精算重要得多。

①按照目前的汇率，考虑增值税以及其他一些杂费，人民币计价的进口铜成本与美元计价的国际市场铜价的比值大致在8.1左右。通常，高于这一比值时，刺激进口增加，国内市场供应过剩，于是比值下跌,抑制进口，直至国内市场供应短缺，比值再度上涨。与价格围绕成本波动的动态平衡类似。

②通常把国际市场买进国内市场卖出称为正向套利，反之称为反向套利。