9-2库仑定律(学案)(人教版2019必修第三册).docx

9.2 库仑定律
学习目标：
（1）理解掌握库仑定律的内容、公式、适用条件及叠加性质
（2）知道点电荷的概念，计算不能当做点电荷的带电球的库仑力
（3）对比静电力和万有引力；体会自然规律的多样性和统一性
（4）掌握库伦力在力学中的综合应用问题：带电小球平衡问题、带电小球加速度问题、库仑力下的曲线运动等
（5）了解库仑扭称实验

1.新课导入
带正电小球由于受到带电体A的排斥力，而使丝线偏离竖直方向θ角：
电荷量不变的情况下，小球离带电体越近，θ角越大；
距离不变的情况下，带电体电荷量越大，θ角越大。
结论：影响两电荷之间相互作用力的因素：距离、电荷量。

2.库仑定律
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。
。式中，k叫作静电力常量。只有采用国际制单位，k的数值才是9.0×109 N·m2/C2。
适用条件：真空、静止点电荷。

库仑力是矢量，作用力方向在两电荷连线上，根据同号电荷互相排斥，异号电荷互相吸引来判断。因此利用库仑定律计算时，不代入表示电性的正、负号，只代入q1、q2的绝对值即可。
两个电荷间的库仑力，它们等大反向，作用在同一直线上，因此是一对作用力和反作用力。

3.点电荷
当带电体间的距离（r）比它们自身的大小（R）大得多以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就叫作点电荷。
简单来说，两电荷离得远（r＞＞R）即可看成点电荷

点电荷是物理模型，只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。
带电体能否看作点电荷，不取决于带电体的大小，而取决于它们的大小、形状与距离相比能否忽略。
同一带电体，在不同问题中有时可以看作点电荷，有时不可以看作点电荷。

点电荷与元电荷的区分
元电荷是最小的电荷量，其数值等于一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值
点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体，其带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是元电荷的整数倍
学生思考：有人根据 推出：当r→0时F→∞，是否正确？
从物理意义上看这种看法是错误的，因为当r→0时，两带电体已不能看作点电荷，库仑定律及其公式也就不再适用，不能成立了。

随堂练习1．（点电荷）下列说法中正确的是（　　）
A．点电荷就是体积很小的带电体
B．点电荷就是体积和带电量都很小的带电体
C．点电荷仅仅是一种理想化模型
D．根据设想当时得出
【答案】C
【解析】当两点电荷的间距远大于自身的大小时，才能看成点电荷，并不是体积很小就能当作点电荷，故A错误；带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，足够小的电荷不一定就是点电荷，故B错误；点电荷类似力学中的质点，是一种理想化的物理模型，故C正确；当r→0时，带电体就不能看成点电荷了，公式就不能用了，故D错误。

随堂练习2．（适用条件）关于库仑定律的理解，下列说法正确的是（　　）
A．对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式
B．只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式
C．两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的
D．若只是电荷量均增加为原来的三倍，则库仑力增加为原来的三倍
【答案】C
【解析】库仑定律只适用于真空中的点电荷之间的作用力，故AB错误；依据牛顿第三定律可知，无论是在真空中还是在介质中，作用力与反作用力一定是大小相等、方向相反。故C正确；若只是电荷量均增加为原来的三倍，则库仑力增加为原来的九倍，选项D错误。

4.叠加性
两个点电荷间的作用力不会因第三个点电荷的存在而有所改变。
两个或者两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对其作用力的矢量和。

随堂练习3.（叠加性）如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带负电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性（　　）
A．一定是正电
B．一定是负电
C．可能是正电，也可能是负电
D．无法判断
【答案】A
【解析】对A电荷受力分析，B对A的是库仑斥力，沿BA的连线向上；如果C是负电荷，则C对A的库仑斥力沿CA连线向上，这两个斥力的合力是向上的，不可能偏向右；只有C带正电，C对A的库仑引力沿CA连线向下，与B对A的作用力的合力才偏向右侧，故点电荷C一定带正电。

5.不能当做点电荷的带电球的库仑力的计算
假设两球（半径R）带等量同号电荷Q，可以看成点电荷时，则两球库仑力 。如两球距离未远大于它们自身半径，即两电荷不能看成点电荷时，电荷会在库仑力作用下重新分布，如下图：

即：库仑力实际大小与可以看成点电荷时比较：同号偏小，异号偏大

随堂练习4.（非点电荷应用）如图所示，真空中两个半径为a的金属球固定在绝缘支架上，两球心之间的距离r=4a，将它们分别带上电荷量为q的异种电荷，静电力常量为k。则关于两球之间库仑力大小的说法，正确的是（　　）
A．等于 B．等于
C．大于 D．介于和之间
【答案】D
【解析】如果电荷均匀分布，则两球之间库仑力大小；电荷集中在两球心连线的球面上，则两球之间库仑力大小；由于异种电荷相互吸引，故电荷不会再球面上均匀分布，而是会靠近但又不会全部集中在两球心连线的球面上，故两球之间库仑力介于和之间。故ABC错误，D正确。

6.库仑力在力学中的应用
库仑力也叫静电力，是“性质力”，它具有力的一切性质，合成分解时遵从平行四边形法则，可与其它的力平衡，可使物体发生形变，产生加速度等。
分析带电体在有库仑力作用下的平衡问题时，具体步骤：
(1)确定研究对象；(2)进行受力分析；(3)建立坐标系；(4)列方程F合＝0，正交分解，∑Fx＝0，∑Fy＝0；(5)求解方程。

三个自由点电荷平衡时，遵循：
三点共线：电荷A、B、C在同一直线上
两同夹异：电荷A、C同号，与B异号
两大夹小： 、 均大于
近小远大：电荷B会靠近 、 中较小的一个

随堂练习5.（三个自由电荷平衡）两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示。A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q2=5Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则（　　）
A．Q3为负电荷，且放于B右方
B．Q3为负电荷，且放于A左方
C．Q3为正电荷，且放于A、B之间
D．Q3为正电荷，且放于B右方
【答案】B
【解析】Q1、Q2为异号，且Q2=5Q1，根据两同夹异，两大夹小，选B
7.库仑定律与万有引力定律的类比

库仑定律
万有引力定律
表达式

作用对象
带电体
物体
作用表现
吸引或排斥
吸引
适用条件
真空中的点电荷
两质点或质量分布均匀的球体

随堂练习6.（与万有引力类比）如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架座上，两球心间的距离l为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是(　　)
A.F引＝G，F库＝k B.F引≠G，F库≠k
C.F引≠G，F库＝k D.F引＝G，F库≠k
【答案】D
【解析】由于a、b两球所带的异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又l＝3r，不满足l≫r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库≠k。万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然不能满足l≫r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F引＝G，所以D正确。
8.库仑扭称实验
实验装置：库仑做实验用的装置叫作库仑扭秤。如图所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A使绝缘棒平衡。当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。

随堂练习7．（库仑扭称实验）如图为库仑扭秤。细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡．当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，改变A和C之间的距离r，记录每次悬线扭转的角度，便可找到力F与距离r的关系．这一实验中用到了下列哪些物理方法（　　）
①微小量放大法   ②极限法       
③比值定义法     ④控制变量法
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
【答案】C
【解析】把微弱的库仑力转换放大成可以看得到的扭转角度，并通过扭转角度的大小找出力和距离的关系，是放大法，保持带电量不变，改变A和C的距离而得到F和r的关系，是控制变量法，ABD错误，C正确。
9.总结