相对论内容.doc

一、狭义相对论
1. 基本原理
(1)爱因斯坦相对性原理; (2)光速不变原理.
2.洛伦兹坐标变换式

3. 时空观
(1).同时的相对性Dt=
(2). 长度收缩 l=
(3). 时间延缓 Dt=
4. 相对论力学
(1).相对论质量
(2).相对论动量
(3).质能关系式
①静能 E0=m0c2
②运动的能量 E=mc2=
③动能 Ek=E－E0=－m0c2
④ Ek=Dmc2 DE=Dmc2
(4). 动量能量关系式E2=E02+p2c2 .

练习二十二 狭义相对论的基本原理及其时空观
一、选择题
1. 静止参照系S中有一尺子沿x方向放置不动，运动参照系S ¢沿x轴运动,S、S ¢的坐标轴平行.在不同参照系测量尺子的长度时必须注意
(A) S ¢与S中的观察者可以不同时地去测量尺子两端的坐标.
(B) S ¢中的观察者可以不同时，但S中的观察者必须同时去测量尺子两端的坐标.
(C) S ¢中的观察者必须同时，但S中的观察者可以不同时去测量尺子两端的坐标.
(D) S ¢与S中的观察者都必须同时去测量尺子两端的坐标 .

[ c ]
2. 下列几种说法：
(1) 所有惯性系对一切物理规律都是等价的.
(2) 真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关.
(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同.
其中哪些正确的？
(A) 只有（1）、(2)是正确的.
(B) 只有（1）、(3)是正确的.
(B) 只有（2）、(3)是正确的.
(D) 三种说法都是正确的.

【D】
3. 边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的xOy平面内，且两边分别与x轴、y轴平行，今有惯性系K ¢以0.8c（c为真空中光速）的速度相对于K系沿x 轴作匀速直线运动，则从K¢系测得薄板的面积为
(A) a2.
(B) 0.6a2.
(C) 0.8 a2.
(D) a2/ 0.6.

【B】

4. 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为6s，若相对甲以4c/5(c表示真空中光速)的速率作匀速直线运动的乙测得时间间隔为
(A) 10s.
(B) 8s.
(C) 6s.
(D) 3.6s.
(E) 4.8s.

【A】

二、选择题
1. 有一速度为u的宇宙飞船沿x轴的正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为 ; 处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为 .

C C

2. 牛郎星距地球约16光年,宇宙飞船若以 的速度飞行,将用4年的时间(宇宙飞船上钟指示的时间)抵达牛郎星.

3. 一门宽为a,今有一固有长度为l0 (l0>a)的水平细杆在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动,若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被推进此门,则杆相对于门的运动速度u至少为

.

练习二十三 相对论力学基础
一、选择题

1. 一匀质矩形薄板,当它静止时,测得其长度为a,宽度为b,质量为m0.由此可算出其质量面密度为s=m0/(ab).假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v作匀速直线运动,此种情况下,测算该薄板的质量面密度为
(A) .
(B) .
(C) .
(D)

[A]
2 一个电子的运动速度v=0.99c,它的动能是
(A) 3.5MeV.
(B) 4.0MeV.
(C) 3.1MeV.
(D) 2.5MeV.

[D]
4. 把一个静止质量为m0的粒子,由静止加速到v=0.6c(c为真空中的光速)需做功为
(A) 0.18m0c2.
(B) 0.25m0c2.
(C) 0.36m0c2.
(D) 1.25m0c2.
5. 在惯性系S中一粒子具有动量(px, py, pz)=(5,3,)MeV/c,总能量E=10 MeV (c为真空中的光速),则在S系中测得粒子的速度v最接近于
(A) 3c/8.
(B) 2c/5.
(C) 3c/5.
(D) 4c/5.
二、选择题
1.某加速器将电子加速到能量E=2×106eV 时, 该电子的动能Ek= 1.49MeV eV.
2. 在v= , 的情况下粒子的动量等于非相对论动量的二倍；在v= 的情况下粒子的动能等于它的静止能量.
3. 一电子以0.99c的速率运动,则电子的总能量为 5.81×10－13 J; .

三、计算题
1. 设快速运动的介子的能量约为E=3000MeV,而这种介子在静止时的能量为E0=100MeV.若这种介子的固有寿命是t0=2×10-6s,求它运动的距离.
E= m0c2/ =E0/
g= 1/=E/E0
v=c=2.998×108m/s
运动的距离
Dl=vDt=vt0g= ct0 E/E0
=ct0=1.799×104m