备战2022高考二轮专题导数之距离系列(3)铅锤线与曲线交点相关的距离(原卷版).docx

2022届高三数学二轮专题------导数之距离系列
【知识与方法储备】
一、平面上三种距离公式：
1、两点间的距离：A(x1，y1)，B(x2，y2)，＝(x2－x1，y2－y1)，d(A，B)＝| AB|＝||＝．
2、点到直线的距离：点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝．
3、两平行直线间的距离公式：两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0之间的距离d＝．
二、平面上距离的最值分析策略（罗师秘籍）：1、三种基本距离的转移与转化；2、化曲为直，点共线；3、利用三角形边关系法则：斜边大于直角边，两边和大于第三边；4、回归圆锥曲线定义构造；5、利用对称关系转化距离关系．
【常见题型与解法探究】
三、铅锤线与曲线相交的交点竖直距离问题

【罗师导航】铅锤线与曲线相交的交点竖直距离，构造函数值的差函数分析
【典例3-1】设动直线与函数，的图象分别交于点、，则的最小值为　　
A． B． C． D．
【典例3-2】直线分别与曲线和曲线交于，两点，则的最小值为（ ）
A． B．2 C． D．
【能力达标训练】
【3-1】设动直线与函数，的图象分别交于点，，则最小值的区间为　　
A． B． C． D．
【3-2】（2021春•高二期末）直线与函数，的图象分别交于，两点，则的最小值为　　
A．1 B． C． D．
【3-3】直线与函数，的图象分别交于，两点，则的最小值为　　
A． B． C． D．
【3-4】（2021春•高二期中）直线分别与曲线，交于、两点，则的最小值为　　
A．3 B．2 C． D．
【3-5】若直线与两曲线分别交于两点，且曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为，则下列结论：①，使；②当时，取得最小值；
③的最小值为2；④．其中所有正确结论的序号是