九年级数学第十二周测试题.doc

九年级数学模拟测试
（时间：90分钟 满分：150分）
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．）
1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）

A．　　　 　 B．　　　　 　 C．　　　　 　D．
2．气象台预报“本市明天降水概率是80%”．对此信息，下列说法正确的是（ ）．
A.本市明天将有80％的地区降水 B．本市明天将有80％的时间降水
C.明天肯定下雨 D.明天降水的可能性比较大
3. 在一次国际乒乓球比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后的决赛，下列事件中，必然发生的事件是（ ）．
A．冠军属于中国选手 B．冠军属于外国选手
C．冠军属于中国选手甲 D．冠军属于中国选手乙
4.下列计算正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
5．若a＜0，则化简得（ ）．
A． B． C．－ D．－
6. 已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（  ）
A、π B、3π  C、4 π D、7 π
7．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）
A.第①块； B.第②块； C.第③块； D.第④块.
8．如图，BD是⊙O的直径，圆周角∠A = 30°，则∠CBD的度数是（ ）．
A．30° B．45°
C．60° D．80°
O
30°
D
B
C
A
O
C
B
A

9．已知相切两圆的半径是一元二次方程x2－9x + 20 = 0的两个根，则这两个圆的圆心距是（ ）．
A．9 B．1或9 C．1 D．4或5
10．某化肥厂第一季度生产了化肥m，后每季度比上一季度多生产x%，第三季度生产的化肥为n，则可列方程为
A．m(1+x)2=n B．m(1+x%)2=n
C．(1+x%)2=n D．m+m(x%)2=n
11．已知如图，圆锥的底面圆的半径为r（r＞0），母线长OA为3r，C为母线OB的中点．在圆锥的侧面上，一只蚂蚁从点A爬行到点C的最短线路长为（ ）．
A． B． C． D．
12．如图3，正方形ABCD内接于⊙O，直径MN∥AD，则阴影面积占圆面积（ ）
A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共 6个小题，每小题3分，共18分．）
13．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
14．如图，AB是⊙O的直径，C、D是的两个等分点，∠COD = 35°，则∠AOE的度数为 ．
15．如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的
半径为

16．如果圆锥的底面周长为20π，侧面展开图所得扇形的圆心角是120°，则该圆锥的侧面积是_______.（结果保留π）

17．如图，AB是⊙O的直径，AB = AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC = 45°．给出下列五个结论：①∠EBC = 22.5°；② BD = DC；③ AE = 2EC；④ 劣弧 是劣孤 的2倍； ⑤ AE = BC．其中正确结论的序号是                         ．

O
B
D
E
A
C

O
A
B
C
D
E
18．在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是白色棋子的概率是，则y与x的函数关系式为 ．

三、解答题：
19．①计算：．
D
A
E
B
C
F
②先化简再求值:,其中,

20．如图，E为正方形ABCD的边AB上一点（不含A、B点），
F为BC边的延长线上一点，△DAE旋转后能与△DCF重合．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果连结EF，那么△DEF是怎样的三角形？为什么？

21．某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表法表示）；
（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？

22．若关于的一元二次方程有实数根．
（1） 求实数k的取值范围；
（2） 设，求t的最小值．

A
E
B
C
D
23.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE＝DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。

⑴求证：AC是⊙D的切线；
⑵求证：AB+EB＝AC.

24．如图甲，直线PA交⊙O于A、E两点，PA的垂线CD切⊙O于点C，过点A作⊙O的直径AB．
（1）求证：AC平分ÐDAB；
（2）如图乙，将直线CD向下平行移动，得到CD与⊙O相切于C，AC还平分ÐDAB吗？说明理由；
（3）在将直线CD向下平行移动的过程中，如图丙、丁，试指出与ÐDAC相等的角（不要求证明）．
O
B
E
A
P
C
D
E
D
C
F
O
B
A
A
D
C
F
O
B
E
C
D
O
B
E
A
甲
乙
丙
丁

24．在一块长16 m、宽12 m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占的面积为荒地面积的一半．小明的设计方案如图甲所示，其中花园四周小路的宽度都相等．小明通过列方程，并解方程，得到小路的宽为2 m或12 m．小亮的设计方案如图乙所示，其中花园每个角上的扇形（四分之一圆弧）都相同．
请解答下列问题：
（1）小明的结果对吗？为什么？
（2）请你帮小亮求出图乙中的x ？（结果保留π）
12 m
16 m
12 m
16 m
12 m
16 m
x m

甲 乙