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第1节 行星的运动
一、 天体运动的探索历程
1．（2022·高一课时练习）关于地心说和日心说，下列说法中正确的是（ ）
A．地心说的参考系是太阳
B．日心说的参考系是太阳
C．地心说和日心说只是参考系不同，两者具有等同的价值
D．日心说是由开普勒提出来的
【答案】B
【详解】A．地心说是认为地球静止不动，参考系是地球，故A错误；
B．日心说是认为太阳静止不动，参考系是太阳，故B正确；
C．地心说和日心说参考系不同，但对于人类而言，由地心说到日心说，是一个巨大的进步，故C错误；
D．日心说是由哥白尼提出来的，故D错误。
故选B。
2．（2021春·吉林延边·高一期中）关于天体的运动，下列叙述正确的是（ ）
A．地球是静止的，是宇宙的中心 B．太阳是宇宙的中心
C．地球绕太阳做匀速圆周运动 D．所有行星都绕太阳运动，其轨道是椭圆
【答案】D
【详解】AB．无论日心说还是地心说，都是错误的，AB错误；
CD．根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳的轨道为椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，C错误D正确。
故选D。
3．（2022·高一课时练习）公元2世纪，古希腊天文学家托勒密提出了“地心说”，认为地球处于宇宙的中心静止不动。公元16世纪，哥白尼经过对太空的仔细观测，发现这个认识存在错误，认为太阳是宇宙的中心，地球和行星是绕太阳做圆周运动的，这个观点是 （ ）
A．“日心说” B．“地心说” C．“月心说” D．“盖天说”
【答案】A
【详解】“日心说”是关于天体运动的和“地心说”相对立的学说，它认为太阳是宇宙的中心，而不是地球，哥白尼提出的“日心说”，有力地打破了长期以来居于宗教统治地位的“地心说”，实现了天文学的根本变革，故A正确，BCD错误。
故选A。
4．（2022·高一课时练习）2016年9月25日世界最大的有着“超级天眼”之称的500米口径球面射电望远镜（FAST）在我国贵州省平塘的喀斯特洼坑中顺利“睁眼”。该望远镜将可能搜寻到更多的奇异天体，用来观测河外星系脉冲星，探索宇宙起源和演化、星系与银河系的演化等，甚至可以搜索星际信号，开展对地外文明的探索。下列物体中，属于天体的是 （ ）
A．世界最大的陨石 B．星际空间的气体和尘埃
C．西昌基地上的人造卫星 D．天空中飘动的云
【答案】B
【详解】A．陨石已经降落在地球上，成为地球一部分，因此不属于天体，故A错误；
B．天体是对宇宙空间物质的真实存在而言的，也是各种星体和星际物质的通称，故B正确；
C．人类发射并在太空中运行的人造卫星、宇宙飞船、空间实验室、探测器等则被称为人造天体，故C错误；
D．云是大气层中的水汽形成的，不是天体，故D错误。
故选B。
5．（2021春·山西吕梁·高一阶段练习）16世纪，哥白尼经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点。这四个论点中目前看存在缺陷的是（ ）
A．与太阳相比，其他恒星离地球的距离远得多
B．宇宙的中心是太阳，其它行星都围绕太阳做匀速圆周运动
C．地球自西向东自转，使地球上的人感觉太阳每天东升西落
D．地球绕太阳运动，月球在绕地球运动的同时还跟地球一起绕太阳运动
【答案】B
【详解】A．与太阳相比，其他恒星离地球的距离远得多，该说法正确，不符合题意；
B．宇宙的中心不是太阳，其它行星也不都围绕太阳做匀速圆周运动，此论点不对，选项B符合题意；
C．地球自西向东自转，使地球上的人感觉太阳每天东升西落，选项C正确，不符合题意；
D．地球绕太阳运动，月球在绕地球运动的同时还跟地球一起绕太阳运动，选项D正确，不符合题意；
故选B。
6．（2022·高一课时练习）关于地球所处的宇宙环境的叙述，正确的是 （ ）
A．宇宙自古以来如此，将来也不会发生变化，是不以人的意志为转移的物质实体
B．距我们最近的天体约150亿—200亿光年，因此，宇宙的范围是有限的
C．宇宙是物质的世界，各类天体都有其自身的发生、发展、衰亡的历史
D．由“天圆地方”到“地心说”到“日心说”的过程表明，宇宙的范围在不断扩大
【答案】C
【详解】AC．宇宙是时间和空间的统一体，是物质的世界，各类天体都有其自身的发生、发展、衰亡的历史，是运动、发展和变化着的物质世界，故A错误，C正确；
B．目前人类观察到的宇宙范围大约是150亿光年，随着科技的进步，人类观察到的宇宙范围还会不断扩大，所以说宇宙是无限的，故B错误；
D．由“天圆地方”到“地心说”到“日心说”的过程表明，人类对天体系统层次，对地球在宇宙中位置的认识逐渐走向科学，而不能说明宇宙的范围在不断扩大，故D错误。
故选C。
二、 开普勒定律
7．（2022·高一课时练习）假设慧星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，那么下列关于慧星的说法中正确的是（ ）
A．彗星绕太阳运动的线速度不变
B．近日点处线速度等于远日点处线速度
C．近日点处线速度小于远日点处线速度
D．其椭圆轨道半长轴的三次方与周期的二次方之比是一个与太阳质量有关的常数
【答案】D
【详解】ABC．根据开普勒第二定律可知，彗星绕太阳运行时线速度不断变化，在近日点的线速度大于在远日点的线速度，故ABC错误；
D．根据开普勒第三定律可知，彗星绕太阳运行的椭圆轨道半长轴的三次方与周期的二次方之比是一个与太阳质量有关的常数，故D正确。
故选D。
8．（2023·全国·高一假期作业）（多选）关于开普勒行星运动第三定律的公式，以下理解正确的是（ ）
A．是一个与中心天体有关、与其他行星无关的量
B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的半长轴为a月，周期为T月，则
C．T表示行星运动的自转周期
D．T表示行星运动的公转周期
【答案】AD
【详解】A．根据万有引力提供向心力，有
可得
可知是一个与中心天体有关的量，与其他行星无关，故A正确；
B．地球和月球不是绕同一个中心天体运动的，所以
≠
故B错误；
CD．表示行星运动的公转周期，故C错误，D正确。
故选AD。
9．（2022·全国·高一专题练习）（多选）关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（ ）
A．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点速率小于远日点运行的速率
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
C．表达式椭圆半长轴的与公转周期，比值为常数
D．若图中两阴影部分行星运动时间相等，则右侧面积大于左侧面积
【答案】BC
【详解】A．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，从近日点到远日点，太阳对地球的引力做负功，则速度减小，即在近日点速率大于远日点运行的速率，选项A错误；
B．根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，选项B正确；
C．根据开普勒第三定律可知，表达式椭圆半长轴的与公转周期，比值为常数，选项C正确；
D．根据开普勒第二定律可知，若图中两阴影部分行星运动时间相等，则右侧面积等于左侧面积，选项D错误。
故选BC。
10．（2022春·河南新乡·高一期末）登录某网站，可以获得中国空间站运行轨迹以及连续两次最佳观察时间信息：4月16日开始时间4：50：23和4月17日开始时间5：23：31，这两次中空间站绕地球共转过16圈，因白天天空太亮或夜晚空间站处在地球阴影中而造成观察时机不佳。地球自转周期为24h，不考虑空间站轨道修正，由以上信息可得地球同步卫星的轨道半径是“天宫号”空间站的轨道半径的（ ）
A．2.1倍 B．3.2倍 C．4.2倍 D．6.3倍
【答案】D
【详解】根据开普勒第三定律
同步卫星与天宫号空间站的轨道半径之比为
故选D。
11．（2023·全国·高一假期作业）根据开普勒第一定律，行星围绕恒星运动的轨迹是椭圆。如果某一行星的椭圆轨迹距离中央天体中心最近为4×106km，最远为3×107km，那么与之周期相同的另一行星绕该中央天体做圆周运动时的运动半径为（ ）
A．3.4×107km B．1.7×107km
C．3.4×106km D．1.7×106km
【答案】B
【详解】根据开普勒第三定律可知，题目所述的沿椭圆轨道运行的行星的轨道半长轴与沿圆轨道运行的行星的轨道半径相等，即
故选B。
12．（2022·全国·高一专题练习）某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运动半径的，则此卫星的运动周期为（ ）
A．1~4天 B．4~8天
C．8~16天 D．大于16天
【答案】B
【详解】由可知
=
因为月球绕地球运动的周期约为27天，所以
T星≈5天
故选B。
13．（2023·全国·高一假期作业）如图所示为火星绕太阳运动的椭圆轨道，M、N、P是火星依次经过的三位置，F1、F2为椭圆的两个焦点。火星由M到N和由N到P的过程中，通过的路程相等，火星与太阳中心的连线扫过的面积分别为S1和S2。已知由M→N→P过程中，火星速率逐渐减小。下列判断正确的是（ ）
A．太阳位于焦点F2处
B．S1<S2
C．在M和N处，火星的角速度
D．在N和P处，火星的加速度
【答案】B
【详解】A．已知由M→N→P过程中，火星速率逐渐减小，根据开普勒第二定律可知，火星和太阳的距离越来越大，即太阳位于焦点F1处，故A错误；
B．火星由M到N和由N到P的过程中，通过的路程相等，速率逐渐减小，所以火星由M到N的运动时间小于由N到P的运动时间，根据开普勒第二定律可知单位时间内扫过的面积相等，因此
故B正确；
C．因
所以火星的角速度
故C错误；
D．根据万有引力定律得火星在N处受到的万有引力大于在P处受到的万有引力，根据牛顿第二定律
得
故D错误。
故选B。
14．（2022·全国·高一专题练习）如图所示，地球的两颗人造卫星甲、乙分别在圆轨道、椭圆轨道上运动，A、B分别是椭圆轨道的近地点、远地点，与地心的距离分别为r、3r，两轨道相切于A点，则甲、乙的周期之比为（ ）
A．1:2 B． C． D．1:4
【答案】C
【详解】由题图可得甲的圆轨道半径为
乙的椭圆轨道的半长轴为
由开普勒第三定律可得
综合可得
故选C。
15．（2022春·广东肇庆·高一期末）如图所示，“天问一号”从地球飞向火星时的转移轨道又叫霍曼转移轨道。霍曼转移轨道是与火星和地球公转轨道均相切的椭圆轨道，其切点分别为P、Q。已知地球公转周期为T，火星公转周期为，“天问一号”从霍曼转移轨道P点运动到Q点所用时间为t，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】由开普勒第三定律可知，“天问一号”在霍曼转移轨道周期，大于地球公转周期，小于火星公转周期，所以，C正确。
故选C。
16．（2022春·河南安阳·高一期末）2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲直播。如图所示，假设空间站与比空间站离地更高的卫星B在同一轨道平面上做匀速圆周运动，且环绕方向一致，空间站距地面高度为，卫星B轨道半径为，地球半径为R。引力常量为G，则卫星B与空间站的周期之比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】根据开普勒第三定律可知
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
17．（2022·高一课时练习）2018年 2 月 6 日，美国太空公司的 SpaceX发射的首枚“猎鹰”重型火箭将一辆樱红色特斯拉跑车发射到太空。特斯拉跑车正在远离地球，处于一个环绕太阳的椭圆形轨道上（如图所示）。已知远日点距离太阳大约为 3.9亿公里，地球和太阳之间的平均距离约为 1.5 亿公里，试计算特斯拉跑车环绕太阳运动的周期。（可能用到的数据：，）
【答案】29个月
【详解】已知地球公转的周期为，特斯拉跑车环绕太阳转动的椭圆半长轴为
根据开普勒第三定律
可得
解得特斯拉跑车环绕太阳运动的周期为
18．（2013·江苏·高考真题）火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知：
A．太阳位于木星运行轨道的中心
B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D．相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
【答案】C
【详解】太阳位于木星运行轨道的焦点位置，选项A错误；根据开普勒行星运动第二定律可知，木星和火星绕太阳运行速度的大小不是始终相等，离太阳较近点速度较大，较远点的速度较小，选项B错误；根据开普勒行星运动第三定律可知， 木星与火星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方，选项C正确；根据开普勒行星运动第二定律可知，相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积相等，但是不等于木星与太阳连线扫过面积，选项D错误；故选C.
19．（2014·浙江·高考真题）长期以来“卡戎星（Charon）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1=19600km，公转周期T1=6.39天。2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2=48000km，则它的公转周期T2最接近于（ ）
A．15天 B．25天 C．35天 D．45天
【答案】B
【详解】根据开普勒第三定律可知
代入数据可得
最接近于25天。
故选B。
20．（2018·全国·高考真题）为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍．P与Q的周期之比约为（ ）
A．2:1 B．4:1 C．8:1 D．16:1
【答案】C
【详解】设地球半径为R，根据题述，地球卫星P的轨道半径为RP=16R，地球卫星Q的轨道半径为RQ=4R，根据开普勒定律，可得
==64
所以P与Q的周期之比为
TP∶TQ=8∶1
ABD错误，C正确。
故选C正确。
21．（2011·全国·高考真题）卫星电话信号需要通地球同步卫星传送．如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105km，运行周期约为27天，地球半径约为6400km，无线电信号的传播速度为3×108m/s．）
A．0.1s B．0.25s C．0.5s D．1s
【答案】B
【详解】同步卫星和月球都是地球的卫星，根据开普勒第三定律r3∝T2，因此同步卫星的轨道半径是地月距离的1/9约为42000km，同步卫星离地面高度约为36000km，电磁波往返一次经历时间约为(3.6×107×2)÷(3×108)s=0.24s
A．0.1s，与结论不相符，选项A错误；
B．0.25s，与结论相符，选项B正确；
C．0.5s，与结论不相符，选项C错误；
D．1s，与结论不相符，选项D错误；
故选B.
22．（2016·全国·高考真题）利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（ ）
A．1h B．4h C．8h D．16h
【答案】B
【详解】设地球的半径为R，周期T=24h，地球自转周期最小时，三颗同步卫星的位置如图所示
所以此时同步卫星的半径
r1=2R
由开普勒第三定律得
可得
故选B。
23．（2010·全国·高考真题）太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像．图中坐标系的横轴是,纵轴是;这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，和分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】由开普勒第三定律有＝，则3＝2，即3lg＝2lg，因此lg－lg图线为过原点的斜率为的直线，故B项正确
24．（2014·全国·高考真题）（多选）太阳系的行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某个行星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象，天文学成为“行星冲日”据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日，木星冲日，4月9日火星冲日，6月11日土星冲日，8月29日，海王星冲日，10月8日，天王星冲日，已知地球轨道以外的行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是（ ）
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
轨道半径（AU）
1.0
1.5
5.2
9.5
19
30
A．各地外行星每年都会出现冲日现象
B．在2015年内一定会出现木星冲日
C．天王星相邻两次的冲日的时间是土星的一半
D．地外行星中海王星相邻两次冲日间隔时间最短
【答案】BD
【详解】A．根据开普勒第三定律，有
解得
则有
=1.84年
年=11.86年
年=29.28年
年=82.82年
年=164.32年
如果两次行星冲日时间间隔为1年，则地球多转动一周，有
代入数据，有
解得，T0为无穷大；即行星不动，才可能在每一年内发生行星冲日，显然不可能，故A错误；
B．2014年1月6日木星冲日，木星的公转周期为11.86年，在2年内地球转动2圈，木星转动不到一圈，故在2015年内一定会出现木星冲日，故B正确；
C．如果两次行星冲日时间间隔为t年，则地球多转动一周，有
解得
故天王星相邻两次冲日的时间间隔为
土星相邻两次冲日的时间间隔为
故C错误；
D．如果两次行星冲日时间间隔为t年，则地球多转动一周，有
解得
故地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短，故D正确。
故选BD。
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