主题单元设计-圆柱和圆锥.doc

主题单元设计
主题单元标题
空间图形的认识
作者姓名
韩淼
所属单位
灌南县小窑实验学校
联系地址
灌南县城市花园
联系电话
15252801187
电子邮箱
534215584@
邮政编码
222500
学科领域 （在内打√ 表示主属学科，打+ 表示相关学科）
思想品德
音乐
化学
信息技术
劳动与技术
语文
Ö 美术
生物
科学

+ 数学
外语
历史
社区服务
体育
物理
地理
Ö 社会实践
其他（请列出）：
适用年级
小学六年级
所需时间
3课时
主题学习概述(简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，解释专题的划分和专题之间的关系，主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500)
本单元是在学生掌握了圆、长方体、正方体等有关知识的基础上进行教学的，是小学阶段几何知识的最后一部分内容，是以后进一步学习几何知识的基础。圆柱和圆锥的侧面是曲面，本单元的学习会使学生对立体图形的认识更深入、更全面，有利于进一步发展学生的空间观念。
本单元的主要教学内容是：圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积和表面积、圆柱和圆锥的体积。教学重点是圆柱、圆锥的特征及圆柱表面积和体积的计算。
本主题单元要教师带着学生走向知识，引导学生自己去发现、获得数学知识。如圆柱体积公式的教学，通过联系长方体、正方体的体积公式联想到圆柱的体积公式，再通过回忆圆面积推导过程类推到圆柱体积的推导过程，最后，在学具操作和多媒体辅助下体会圆柱转化成长方体，体积不变，底面积不变、高也没有变，并再次感受极限的数学思想；圆锥体积公式则更充满挑战性，先直观估计，产生猜想，再实验验证，获得结论，猜想—验证是发现规律、创新知识的常用策略，鼓励猜想—引导验证的过程，有利于培养学生的学习能力和科学态度。
在本主题单元中，我们设计两个专题来组织学习活动。专题一：什么样的物体是圆柱，圆柱的表面积应该怎么计算？通过观察、操作、测量、比较，在充分感知的基础上探索圆柱的特征，明白它的表面是由哪几个平面图形组成的，这几个平面图形之间有什么样的关系。从而摸索出圆柱表面积的计算方法。专题二：猜想等底、等高的长方体和圆柱体的体积之间的关系？充分考虑学生的现实认知水平，采取先猜想、在验证的步骤，激发学生运用已有的知识和经验，充分体会体会圆柱体积公式推导过程的合理性，并不断丰富对有关图形转化方法的感受。专题三：认识什么样的物体是圆锥？等底等高的圆柱和圆锥的体积是什么样的关系？引导学生用倒沙子的方法验证自己的猜想推导出圆锥的体积公式，使学生又一次实实在在地经历由建立猜想到实验验证，再到得出公式的全过程，从而感受到数学方法的魅力，有利于激发学生参与探索活动的兴趣。
主题学习目标（描述该主题学习所要达到的主要目标）
知识与技能：
1、  在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征。
2、  结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
3、  经历探索圆柱、圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。
4、  在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成于发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
过程与方法
（1） 经历观察、动手操作等数学活动，丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念。
（2） 通过学习运用图形描述圆柱、圆锥的过程，发展学生的抽象思维。
（3） 在数学活动中，逐步形成解决问题的一些基本策略，发展学生的实践能力。
（4） 学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
（5） 初步形成评价与反思的意识。
情感、态度与价值观
（1） 能积极参与教师组织的数学学习活动，对圆柱、圆锥有好奇心与求知欲。
（2） 体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法加以解决。
（3） 感受数学活动充满着探索与创造，感受数学对人类历史发展的作用。
对应课标
1.向同学渗透“理论来源于实践”的观点，进一步发展同学的空间思维。
2.认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。
3.理解求圆柱的侧面积、外表面积的计算方法，并会计算。
4、理解求圆柱、圆锥的体积的计算公式，会用公式计算体积、容积，解决有关实际问题。
主题单元问题设计
1. 圆柱的表面积、体积的计算方法？
2. 圆锥的体积的计算方法？
专题划分
什么样的物体是圆柱，圆柱的表面积应该怎么计算？
猜想、验证等底、等高的长方体和圆柱体的体积之间的关系？
认识什么样的物体是圆锥？等底等高的圆柱和圆锥的体积是什么样的关系？
专题一
什么样的物体是圆柱，圆柱的表面积应该怎么计算？
所需课时
1课时
专题一概述 (介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果)
是在学生认识了圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图，认识圆柱的侧面展开图的基础上，进行教学的。从教材上看，教材先安排理解圆柱的侧面展开图的认识，然后圆柱的侧面和展开图的比较，认识到圆柱的侧面，就是它的长方形。还要会计算圆柱的侧面积。通过圆柱的侧面展开图让学生观察图形，发展学生的空间观念；思考圆柱的表面积，就是由圆柱的侧面积加上两个圆的面积。通过侧面展开图的操作，学生了解了圆柱的侧面积相当于长方形面积。长方形的长就是圆柱底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。使学生理解和掌握圆柱的表面积是由哪几部分组成的（一个侧面积加上两个底面积），求表面积，要先求侧面积，再求圆的面积。这也就突出了重点。
本专题学习目标 （描述该学习所要达到的主要目标）
1．使学生认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体，培养学生观察、比较和判断等思维能力。
2．使学生认识圆柱的侧面，理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。进一步培养学生的空间观念。
本专题问题设计
什么样的物体是圆柱，圆柱的表面是由哪几个平面图形组成的，这几个平面图形之间有什么样的关系。圆柱的表面积应该怎么计算？
所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)
信息化资源
实物投影、教学课件
常规资源
一个长方体模型，大小不同的圆柱实物若干，圆柱模型；学生准备圆柱实物(要有一个侧面贴有商标纸或纸的圆柱体)。
教学支撑环境
本班教室
其 他
演示课件
学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程）
活动一：1．复习长方体和正方体的特征。
请同学们拿出自己准备的长方体和正方体，说说各部分的名称,看看它有哪些特征。
提问：谁来说一说它们各部分的名称以及各有哪些特征?
2．认识圆柱各部分名称。
(1)结合上面的认识,认识底面,侧面.
出示圆柱，让学生观察共有几个面。
说明圆柱上下两个面叫做圆柱的底面。你认为这两个底面的大小怎样?老师取下两个底面比较，得出是完全相同或者大小相等的两个圆。
请大家把圆柱竖放，用手摸一摸周围的面，(用手示意侧面)你对这个面有什么感觉?
说明：围成圆柱除上下两个底面外，还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。
追问：侧面是怎样的一个面? (3)认识圆柱图形。
请同学们自己再摸一摸自己圆柱的两个底面和侧面，并且同桌相互说一说哪是底面，哪是侧面，各有什么特点。
(2) 结合上面的认识,认识高。
长方体有高，圆柱体也有高。请看一下自己的圆柱，想一想，圆柱体的高在哪里?试着量一量你的圆柱高是多少。谁来说说圆柱的高在哪里?
说明：两个底面之间的距离叫做高。
让学生说一说自己圆柱的高是多少，怎样量出来的。提问：想一想，一个圆柱的高有多少条?它们之间有什么关系?
3．巩固特征的认识。
(1)提问：你见过哪些物体是圆柱形的?
(2)做练习一第1题。
指名学生口答，不是圆柱的要求说明理由。
(3)老师说一些物体，学生判断是不是圆柱：汽油桶、钢管、电线杆、腰鼓……
活动二：探索圆柱表面积的计算方法。
圆柱的表面积如何求,要求它的表面积先求什么?还要求什么?
(1)求侧面的面积。
教师出示圆柱模型说明：请同学们先想一想，如果把圆柱侧面沿高剪开再展开，它会是什么形状。现在请大家拿出贴有商标纸的饮料罐(教师同时出示)，沿着它的一条高剪开，(教师示范)然后展开，看看是什么形状。学生操作后提问：你发现圆柱体的侧面是什么形状?
(2)求两个底面的面积。
让学生说出把圆柱表面全部展开，除了侧面外，还有什么？
思考：展开的侧面是长方形的长与那两个圆的周长是什么关系？
(3)得出公式。
请同学们看着表面展开的图形说一说，圆柱的表面积应该怎样计算?
(4)组织练习。
附:拓展活动
具体活动要求:
1. 自己回家做一个圆柱形的物体
2. 为一个圆柱形的物体设计一个包装盒,要先算好材料,不要浪费.
3. 找出圆柱在生活中有哪些实际的应用.

教学评价
可评价的学习要素
圆柱的由哪几部分组成？表面积怎么计算？
评价方法：举例比较
评价指标：给学生一个圆柱体，让其独立测量出所需数据并算出它的表面积。