高等土力学李广信27LadeDuncan模型和清华弹塑性模型.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,2.7 Lade-Duncan,模型和清华弹塑性模型,2.7.1 Lade-Duncan,模型,2.7.2,修正的,Lade-Duncan,模型,2.7.3,清华弹塑性模型,2.7.1 Lade-Duncan,模型特点,1.,采用不相适应的流动准则,2.,以塑性功,W,p,为硬化参数,3.,过坐标原点的射线屈服轨迹圆锥形屈服面,4.,主要适用于砂土,1.,弹性应变的确定,假设泊松比,常数,有关常数通过三轴试验的初始模量确定,E,1.,弹性应变,e,ij,的确定,2.,破坏面、屈服面、塑性势面及其函数式,破坏面函数：,屈服函数：,塑性势函数：,q,p,破坏面、屈服面、塑性势面的几何形状,破坏轨迹,屈服轨迹,塑性势轨迹,图,2,61,破坏面、屈服面、塑性势面,在子午面上的轨迹,在,平面上的破坏、屈服面轨迹,图,2,62,3.,硬化参数与应力应变关系,硬化参数：,塑性功,W,p,塑性功增量,应力应变关系,（三阶齐次方程）,所以：,4.,模型的参数的确定,1,）,弹性参数：,，,K,ur,n,：三轴试验卸、再加载（或者曲线初始段）曲线,2,）,强度参数：,k,f,:,试样破坏时,k,f,=,I,1,3,/,I,3,3,）,塑性势函数中,k,2,4,）,硬化参数：塑性功中参数,3,）,塑性势函数中,k,2,K,2,是,f,的函数，,关键是确定常数,A,假设,p,:,是试验数据,I,1,，,1,，,3,：,相应的应力,通过以上关系式确定各应力状态下的,k,2,绘制,K,2,与,f,的直线，确定常数,A,f,K,2,对于承德中密砂,A=0.415,图,2,63,参数,K,2,的试验确定,塑性功,W,p,中的常数假设,破坏比,f,t,:,初应力水平,Lade,Duncan,模型的参数,弹性常数：,K,，,n,破坏常数：,K,1,塑性势常数,(,K,2,),：,A,塑性功常数：,M,l,r,f,f,t,2.7.2,修正的,Lade-Duncan,模型,两套屈服面：圆锥面帽子屈服面。,破坏面、屈服面、塑性势面的子午线是微弯的,可反映土的应变软化。,原模型只有锥面，亦即只有剪胀；,在静水压力下，没有塑性体应变；,所以作者进行修正。,图,2,64,只有塑性剪胀,的屈服面,1.,弹性变形与两种塑性应变,塑性塌陷应变,塑性剪胀应变,0,塑性剪胀屈服面,塑性塌陷屈服面,破坏面,静水压力轴,图,2,65,修正模型的双重屈服面,2.,塑性塌陷应变,（二次齐次方程）,应力应变关系：,硬化参数：塑性功；相适应流动法则,微分,屈服面函数,破坏面方程：,屈服面方程：,塑性势方程：,硬化参数,：,3.,塑性剪胀应变,W,p,p,q,微弯的破坏面、屈服面与塑性势面,图,2,66,4.,有关参数的确定,1),弹性参数,E,、,：,三轴卸载,2,),塑性塌陷部分的参数：,c,和,p,从三轴试验确定,3,),塑性剪胀部分的参数,强度参数：,和,m,:,不同围压下的破坏试验,p,a,/,I,1,与,(,I,1,3,/,I,3,-27,),的双对数坐标曲线：,常数,S,t,R,塑性势函数中的参数,3),塑性剪胀部分的参数,剪胀变形的塑性功,W,p,中的参数：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,3),塑性剪胀部分的参数,承德中密砂,W,p,与塑性剪胀屈服函数,f,p,间的关系,图,2,67,修正的,Lade-Duncan,模型中,14,个常数,K,ur,n,弹性,m,破坏与屈服,c,p,塑性塌陷,R,S,t,塑性剪胀的塑性势函数,P,l,，,硬化参数,2.7.4,清华弹塑性模型,1.,弹性参数的确定,2.,屈服面的确定,3.,硬化参数的确定,4.,模型的三维形式,1.,弹性变形参数,K,G,各向等压试验,常规三轴试验,2.,屈服面的确定,计算三轴试验下各应力状态下的塑性应变，,绘制应力塑性应变间关系曲线在应力坐标下塑性应变增量的方向。,p,v,p,0,kPa,3kPa,5kPa,图,2,68,三轴试验的塑性应变路径,p,-,q,平面,平面上,图,2,69,塑性应变增量的方向与屈服轨迹,近似为椭圆屈服轨迹,（,1,）,（,2,）,硬化参数,h,根据正交性，式（,1,）微分式（,2,），得到：,其中：,设,（,3,）,（,4,）,(5),代入公式（,4,）,（,4,）,（,3,）,从式（,5,）和此图中两个点确定,r,k,两个常数,图,2,70,三轴试验确定屈服函数中的参数,3.,硬化参数的确定,在同一屈服面上：,p,q,p,0,在各向等压条件下：,q,=0,p,=,p,0,。,公式（,2,）变为：,（,2,）,（,6,）,(2),图,2,71,屈服面,从各向等压试验：,（,7,）,（,8,）,（,2,）,在同一个屈服面上：,（,9,）,（,10,）,图,2,72,同一屈服面上塑性应变分量的关系,硬化参数的表达式：,（,11,）,4.,模型的三维形式,图,2,73,双圆弧屈服轨迹,（,12,）,（,13,）,（,14,）,t,为用,M=q/p,表示的三轴伸长强度与三轴压缩强度之比，只需加作一个三轴伸长试验，确定其强度。,