八年级数学下册-第十七章《反比例函数》单元测验题有答案.稿(新).doc

罗田县2012年春季八年级数学单元检测题（二）
第十七章《反比例函数》
命题人：义水学校 周小玲
卷面总分：120分 考试时间：100分钟 总分：__________
一、选择题（每题3分，共27分）
1. 函数与在同一坐标系中图象的交点个数为（ ）．
（A）0 （B）1 （C）2 （D）以上答案都有可能
2. 若，点M（，）在反比例函数的图象上，则反比例函数的
解析式为（ ）A． B． C． D．
3．当<0时，反比例函数 （ ）．
（A）图象在第二象限内，随的增大而减小；
（B）图象在第二象限内，随的增大而增大；
（C）图象在第三象限内，随的增大而减小；
（D）图象在第三象限内，随的增大而增大。
4．如图，过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（ ）．
（A）S1＞S2 （B）S1＝S2 （C）S1＜S2 （D）大小关系不能确定
5．已知反比例函数=，下列结论中，不正确的是（ ）．
（A）图象必经过点(1，2) （B）随的增大而减少
（C）图象在第一、三象限内 （D）若＞1，则＜2
6．函数y= ,当x<0时，y随x的增大而减小，则满足上述条件的正整数m有（ ）A. 0个 B。1个 C。2个 D。3个
第8题图
xz
x=1z
0

y
B
C
A
y1=x

7、若k＜4，A(－3，y1)、B(－1，y2)、C(4，y3)在反比例函数y＝ 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )
A、y1＜y2＜y3 B、y3＜y2＜y1 C、y3＜y1＜y2 D、y2＜y3＜y1
8、函数（x≥0）、（x＞0）的图象如图，则结论
①两函数图象的交点A的坐标为（2，2） ②当x＞2时，y2＞y1
③当x=1时，BC=3 ④当x逐渐增大时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小，其中正确的是（ ）.
A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②③④
9、已知P为函数的图像上的点，且P点到原点距离为，则符合条件的P点的个数为（ ）
A、0个 B、2个 C、4个 D、无数个
二、填空题（每题3分，共27分）
10. 函数中自变量的取值范围是 ．已知反比例函数的图象经过点（3，4），则= ；
11. 已知反比例函数，当时，= ．若反比例函数的图象经过二、四象限，则k= _______.
12. 反比例函数的图象过A（-2010，2011）和B（-2011，m）两点，则m= ．
13.已知三角形面积为6，一边长为，这边上的高为，则关于得函数关系式是 ．
14、如图，反比例函数y＝的图象与直线y＝kx(k＞0)相交于A、B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积等于_______个面积单位.
第14题
A
C
y
O
x
B
E
F
M
N
x
O
y
第15题
第16题
第17题
第18题
A
B
y
O
x
C
E
D
y
x
O
x
O
A
B
C
y
15、如图，已知双曲线(x＞0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为6，则k＝__________.

16、反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为______________.
17、如图，A、B是反比例函数y＝的图象上的两点．AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D．AB的延长线交x轴于点E．若C、D的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则ΔBDE的面积与ΔACE的面积的比值是______________.
18、边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数y＝与y＝-的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中的阴影部分的面积之和是______________.
三、解答题.(8+8+8+12+8+12+10=66分)
19．人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为50km/h时，视野为80度．如果视野（度）是车速（km/h）的反比例函数，求之间的关系式，并计算当车速为100km/h时视野的度数．

20 .已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P(，5)． (1)试确定反比例函数的表达式；(2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标．

A
B
D
E
P
C
21.如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，P是BC边上一动点，过D作DE⊥AP于E，设AP=x，DE=y，试求出y与x之间的函数关系式，并画出函数图象.

22．如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象。
（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量。

（2）写出此函数的解析式

（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？

（4）如果每小时排水量是5m3，那么水池中的水将要多长时间排完？

23.某商场出售一批进价为２元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：
日销售单价x（元）
3
4
5
6
日销售量y(个)
20
15
12
10
（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式；
（2）设经营此贺卡的销售利润为Ｗ元，求出Ｗ与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？

y
x
O
A
B
24．已知A（－4，n）、B（2，－4）是反比例函数图象和一次函数的图象的两个交点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）求方程的解（请直接写出答案）；
（4）求不等式＞0的解集（请直接写出答案）.

y（百米）
x（百米）
O
D
A
B
1
－1
－1
·
C
25．（10分）如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点，训练时要求A、B两船始终关于O点对标. 以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向，设A、B两船可近似看成在双曲线上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当教练船与A、B两船恰好在直线上，三船同时发现湖面上有一遇险的C船. 此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与
AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置
不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示）.
（1）发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为
A（ ）、B（ ）和C（ ）.
（2）发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B三
点出发沿最短路线同时前往救援，设A、B两船的速度相等，
教练船与A船的速度之比为3∶4. 问教练船是否最先赶到？
请说明理由.

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