12-3实验：电池电动势和内阻的测量课堂精讲+课时作业-2022-2023学年高二物理(解析版).docx

12.3实验：电池电动势和内阻的测量
课堂精讲
例1．用如图甲所示的电路来测量电池的电动势和内电阻，根据测得的数据作出了如图乙所示的U－I图线，由图可知(　　)

A．电池电动势的测量值为1.40 V
B．电池内阻的测量值为3.50 Ω
C．外电路发生短路时的电流为0.40 A
D．电压表的示数为1.20 V时，电流表的示数I′＝0.20 A
【答案】AD
【详解】A．由题图乙可知，U－I图线纵坐标截距为电源的电动势，E＝1.40V，A正确；B．U－I图线的斜率大小表示电源内阻r＝＝Ω＝1.00ΩB错误；C．当路端电压为1.00V时，电路电流为0.4A，C错误；D．当电压表示数为U＝1.20 V时I＝＝A＝0.20AD正确。故选AD。
例2．在“测定电源的电动势和内阻”的实验中：
（1）按图甲所示的实验电路，用笔画线代替导线把图乙中的实物电路连接完整__________。

（2）图丙是根据实验数据做出的U­I图像，由图可知，电源的电动势________V，内阻________Ω。

【答案】          0     1.0
【详解】（1）[1]根据电路图连接实物图，如图所示

（2）[2][3]由题图丙可知，电源的U-­I图像与纵轴交点的纵坐标值是1.50，则电源电动势E＝1.50V
电源内阻
例3．某多用电表欧姆挡的内部电路如图1虚线框内所示，小明同学将电阻箱和电压表并联后接在两表笔a、b上，欲用图示的电路测量欧姆挡“×1”时多用电表内部的电阻r（远小于电压表的内阻）和电池的电动势E。实验的主要步骤为：

（1）表笔b为___________（填“红表笔”或“黑表笔”）。将选择开关转至欧姆挡“×1”，将红黑表笔短接，调节___________，使指针指在___________（填“左”或“右”）侧零刻度处。
（2）改变电阻箱R的阻值，分别读出电压表和电阻箱的示数U、R，作出-图线如图2所示。
（3）根据图线得到电动势E=___________ V，内电阻r=___________ Ω。（结果保留三位有效数字）
（4）由于电压表的分流作用，多用电表内部电池的电动势的测量值与真实值相比___________（填“相等”“偏大”或“偏小”）。
【答案】     黑表笔     调零旋钮     右     1.47     14.0     偏小
【详解】（1）[1][2][3]表笔b内部接电源的正极，则为黑表笔。将选择开关转至欧姆挡“×1”，将红黑表笔短接，调节调零旋钮，使指针指在右侧零刻度处。（3）[4][5]由闭合电路欧姆定律可知：
变形得可知，图像与纵坐标的交点为则电源的电动势为图像的斜率表示，则有则有（4）[6]当R为无穷大即为不接电阻箱时，电压表的示数为多用电表内部电池的电动势的测量值，而电压表两端的电压等于电动势的真实值减去多用电表的内电压，所以多用电表内部电池的电动势的测量值比真实值小。
课时作业
1．有一特殊电池，它的电动势约为9V，内阻约为40Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50mA。为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示电路进行实验，图中电流表的内阻RA=5Ω，R为电阻箱，阻值范围0~999.9Ω，R0为定值电阻，对电源起保护作用。

（1）本实验中的R0应选______（填字母）；
A．10ΩB．50ΩC．150ΩD．500Ω
（2）该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了如图乙所示的图线，则根据图线可求得该电池的电动势E=______V，内阻r=______Ω。
【答案】     C     10     45
【详解】（1）[1]当电阻箱接入电路的阻值为零时，电路中的电流不能超过50mA，即电路中电阻的最小值约为180Ω，除去电源内阻约为40Ω、图中电流表的内阻RA=5Ω，R0阻值约为R0=Rmin-r-RA=145Ω故选C。（2）[2][3]由U外=E－Ir得I（R0＋R＋RA）=E－Ir变形得结合题图可得E=10V，r=45Ω。
2．某兴趣小组为了测量电动车上电池的电动势E（约为36V左右）和内阻r（约为10Ω左右），需要将一个量程为15V的电压表（内阻Rg约为10kΩ左右）改装成量程为45V的电压表，然后再测量电池的电动势和内阻。以下是该实验的操作过程。
（1）由于不知道该电压表内阻的确切值，该小组将一个最大阻值为50kΩ的电位器RP（可视为可变电阻）与电压表串联后，利用如图甲所示的电路进行改装，请完成③的填空
①将总阻值较小的滑动变阻器的滑片P移至最右端，同时将电位器的阻值调为零；
②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P调到适当位置，使电压表的示数为9V；
③保持滑动变阻器滑片P的位置不变，调节电位器，使电压表的示数为___________V；
④不再改变电位器的阻值，保持电压表和电位器串联，撤去其他电路，即可得到量程为45V的电压表。
（2）该小组利用一个电阻箱R（阻值范围0~999.9Ω）和改装后的电压表（电压表的表盘没有改变，读数记为U）连接成如图乙所示的测量电路来测量该电池的电动势和内阻。该小组首先得出了与的关系式为=___________（用E、r和U表示），然后根据测得的电阻值R和电压表的读数U作出~图像如图丙所示，则该电池的电动势E=___________V、内阻r=___________Ω；
（3）不考虑电压表改装时的误差。利用图乙所示电路测得的电动势E测和内阻r测与真实值E真和r真相比，E测___________E真，r测___________r真（填“大于”“等于”或“小于”）。

【答案】     3          36     8     小于     小于
【详解】（1）[1]由于电压表的内阻不确定，所以不能采用教材提供的方法进行改装。但由于电压表的量程为15V，所以要想将电压表改装成量程为45V的电压表，电位器承担的电压应该是电压表电压的两倍，由于二者之间是串联关系，所以电位器的阻值应调节为电压表内阻的两倍因此，当电压表的示数为9V时，只需调节电位器，使电压表的示数变为3V即可；（2）[2]由闭合电路欧姆定律可知整理可得
[3][4]故由图像可得 解得E=36Vr=8Ω（3）[5][6]设电压表和电位器的总阻值为R′，则由闭合电路欧姆定律可得整理得而
故有E测＜E真 r测＜r真
3．某课外活动小组利用铜片、锌片和橙汁制作了橙汁电池，并利用所学知识设计电路测量该电池的电动势E和内阻r。他们在一个玻璃器皿中放入橙汁，在橙汁中相隔—定距离插入铜片和锌片作为橙汁电池的正、 负极。使用的器材有∶
A．毫安表（量程0~3 mA，内阻未知）；
B．滑动变阻器 （最大阻值为500 Ω）；
C．电阻箱 （阻值范围为0〜999。 9Ω）；
D．开关和导线若干。
该小组成员分析发现，由于毫安表的内阻未知，所以无法直接测量该橙汁电池的电动势和内阻，经过思考后，该小组设计了如图甲所示的电路，先测出该毫安表的内阻、再测量橙汁电池的电动势E和内阻r。
（1）请按照图甲所示的电路图，用笔画线代替导线，将图乙实物图中的滑动变阻器接入电路，要求当滑动变阻器的滑片滑到最右端时。滑动变阻器接入电路的阻值最大_________。

（2）该小组连接好电路后，首先对毫安表的内阻进行测量，请完善测量步骤。
①将滑动变阻器的滑片滑至最右端，断开开关，闭合开关；
②滑动滑动变阻器的滑片，使毫安表的指针达到满偏；
③保持________不变，闭合开关，调节电阻箱的阻值，使毫安表的示数达到满偏电流的一半；④读出此时电阻箱的示数，即可求得毫安表的内阻。
（3） 该小组发现，当毫安表的电流达到满偏电流的一半时，电阻箱的示数为50.0Ω，则毫安表的内阻_______Ω，用此种方法测得的毫安表的内阻与其真实值相比，测量值________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
（4）该小组测得毫安表的内阻之后，采用以下方法测量该橙汁电池的电动势E和内阻r。首先将电路中滑动变阻器的滑片移至最右端，然后多次改变电阻箱的阻值R得到了多组毫安表的电流I，根据测得的数据作出图像，如图丙所示，则该电源的电动势E=_______，内阻r=______（结果均保留三位有效数字）
【答案】          滑动变阻器接入电路的阻值     50.0     小于     1.00     200
【详解】（1）[1]由于要求当滑动变阻器的滑片滑到最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，故滑动变阻器的接法如图所示。

（2）[2]此种测量电阻的方法为半偏法，使用此方法测量未知电阻的阻值时，要求电路中其他元件的阻值不能发生变化，故应保持滑动变阻器接入电路的阻值不变。（3）[3]当毫安表指针达到满偏后，再闭合开关时，认为电路中的总电流仍为毫安表的满偏电流。当流过毫安表的电流达到满偏电流的一半时，由于电阻箱与毫安表为并联关系，故有所以因此当电阻箱的示数为50.0Ω时，毫安表的内阻也为50.0Ω。[4]但此种方法存在系统误差，当滑动变阻器接入电路的阻值不变时，由于电阻箱的接入，整个电路中的阻值减小，电路中的总电流，因此当毫安表的示数为时，实际流过电阻箱的电流
由于所以有（4）[5][6]由闭合电路欧姆定律可得整理可得将代入并结合图丙可得两式联立可解得E=l.00V，r=200Ω。
4．一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势E（约）和内阻r（小于）。图中电压表量程为，内阻：定值电阻；电阻箱R，最大阻值为；S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：

（1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选___________（填“5.0”或“15.0”）；
（2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；
（3）根据图（a）所示电路，用R、、、E和r表示，得___________；
（4）利用测量数据，做图线，如图（b）所示：

（5）通过图（b）可得___________V（保留2位小数），___________（保留1位小数）；
（6）若将图（a）中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为，由此产生的误差为___________%。
【答案】     15.0          1.55     1.0     5
【详解】（1）[1]为了避免电压表被烧坏，接通电路时电压表两端的电压不能比电表满偏电压大，则由并联电路分压可得代入数据解得因此选。（3）[2]由闭合回路的欧姆定律可得化简可得（5）[3][4]由上面公式可得，由图象计算可得，代入可得，（6）[5]如果电压表为理想电压表，则可有则此时因此误差为