《量子力学》课程教学大纲(本科).docx

量子力学
Quantum Mechanics

课程编号： 01410110
学 分： 4
学 时： 64 (其中：讲课学时： 64 实验学时： 0 上机学时： 0) 先修课程： 力学，电磁学，热学，光学，数学物理方法，原子物理学 适用专业： 物理(师范)
教 材： 《量力力学》 周世勋编 高等教育出版社 2009-06

一、课程性质与课程目标

(一)课程性质
量子力学是物理学的基础理论之一，也是相关专业学习的基础课。用最现代的观点理解物质 世界，运用能量子假设，建立量子观念，解决经典力学无法解决的问题。本课程设置目的就是使 同学们能够掌握量子力学基本规律及其基本概念，为进一步学习其他相关课程打下良好的理论基 础。
(二)课程目标
课程目标 1 ：理解量子力学的基本原理，了解量子力学的前沿理论、 应用前景及国际发展动 态。
课程目标 2：使学生认识到量子力学规律的发现是人类对于自然界认识的深化，量子力学不 仅深入到物理学各个领域，而且深入到化学、生物学、信息科学等许多领域，而且在许多近代技 术也得到了广泛的应用。
课程目标 3： 能够利用文献检索查阅量子力学研究新进展，把握最新研究动向。

二、课程内容与教学要求

第一章 绪论
(一)课程内容
(1)本课程的性质、研究对象与方法、目的、任务；

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(2)经典物理学的困难
(3)光的波粒二象性
(4)微粒的波粒二象性
(二)教学要求
(1)了解本课程的性质、研究对象与方法、任务；
(2)了解经典物理学在解释相关量子物理现象的困难
(3)掌握光和粒子的波粒二象性关系
(三)重点与难点
(1)重点是 微观粒子的波粒二象性
(2)难点是 微观粒子的波粒二象性

第二章 波函数和薛定谔方程
(一)课程内容
(1)波函数的统计解释
(2)态迭加原理
(3)薛定谔方程
(4)粒子流密度和粒子数守恒定律
(5)定态薛定谔方程
(6)一维无限深势阱
(7)线性谐振子
(8)势垒贯穿
(二)教学要求
(1)了解熟悉薛定谔方程的假设；
(2)理解波函数的统计解释解释与标准条件；
(3)掌握：波的态迭加原理及波函数的标准条件；粒子流密度和粒子数守恒定律；求解一维
无限深势阱、线性谐振子的定态薛定谔方程，并能分析势垒贯穿。
(三)重点与难点
(1)重点是 波函数的统计解释，；求解一维无限深势阱、线性谐振子的定态薛定谔方程
(2)难点是 波函数的统计解释，谐振子问题。

第三章 量子力学中的力学量
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(一)课程内容
(1)表示力学量的算符
(2)动量算符和角动量算符
(3)电子在库仑场中的运动
(4)氢原子
(5)厄密算符本征函数的正交性
(6)算符与力学量的关系
(7)算符的对易关系 两力学量同时有确定值的条件 测不准关系
(二)教学要求
(1)了解厄米算符本征函数的正交性；两力学量同时有确定值的条件，测不准关系和力学量
守恒定律
(2)理解力学量算符的假设；
(3)掌握动量算符和角动量算符；掌握厄密算符及算符的对易关系；能运用上述知识分析氢 原子问题。
(三)重点与难点
(1)重点是动量算符和角动量算符；厄密算符及算符的对易关系；
(2)难点是 力学量算符的假设，氢原子问题的求解。

第四章 态和力学量的表象
(一)课程内容
(1)态的表象
(2)算符的矩阵表示
(3)量子力学公式的矩阵表述
(4)幺正变换
(5)狄喇克符号
(6)线性谐振子与占有数表象
(二)教学要求
(1)了解狄喇克符号
(2)理解么正变换，掌握表象理论，会对态、算符和量子力学公式进行矩阵表示，会求解简
单问题。

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(三)重点与难点
(1)重点是表象理论；
(2)难点是 Dirac 符号。

第五章 微扰理论
(一)课程内容
(1)非简并定态微扰理论
(2)简并情况下的微扰理论
(3)氢原子的一级斯塔克效应
(4)变分法
(5)氦原子基态
(6)与时间有关的微扰理论
(7)跃迁几率
(8)光的发射和吸收
(9)选择定则
(二)教学要求
(1)了解与时间有关的微扰理论；
(2)掌握微扰理论，会用之分析氢原子的一级斯塔克效应；能运用微扰理论计算发射和吸收
系数；掌握常微扰和周期微扰的跃迁几率；掌握变分法。
(三)重点与难点
(1) 重点是 简并微扰理论；常微扰和周期微扰的跃迁几率
(2)难点是跃迁几率。

第七章 自旋与全同粒子
(一)课程内容
(1)电子自旋
(2)电子的自旋算符和自旋函数
(3)简单塞曼效应
(4)全同粒子的特性
(5)全同粒子体系的波函数 泡利原理
(6)两个电子的自旋函数
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(二)教学要求
(1)了解两个电子的自旋函数，熟悉对称和反对称函数概念； (2)理解全同原理；掌握电子 的自旋算符和自旋函数。
(三)重点与难点
(1)重点是 电子的自旋算符和自旋函数。
(2)难点是两电子的自旋函数

三、本课程开设的实验项目

无

四、学时分配及教学方法

章
教学形式及学时分配

课堂 实 上 课程 小
教学 验 机 实践 计
主要教学方法
支撑的课程目标
绪论
4 4
讲授法、讨论法
课程目标 1,2,3
第一章
12 12
讲授法、讨论法
课程目标 1,2,3
第二章
14 14
讲授法、讨论法
课程目标 1,2,3
第三章
10 10
讲授法、讨论法
课程目标 1,2,3
第四章
14 14
讲授法、讨论法
课程目标 1,2,3
第五章
10 10
讲授法、讨论法
课程目标 1,2,3
第六章
4 4
讲授法、讨论法
课程目标 1,2,3
第七章
合计
12 12

64 64
讲授法、讨论法
课程目标 1,2,3

五、课程考核

考核形式
考核要求
考核权重
备注
平时考核
平时练习，小论文
30%

期末考试
闭卷
70%

六、参考书目

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1. 《量子力学》，张永德，科学出版社， 2008 年 11 月第 2 版
2. 《量子力学导论》 ，曾谨言，北京大学出版社， 1992 年 10 月第 1 版
3. 《量子力学教程》 ，曾谨言，高等教育出版社， 2003 年 02 月第二版
4. 《量子力学》，苏汝铿编著， 2002 年，高等教育出版社。

七、大纲说明

1. 本课程采用多媒体教学。
2. 每次课后布置 1~2 题作业。另外布置一些思考题,供学生选做，以便深入理解教学内容。

2017 年 9 月 15 日
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