《量子力学》课程教学大纲(本科).docx

量子力学Quantum Mechanics课程编号： 01410110学 分： 4学 时： 64 (其中：讲课学时： 64 实验学时： 0 上机学时： 0) 先修课程： 力学，电磁学，热学，光学，数学物理方法，原子物理学 适用专业： 物理(师范)教 材： 量力力学 周世勋编 高等教育出版社 2009-06一、课程性质与课程目标(一)课程性质量子力学是物理学的基础理论之一，也是相关专业学习的基础课。用最现代的观点理解物质 世界，运用能量子假设，建立量子观念，解决经典力学无法解决的问题。本课程设置目的就是使 同学们能够掌握量子力学基本规律及其基本概念，为进一步学习其他相关课程打下良好的理论基 础。(二)课程目标课程目标 1 ：理解量子力学的基本原理，了解量子力学的前沿理论、 应用前景及国际发展动 态。课程目标 2：使学生认识到量子力学规律的发现是人类对于自然界认识的深化，量子力学不 仅深入到物理学各个领域，而且深入到化学、生物学、信息科学等许多领域，而且在许多近代技 术也得到了广泛的应用。课程目标 3： 能够利用文献检索查阅量子力学研究新进展，把握最新研究动向。二、课程内容与教学要求第一章 绪论(一)课程内容(1)本课程的性质、研究对象与方法、目的、任务；1 / 6(2)经典物理学的困难(3)光的波粒二象性(4)微粒的波粒二象性(二)教学要求(1)了解本课程的性质、研究对象与方法、任务；(2)了解经典物理学在解释相关量子物理现象的困难(3)掌握光和粒子的波粒二象性关系(三)重点与难点(1)重点是 微观粒子的波粒二象性(2)难点是 微观粒子的波粒二象性第二章 波函数和薛定谔方程(一)课程内容(1)波函数的统计解释(2)态迭加原理(3)薛定谔方程(4)粒子流密度和粒子数守恒定律(5)定态薛定谔方程(6)一维无限深势阱(7)线性谐振子(8)势垒贯穿(二)教学要求(1)了解熟悉薛定谔方程的假设；(2)理解波函数的统计解释解释与标准条件；(3)掌握：波的态迭加原理及波函数的标准条件；粒子流密度和粒子数守恒定律；求解一维无限深势阱、线性谐振子的定态薛定谔方程，并能分析势垒贯穿。(三)重点与难点(1)重点是 波函数的统计解释，；求解一维无限深势阱、线性谐振子的定态薛定谔方程(2)难点是 波函数的统计解释，谐振子问题。第三章 量子力学中的力学量2 / 6(一)课程内容(1)表示力学量的算符(2)动量算符和角动量算符(3)电子在库仑场中的运动(4)氢原子(5)厄密算符本征函数的正交性(6)算符与力学量的关系(7)算符的对易关系 两力学量同时有确定值的条件 测不准关系(二)教学要求(1)了解厄米算符本征函数的正交性；两力学量同时有确定值的条件，测不准关系和力学量守恒定律(2)理解力学量算符的假设；(3)掌握动量算符和角动量算符；掌握厄密算符及算符的对易关系；能运用上述知识分析氢 原子问题。(三)重点与难点(1)重点是动量算符和角动量算符；厄密算符及算符的对易关系；(2)难点是 力学量算符的假设，氢原子问题的求解。第四章 态和力学量的表象(一)课程内容(1)态的表象(2)算符的矩阵表示(3)量子力学公式的矩阵表述(4)幺正变换(5)狄喇克符号(6)线性谐振子与占有数表象(二)教学要求(1)了解狄喇克符号(2)理解么正变换，掌握表象理论，会对态、算符和量子力学公式进行矩阵表示，会求解简单问题。3 / 6(三)重点与难点(1)重点是表象理论；(2)难点是 Dirac 符号。第五章 微扰理论(一)课程内容(1)非简并定态微扰理论(2)简并情况下的微扰理论(3)氢原子的一级斯塔克效应(4)变分法(5)氦原子基态(6)与时间有关的微扰理论(7)跃迁几率(8)光的发射和吸收(9)选择定则(二)教学要求(1)了解与时间有关的微扰理论；(2)掌握微扰理论，会用之分析氢原子的一级斯塔克效应；能运用微扰理论计算发射和吸收系数；掌握常微扰和周期微扰的跃迁几率；掌握变分法。(三)重点与难点(1) 重点是 简并微扰理论；常微扰和周期微扰的跃迁几率(2)难点是跃迁几率。第七章 自旋与全同粒子(一)课程内容(1)电子自旋(2)电子的自旋算符和自旋函数(3)简单塞曼效应(4)全同粒子的特性(5)全同粒子体系的波函数 泡利原理(6)两个电子的自旋函数4 / 6(二)教学要求(1)了解两个电子的自旋函数，熟悉对称和反对称函数概念； (2)理解全同原理；掌握电子 的自旋算符和自旋函数。(三)重点与难点(1)重点是 电子的自旋算符和自旋函数。(2)难点是两电子的自旋函数三、本课程开设的实验项目无四、学时分配及教学方法章教学形式及学时分配课堂 实 上 课程 小教学 验 机 实践 计主要教学方法支撑的课程目标绪论4 4讲授法、讨论法课程目标 1,2,3第一章12 12讲授法、讨论法课程目标 1,2,3第二章14 14讲授法、讨论法课程目标 1,2,3第三章10 10讲授法、讨论法课程目标 1,2,3第四章14 14讲授法、讨论法课程目标 1,2,3第五章10 10讲授法、讨论法课程目标 1,2,3第六章4 4讲授法、讨论法课程目标 1,2,3第七章合计12 1264 64讲授法、讨论法课程目标 1,2,3五、课程考核考核形式考核要求考核权重备注平时考核平时练习，小论文30%期末考试闭卷70%六、参考书目5 / 61. 量子力学，张永德，科学出版社， 2008 年 11 月第 2 版2. 量子力学导论 ，曾谨言，北京大学出版社， 1992 年 10 月第 1 版3. 量子力学教程 ，曾谨言，高等教育出版社， 2003 年 02 月第二版4. 量子力学，苏汝铿编著， 2002 年，高等教育出版社。七、大纲说明1. 本课程采用多媒体教学。2. 每次课后布置 12 题作业。另外布置一些思考题,供学生选做，以便深入理解教学内容。2017 年 9 月 15 日6 / 6