资源描述
和差问题
和差问题:已有两个数的和及两个数的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题
和差公式:(和-差)÷2=小数
(和+差)÷2=大数
解答和差问题的关键在于若干个不相等的数的问题化为相等的数的问题。
1． 养殖场养牛和羊一共120头，买来24头小牛后，牛和羊的数量同样多。原来养牛多少头？养羊多少头？
2． 春节期间，妈妈买了牛奶糖和水果糖一共96块，吃掉30块水果糖后，牛奶糖和水果糖同样多。买了牛奶糖和水果糖各多少块？
3． 李阿姨买了甲、乙两筐苹果共76千克，一共花了228元，如果从甲筐中取出5千克放入乙筐，两筐的质量相等．问：这两筐苹果各需要多少钱？
4． 学校舞蹈社团和合唱社团一共有84人，合唱社团比舞蹈社团少6人，学校舞蹈社团和合唱社团各有多少人？
5． 张飞和李宁一共做了120个零件，张飞比李宁多做16个，他们两人各做了多少个？
6．小青和小红一共收集了120张邮票，小红给小青10张后，两人邮票的张数同样多。两人原来各有邮票多少张？（先把已知条件和问题在线段图上表示出来，再解答）
7.光明小学共有学生500人，其中男生比女生多32人，男、女生各有多少人？
8.妈妈买了一件上衣和一条裤子，共用去460元．如果上衣比裤子贵100元，这件上衣的售价是多少元？这条裤子呢？
9． 把一根长90米的绳子分成三段，使第一段比第二段长2米，第二段比第三段长5米。第一段绳子长多少米？（先画线段图再解答）
10． 两筐水果共重130千克，第一筐比第二筐重10千克，两筐水果各重多少千克？（先画图整理，再解答）
11． 小明和小红共有200枚邮票，如果小明送6枚邮票给小红后，还比小红多4枚。原来他们各有多少枚邮票？
12． 四年级同学分两个小队去植树，一共植了124棵树。其中第二小队比第一小队多植14棵，两个小队各植树多少棵？（先画线段图再解答）
13． 六一儿童节，妈妈给扬扬买了一套衣服，共560元．已知裤子比上衣便宜80元，上衣和裤子分别多少元？（画线段图表示已知条件和问题，并解答）
14． 小林有个两层的文具盒，上层比下层多5支笔，如果从上层拿1支到下层，这时上层比下层多几支笔？
15． 甲、乙两人一起装订图书，10分钟共装订80本，甲每分钟比乙少装订2本，甲、乙每分钟各装订多少本？
16．节约用水，人人有责。在一次节水活动中，光明小学四、五、六月份共用水50吨，其中四月份比五月份多用水4吨，六月份比五月份少用水2吨。光明小学四、五、六月份各用水多少吨？（先把下面的线段图补充完整，再解答）
四月：
五月：
六月：
17.有两袋糖，第一袋有66块，第二袋有18块．如果每次从第一袋中拿出4块放入第二袋，需要拿几次，才能使两个袋里的糖同样多？
18．挖一条长850米的水渠，已经挖了5天，剩下的比已经挖的多100米。平均每天挖多少米？（先把线段图补充完整，再解答）
19． 小军和小红一共集邮48张邮票，小红邮票的张数比小军少4张．小军和小红各集多少张邮票？（先画线段图再解答）
20． 甲、乙两班共有学生116人，甲班人数比乙班多6人，原来甲班、乙班各有学生多少人？
21． 甲、乙两桶油共重60千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油的质量相等．甲、乙两桶原来各有多少油？
22．实验小学组织四年级同学参加二程文化园研学活动。四（1）班和四（2）班共有86人参加，四（2）班比四（1）班多参加8人。四（1）班和四（2）班各有多少人参加二程文化园研学活动？（根据题意先把线段图填写完整，再解答）
22． 东东和妈妈一起逛文具店，其中钢笔比书包的价钱便宜67元，书包和钢笔一共109元，书包和钢笔各多少元？
24．甲、乙两班共有84人，如果甲班再增加8人就和乙班人数相等，原来甲班、乙班各有学生多少人？（根据条件和问题将线段图补充完整，再回答问题）
甲班：
乙班：
如果列式（84﹣8）÷2，表示求的是 。
如果列式（84+8）÷2，表示求的是 。
如果总人数不变，从乙班调 人去甲班，两班人数同样多。
25． 杨树和柳树一共有300棵，杨树比柳树多46棵。求杨树和柳树各有多少棵？
26． 阳光小学三（2）班原来有学生48人，本学期从外地转进2名女生，现在男女生人数正好同样多。原来三（2）班男女生各有多少人？
27． 南港小学去年九月份和十月份一共用水660吨，九月份比十月份多用60吨，九月份和十月份分别用水多少吨？
28．张大伯今年栽了桃树和梨树共640棵，梨树比桃树多80棵．张大伯今年栽的桃树和梨树各有多少棵？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）
29.李伯伯家养鸡和鸭共48只，如果少养5只鸭，多养5只鸡，那么鸡和鸭的只数就同样多，李伯伯家养了多少只鸡？
30． 二（1）班一共得了37分，二（2）班一共得了42分，二（1）班上半场得了18分，下半场两个班的得分一样多。上半场二（2）班得了多少分？
31． 甲、乙两个油桶共有油160千克，如果把乙桶中的油注入甲桶20千克，甲、乙两桶油的重量就相等了．甲、乙两桶原来各有油多少千克？
32． 小军和小红一共集邮78张邮票，小红邮票的张数比小军少6张。小军和小红各集多少张邮票？
33．两筐苹果共重56千克，从第一筐取出29放到第二筐，两筐苹果就同样重。原来两筐苹果各有多少千克？（先把线段图补充完整，再解答）
34.王字和李亮一共有邮票216枚。王宇给李亮24枚后，两人的邮票数同样多。两人原来各有多少枚邮票？（先画图表示题中的数量关系，再解答）
35． 一分钟口算题比赛，张华和李硕一共做出了120道题，张华比李硕多做了16道题，两人各做了多少道题？
36． 甲、乙两人共有100元钱，如果甲给乙8元钱，这时甲、乙钱数同样多，求甲、乙各有多少元？
37． 甲、乙两筐梨一共有36个，如果甲筐给乙筐11个梨，两筐就同样多了，甲、乙两筐原来各有梨多少个？
38． 学校有足球和篮球共56个，篮球比足球少14个，两种球各有多少个？（先画出线段图再列式解答）
39． 师徒两人一共做了260个零件，师傅比徒弟多做了42个，徒弟做了多少个零件？（要求：先画线段图再解答）
40． 笑笑看一本165页的故事书，不小心合上了，她记得刚读完的两页码之和是93。刚看完的两页页码分别是多少？剩下的笑笑每天看40页，几天才能看完？
41． 养殖场养鸡和鸭共200只，鸭的只数比鸡多36只，鸡、鸭各多少只？（先画线段图表示题中的条件和问题，再解答）
42． 东城小学四、五年级共有学生642人，四年级学生人数比五年级少36人，四年级和五年级分别有多少人？
43．小明和小红一共有邮票98张，小红给了小明18张后，两人邮票的张数同样多。两人原来各有多少张？（先画出示意图，再解答）
44．星光小学四年级共有学生128人，男生人数比女生多24人，男生和女生各有多少人？
45． 果园里原有桃树和梨树共371棵，今年又种植了12棵桃树15棵梨树后，两种树的棵数正好一样多。原来两种树各有多少棵？
46． 希望小学合唱组、书法组和美术组一共有90人，其中合唱组的人数比书法组多6人，美术组的人数比书法组少3人。三个组各有多少人？
47． 一个篮球和一个足球一共36元，篮球比足球贵6元。一个篮球多少元？
48． 一张课桌比一把椅子贵22元，买一套桌椅一共要114元，课桌和椅子各要多少元？
49． 师徒两人共做144个零件，如果徒弟再做24个零件就与师傅做的个数相等。师傅和徒弟各做多少个零件？
50． 小明同学所在的小队共有6人，除小明外，其余五人的平均体重是42千克。已知小明的体重比全队的平均体重还要重12千克，求小明的体重。
51． 姐姐和弟弟一共有故事书72本，组姐送给弟弟6本后，两人的本数同样多。两人原来各有多少本？（先画出示意图，再解答）
52． 欢欢家养鸭和鹅一共154只，卖掉20只鸭后，鸭和鹅的只数同样多。她家原来养鹅多少只？养鸭多少只？
53．为迎接2021年世园会，绿化队共种植杨树和柳树120棵，其中杨树比柳树多32棵，杨树和柳树各有多少棵？（先在线段图中补充完整条件，再解答．）
54.学校图书馆有故事书、科技书和文艺书共405本。科技书比文艺书少20本，故事书比文艺书多50本，三种书各有多少本？（先画图分析，再尝试解答）
55． 小林和小丽一共有邮票56枚，小丽给小林6枚后两人一样多，小林和小丽各有多少枚邮票？
56． 大小两桶油共重40千克，如果从大桶倒了4千克油到小桶中，两桶油就正好一样重，大、小两桶油原来各重多少千克？
57．小明正在读一本426页的故事书，不小心合上了，他记得刚读完的连续两页页码之和是101。
（1）小明刚读完的两页页码分别是 和 。
（2）这本故事书还有多少页没读？
（3）如果小明每天读25页，剩下的几天能读完？
58．两个小队的少先队员去植树，一共植了56棵。其中第二小队比第一小队少植8棵。两个小队各植树多少棵？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）
和差问题
参考答案与试题解析
1．【答案】48头，72头。
【分析】由题意可知，这是和差问题，公式：（和+差）÷2＝大数，代入数据求出羊的数量，然后用120减去羊的数量就是牛的数量。
【解答】解：羊：（120+24）÷2
＝144÷2
＝72（头）
牛：120﹣72＝48（头）
答：原来养牛48头，养羊72头。
【点评】根据题意，求出两个数的和与差，由和差公式进一步解答。
2．【答案】33块，63块。
【分析】根据题意可知：吃掉30块水果糖后，还剩96﹣30＝66（块），这时牛奶糖和水果糖同样多，则牛奶糖占和水果糖各占一半，牛奶糖有66÷2＝33（块），水果糖的总数为33+30＝63（块），据此解答。
【解答】解：96﹣30＝66（块）
66÷2＝33（块）
33+30＝63（块）
答：牛奶糖有33块，水果糖有63块。
【点评】考查了利用数学知识解决和差问题，和差问题的公式：（和+差）÷2＝大数或（和﹣差）÷2＝小数。
3．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知：原来甲筐比乙筐多：5×2＝10（千克），利用和差问题公式：（和+差）÷2＝较大数，（和﹣差）÷2＝较小数．把数代入计算其质量，然后按质量的比对钱数进行分配即可．
【解答】解：（76+5×2）÷2
＝86÷2
＝43（千克）
（76﹣5×2）÷2
＝66÷2
＝33（千克）
228÷76×43
＝3×43
＝129（元）
228÷76×33
＝3×33
＝99（元）
答：甲筐需要129元，乙筐需要99元．
【点评】本题主要考查和差问题，关键利用公式解题．
4．【答案】45人，39人。
【分析】用84人加上6人，刚好是学校舞蹈社团和合唱社团人数的2倍，除以2即可求出舞蹈社团的人数；进而求出合唱社团的人数。
【解答】解：（84+6）÷2
＝90÷2
＝45（人）
84﹣45＝39（人）
答：学校舞蹈社团有45人，合唱社团有39人。
【点评】本题考查了和倍问题的灵活应用。
5．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“张飞比李宁多做16个”，说明原来两人相差16个零件，又因为两人一共做了120个零件，根据和差公式，即可解答．
【解答】解：（120+16）÷2
＝136÷2
＝68（个）
120﹣68＝52（个）
答：张飞做了68个，李宁做了52个．
【点评】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数，或和﹣大数＝小数．
6．【答案】
小青：50张，小红：70张。
【分析】小红给小青10张后，两人邮票的张数同样多，可知：小红比小青多（10×2）张邮票，根据和差问题公式：（和﹣差）÷2＝较小数，和﹣较小数＝较大数，代入数据解答即可。
【解答】解：
（120﹣10×2）÷2
＝100÷2
＝50（张）
120﹣50＝70（张）
答：小青原来有邮票50张，小红有70张。
【点评】明确小红比小青多多少张邮票以及熟练掌握和差问题公式：（和﹣差）÷2＝较小数是解题的关键。
7．【答案】266人；234人。
【分析】根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，即可计算出女生的人数，再用总人数减去女生人数，计算出男生人数。
【解答】解：（500﹣32）÷2
＝468÷2
＝234（人）
500﹣234＝266（人）
答：男生有266人，女生有234人。
【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，列式计算。
8．【答案】见试题解答内容
【分析】设这条裤子售价是x元，这条上衣的售价是（100+x）元，根据等量关系：一件上衣的售价+一条裤子的售价＝一共用去460元，列方程解答即可得这条裤子的售价，再求这条上衣的售价即可．
【解答】解：设这条裤子售价是x元，这条上衣的售价是（100+x）元，
x+（100+x）＝460
x+100+x＝460
2x＝360
x＝180
180+100＝280（元）
答：这条上衣的售价是280元，这条裤子180元．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：一件上衣的售价+一条裤子的售价＝一共用去460元列方程．
9．【答案】33米。
【分析】把第二段绳子增加2米，第三段绳子增加（2+5）米，这时第二段、第三段绳子长度都和第一段绳子长度相等，此时三段绳子总长是（90+2+2+5）米，用“（90+2+2+5）÷3”即可得到第一段绳子的长度。
【解答】解：
（90+2+2+5）÷3
＝99÷3
＝33（米）
答：第一段绳子长33米。
【点评】以第一段绳子的长度为标准，把第二段、第三段绳子长度变成和第一段长度相等，注意此时三段绳子总长的变化，用变化后的总长除以3，即可得到第一段绳子长度。
10．【答案】；
第一筐水果重70千克；第二筐水果重60千克。
【分析】根据题意，可得线段图：，根据线段图可知，共重的130千克，减去10千克，就正好是第二筐水果重量的2倍，那么第二筐水果重（130﹣10）÷2＝60（千克），再用60加上10，即可求出第一筐水果的重量。
【解答】解：
（130﹣10）÷2
＝120÷2
＝60（千克）
60+10＝70（千克）
答：第一筐水果重70千克；第二筐水果重60千克。
【点评】本题关键是根据题意得出线段图，根据线段图找出等量关系，然后再列式解答。
11．【答案】答：小明原来有108枚邮票，小红原来有92枚邮票。
【分析】根据题意可知小明比小红多6+6+4＝16（枚），假设他俩的邮票数一样多，则为（200﹣16）÷2＝92（枚），所以小明的邮票数为92+16＝108（枚）。
【解答】解：6+6+4＝16（枚）
（200﹣16）÷2
＝184÷2
＝92（枚）
92+16＝108（枚）
答：小明原来有108枚邮票，小红原来有92枚邮票。
【点评】和差问题的公式：（和+差）÷2＝大数 （和﹣差）÷2＝小数。
12．【答案】（画图方法不唯一）
55棵；69棵。
【分析】第一小队植树的棵数＝（两个小队共植树的棵数﹣14棵）÷2；第二小队植树的棵数＝第一小队植树的棵数+14棵。代入数值进行计算即可。
【解答】解：根据题意画图：
（画图方法不唯一）
（124﹣14）÷2
＝110÷2
＝55（棵）
55+14＝69（棵）
答：第一小队植树55棵；第二小队植树69棵。
【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
13．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，上衣价钱比较贵，为较大数，裤子价格比较便宜，为较小数．利用和差问题公式，有：（560+80）÷2＝320（元），560﹣320＝240（元）．
【解答】解：如图所示：
（560+80）÷2＝320（元）
560﹣320＝240（元）
答：上衣320元，裤子240元．
【点评】本题主要考查和差问题，关键分清较大数和较小数，利用和差问题公式计算．
14．【答案】3支。
【分析】画图分析，
上层比下层级多5支笔，如果从上层拿1支到下层，这时上层比下层多5﹣1﹣1＝3支笔。
【解答】解：5﹣1﹣1＝3（支）
答：这时上层比下层多3支笔。
【点评】本题要画图理解比较好理解。
15．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，先求1分钟，甲乙二人共装订本数：80÷10＝8（分钟），然后利用和差问题公式：（和+差）÷2＝较大数，（和﹣差）÷2＝较小数．把数代入计算即可．
【解答】解：（80÷10+2）÷2
＝10÷2
＝5（本）
（80÷10﹣2）÷2
＝6÷2
＝3（本）
答：甲每分钟装订3本，乙每分钟装订5本．
【点评】本题主要考查和差问题，关键利用和差问题公式计算．
16．【答案】；20吨；16吨；14吨。
【分析】根据题中的已知条件和所求问题，画线段图表示。
用四、五、六月份共用水的总数减去4吨，再加上2吨，即可计算出五月份用水吨数的3倍是多少，用所得的结果再除以3，即可计算出五月份用水的吨数，进而计算出四月，六月用水的吨数。
【解答】解：
（50﹣4+2）÷3
＝48÷3
＝16（吨）
16+4＝20（吨）
16﹣2＝14（吨）
答：四月份用水20吨，五月份用水16吨，六月份用水14吨。
【点评】本题考查和差问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和差问题的解题方法，列式计算。
17．【答案】见试题解答内容
【分析】先求第一袋比第二袋多多少块，再平均分成2份，用结果除以4即可知道需要拿几次，能使两个袋里的糖同样多．
【解答】解：66﹣18＝48（块）
48÷2÷4
＝24÷4
＝6（次）
答：需要拿6次，才能使两个袋里的糖同样多．
【点评】本题考查整数的除法及应用，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算．
18．【答案】，75米。
【分析】挖一条长850米的水渠，剩下的比已经挖的多100米，也就是已经挖的长度和剩下的长度和是850米，它们的长度差是100米，根据和差公式，用长度和减去长度差，再除以2，就是已经挖的长度，再除以5，就是平均每天挖多少米。
【解答】解：
（850﹣100）÷2÷5
＝750÷2÷5
＝750÷（2×5）
＝750÷10
＝75 （米）
答：平均每天挖75米。
【点评】解决本题根据和差公式求解：（两数和+两数差）÷2＝较大数；（两数和﹣两数差）÷2＝较小数。
19．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“小军和小红一共集邮48张邮票，小红邮票的张数比小军少4张”，说明两人相差4张，又因为两人共有48张，根据和差公式，即可解答．
【解答】解：
小军：（48+4）÷2
＝52÷2
＝26（张）
小红：48﹣26＝22（张）
答：小红集了22张邮票，小军集了26张邮票．
【点评】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数，或和﹣大数＝小数．
20．【答案】甲班：61人；乙班：55人。
【分析】甲、乙两班共有学生116人表示和，甲班人数比乙班多6人表示差；可用和差问题公式“（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数”解答。
【解答】解：甲：（116+6）÷2
＝122÷2
＝61（人）
乙：61﹣6＝55（人）
答：原来甲班有学生61人，乙班有学生55人。
【点评】本题考查的是和差问题，分析题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。
21．【答案】见试题解答内容
【分析】甲乙两桶油共重60千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，即原来甲桶比乙桶多6×2千克，根据和差问题公式可知，甲桶原有（60+6×2）÷2＝36千克，乙桶原有60﹣36＝24千克．
【解答】解：（60+6×2）÷2
＝72÷2
＝36（千克）
60﹣36＝24（千克）
答：甲桶原有36千克油，乙桶原有24千克油．
【点评】此题考查了和差问题的公式：（和﹣差）÷2＝较小数，和﹣较小数＝较大数．
22．【答案】39人，47人。
【分析】用总人数减去四（2）班比四（1）班多参加的人数，再除以2，即可求出四（1）班的人数，用四（1）班的人数加上8人，即可求出四（2）班的人数。
【解答】解：
（86﹣8）÷2
＝78÷2
＝39（人）
39+8＝47（人）
答：四（1）班有39人，四（2）班有47人参加二程文化园研学活动。
【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
23．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，可知书包比较贵，为大数，钢笔价钱为小数．利用和差问题公式：（和+差）÷2＝大数，和﹣大数＝小数，求书包和钢笔的价钱即可．
【解答】解：（109+67）÷2
＝176÷2
＝88（元）
109﹣88＝21（元）
答：书包88元，钢笔21元．
【点评】根据题意，求出两个数的和与差，由和差公式进一步解答．
24．【答案】，甲班人数，乙班人数，4。
【分析】利用和差问题公式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数，结合题干所给数据，完成填空即可。
【解答】解：甲班：
乙班：
如果列式（84﹣8）÷2，表示求的是甲班人数。
如果如果列式（84+8）÷2，表示求的是乙班人数。
如果总人数不变，从乙班调4人去甲班，两班人数同样多。
故答案为：，甲班人数，乙班人数，4。
【点评】本题主要考查和差问题公式的应用。
25．【答案】173棵；127棵。
【分析】根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，即可计算出柳树有多少棵，再用两种树的总棵数减去柳树的棵数，计算出杨树有多少棵。
【解答】解：（300﹣46）÷2
＝254÷2
＝127（棵）
300﹣127＝173（棵）
答：杨树有173棵，柳树有127棵。
【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，列式计算。
26．【答案】25人；23人。
【分析】用原来的人数加上转进的人数，即可计算出现在班级的总人数，再用总人数除以2，即可计算出男生人数，最后用男生人数减去2，计算出原来女生有多少人。
【解答】解：（48+2）÷2
＝50÷2
＝25（人）
25﹣2＝23（人）
答：原来三（2）班男生有25人，女生有23人。
【点评】本题解题关键是先用加法计算出班级的总人数，再用除法计算出男生人数，最后用减法计算出原来女生有多少人。
27．【答案】360吨；300吨。
【分析】两个月用水吨数的和加两个月用水吨数的差，再除以2，即等于九月用水吨数，两个月用水吨数的和减九月份用水吨数等于十月用水吨数，据此即可解答。
【解答】解：（660+60）÷2
＝720÷2
＝360（吨）
660﹣360＝300（吨）
答：九月份用水360吨，十月份用水300吨。
【点评】本题是和差问题，（和+差）÷2＝大数，和﹣大数＝小数，要熟练掌握。
28．【答案】见试题解答内容
【分析】观察图可知：梨树比桃树多80棵，梨树和桃树一共640棵，可知两数之和是640，两数之差是80，根据和差公式“（和﹣差）÷2＝较小数”可求得梨树的棵数．
【解答】解：（640﹣80）÷2
＝560÷2
＝280（棵）
280+80＝360（棵）
答：张大伯今年栽的桃树有280棵；梨树有360棵．
【点评】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和+差）÷2＝较大数，（和﹣差）÷2＝较小数，或和﹣较大数＝较小数．
29．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，如果少养5只鸭，多养5只鸡，那么鸡和鸭的只数就同样多，则鸡比鸭原来少10只，利用和差问题公式：（和+差）÷2＝大数，求养的鸭的只数，然后求鸡的只数即可．
【解答】解：（48+5+5）÷2
＝58÷2
＝29（只）
48﹣29＝19（只）
答：李伯伯家养了19只鸡．
【点评】本题主要运用和差问题公式：（和+差）÷2＝大数，和﹣大数＝小数．
30．【答案】23分。
【分析】用二（1）班一共总得分减去二（1）班上半场的得分，可以计算出二（1）班下半场的得分，再用二（2）班的总得分减去二（2）班下半场的得分，可以计算出上半场二（2）班得了多少分。
【解答】解：37﹣18＝19（分）
42﹣19＝23（分）
答：上半场二（2）班得了23分。
【点评】本题解题关键是先用减法计算出二（1）班下半场的得分，再用减法计算出上半场二（2）班得了多少分。
31．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，原来乙桶比甲桶中多20×2＝40（千克），根据和差问题公式：（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数，把数代入计算即可．
【解答】解：（160+20×2）÷2
＝（160+40）÷2
＝200÷2
＝100（千克）
（160﹣20×2）÷2
＝（160﹣40）÷2
＝120÷2
＝60（千克）
答：甲桶中有60千克油，乙桶中有100千克油．
【点评】本题主要考查和差问题，利用和差问题公式解题即可．
32．【答案】小军集了42张邮票，小红集了36张邮票。
【分析】根据“小军和小红一共集邮78张邮票，小红邮票的张数比小军少6张”，说明两人相差6张，又因为两人共有78张，根据和差公式，即可解答。
【解答】解：
小军：（78+6）÷2
＝84÷2
＝42（张）
小红：78﹣42＝36（张）
答：小军集了42张邮票，小红集了36张邮票。
【点评】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数，或和﹣大数＝小数。
33．【答案】36千克；20千克。
【分析】以第一筐苹果重量为单位“1”，第一筐苹果有9份，从第一筐取出29放到第二筐，说明第一筐取走了2份给第二筐，然后两筐同样重，则得出第一筐比第二筐多2×2＝4（份），则第二筐为（9﹣4）＝5份，两筐合起来一个有9+5＝14（份），根据总重量÷份数，求出每份是多少，再分别求出第一筐和第二筐苹果的重量即可。
【解答】解：根据题意，画出如下线段图：
2×2＝4（份）
9+（9﹣4）
＝9+5
＝14（份）
56÷14＝4（千克）
4×9＝36（千克）
4×5＝20（千克）
答：原来第一筐苹果有36千克，第二筐苹果有20千克。
【点评】解答本题的关键是根据从第一筐取出29放入第二筐，两筐苹果就同样重，得出第二筐比第一筐少4份，为：9﹣4＝5（份），进而求出总份数再解答。
34．【答案】132枚，84枚。
【分析】根据题意：“王字和李亮一共有邮票216枚。王宇给李亮24枚后，两人的邮票数同样多”可知王宇给李亮24枚后，两人各自的邮票数是216÷2＝108（枚），所以求王宇原来的邮票数要在108枚邮票的数量上再加上给李亮24枚，同理，求李亮原来的邮票数，要把王宇给的24枚邮票减去，据此解答。
【解答】解：
216÷2＝108（枚）
王宇：108+24＝132（枚）
李亮：108﹣24＝84（枚）
答：王宇原来与132枚邮票，李亮原来原来有84枚邮票。
【点评】考查了利用数学知识解决和差问题，可先求出王宇给李亮24枚后两人各自的邮票，进而求出他们原来各自的邮票数量。
35．【答案】见试题解答内容
【分析】张华和李硕一共做出了120道题，张华比李硕多做了16道题，如果李硕多做16道就和张华一样多，这时他们就一共做了120+16＝136道，然后再除以2就是张华做的，然后再用张华做的减去16，就是李硕做的．
【解答】解：（120+16）÷2
＝136÷2
＝68（道）
68﹣16＝52（道）
答：张华做了68道，李硕做了52道．
【点评】已知两个数的和与差关系，根据和差公式：（和+差）÷2＝较大数，进行解答．
36．【答案】58元，42元。
【分析】如果甲给乙8元钱，这时甲、乙钱数同样多，据此判断甲比乙多8×2＝16（元），根据和差问题公式“（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数”解答即可。
【解答】解：8×2＝16（元）
（100+16）÷2
＝116÷2
＝58（元）
（100﹣16）÷2
＝84÷2
＝42（元）
答：甲有58元，乙有42元。
【点评】掌握和差问题公式“（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数”是解答本题的关键。
37．【答案】29筐；7筐。
【分析】根据“甲筐给乙筐11个梨，两筐就同样多了”，可以推算出甲筐比乙筐多2个11，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，求出原来乙筐梨的个数，再用和减去乙筐梨的个数等于甲筐梨的个数。
【解答】解：（36﹣11×2）÷2
＝（36﹣22）÷2
＝14÷2
＝7（个）
36﹣7＝29（个）
答：甲筐原来有29筐，乙筐原来有7筐。
【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，列式计算。
38．【答案】足球有35个，篮球有21个。
【分析】根据题意可得线段图：，由线段图可知，篮球加上14个，这时共有14+56＝70（个），就正好是足球个数的2倍，然后再用70除以2求出足球的个数，然后再进一步解答。
【解答】解：
（14+56）÷2
＝70÷2
＝35（个）
35﹣14＝21（个）
答：足球有35个，篮球有21个。
【点评】本题关键是根据题意画出线段图，然后再根据和差公式进行解答。
39．【答案】109个。
【分析】根据“师傅比徒弟多做42个”，说明原来两人相差42个零件，又因为师徒两人一共做了260个零件，根据和差公式：（和﹣差）÷2＝较小数，即可解答。
【解答】解：
（260﹣42）÷2
＝218÷2
＝109（个）
答：徒弟做了109个零件。
【点评】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和+差）÷2＝较大数，（和﹣差）÷2＝较小数，或和﹣较大数＝较小数。
40．【答案】46页和47页；3天才能看完。
【分析】刚读完的相邻两页页码之和是93，左右两页的页码相差1，所以93＝46+47，根据页码的排列规律可知，这两页页码分别是46页、47页，再用165减47，求出剩下的页码，用剩下的页数除以每天读的页数，即得剩下的几天读完。
【解答】解：93＝46+47
（165﹣47）÷40
＝118÷40
≈3（天）
答：刚看完的两页页码分别是46页和47页。剩下的笑笑每天看40页，3天才能看完。
【点评】此题考查页码问题，明确页码的排列规律是完成本题的关键。
41．【答案】见试题解答内容
【分析】养殖场养鸡和鸭共200只，鸭的只数比鸡多36只，先画出鸡的只数，再画出鸭的只数，鸭要比鸡多36只，它们的和是200只，那么鸡的只数加上36，这时就一共有200+36，就正好是鸭的2倍，然后再除以2就可以求出鸭的只数，然后用鸭的只数再减去36就是鸡的只数，据此解答．
【解答】解：根据已与分析可得：
（200+36）÷2
＝236÷2
＝118（只）
118﹣36＝82（只）
答：鸡有82只，鸭有118只．
【点评】已知两个数的和与差，根据和差公式（和+差）÷2＝较大数进行解答．
42．【答案】见试题解答内容
【分析】东城小学四、五年级共有学生642人，四年级学生人数比五年级少36人，那么四年级加上36人，就正好和五年级的人数相等，这时用总人数（642+36）除以2就是五年级的人数，然后再用五年级的人数减去36，就是四年级的人数．
【解答】解：（642+36）÷2
＝678÷2
＝339（人）
339﹣36＝303（人）
答：四年级有303人，五年级有339人．
【点评】已知两个数的和与差，根据和差公式（和+差）÷2＝较大数进行解答．
43．【答案】；小明原来有31张，小红原来有67张。
【分析】已知小红给小明18张后，两人邮票一样多，说明小红原来比小明多18×2＝36张邮票，也就是把小红的张数减少36张，两人的数量就相等。那么总数也会减少36张，即成为98﹣36＝62（张），即62张相当于小明张数的2倍，从而可先求出小明的张数，进而求出小红原来有多少张邮票。
【解答】解：如图所示：
（98﹣18×2）÷2
＝（98﹣36）÷2
＝62÷2
＝31（张）
98﹣31＝67（张）
答：小明原来有31张，小红原来有67张。
【点评】此题属于和差问题，此题重点应理解出“小红原来比小明多36张邮票”，然后根据关系式“（和﹣差）÷2＝小数”求出小明的张数，进而求出小红原来的张数。
44．【答案】76人，52人。
【分析】根据公式（和+差）÷2＝大数；（和﹣差）÷2＝小数，代入数值进行计算即可。
【解答】解：（128+24）÷2
＝152÷2
＝76（人）
（128﹣24）÷2
＝104÷2
＝52（人）
答：男生有76人，女生有52人。
【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
45．【答案】187棵；184棵。
【分析】先用加法求出现在桃树和梨树的总棵数，再除以2求出桃树和梨树的平均数，用平均数分别减去又种植的12棵桃树15棵梨树，就是原来两种树各有的棵数。
【解答】解：（371+12+15）÷2
＝398÷2
＝199（棵）
199﹣12＝187（棵）
199﹣15＝184（棵）
答：原来桃树有187棵，梨树有184棵。
【点评】明确用平均数分别减去又种植的12棵桃树15棵梨树，就是原来两种树各有的棵数是解题的关键。
46．【答案】35人，29人，26人。
【分析】由“合唱组的人数比书法组多6人，美术组的人数比书法组少3人”可知，把总人数减6人再加上3人就是书法组人数的3倍，用除法求得书法组的人数，进而求出合唱组和美术组的人数即可。
【解答】解：（90﹣6+3）÷3
＝87÷3
＝29（人）
29+6＝35（人）
29﹣3＝26（人）
答：合唱组有35人，书法组有29人，美术组有26人。
【点评】考查了和差问题，关键是得出总人数减6人再加上3人就是书法组人数的3倍。
47．【答案】21元。
【分析】假设篮球和足球的价钱一样，则它们的总价为36+6＝42（元），再用总价除以2等于篮球的单价。
【解答】解：（36+6）÷2
＝42÷2
＝21（元）
答：一个篮球21元。
【点评】和差问题的公式：（和+差）÷2＝大数。
48．【答案】68元，46元。
【分析】根据和差公式（和+差）÷2＝大数代入数值即可求出课桌的价钱，用一套的价钱减去一张课桌的价钱，即可求出一把椅子的价钱。
【解答】解：（114+22）÷2
＝136÷2
＝68（元）
114﹣68＝46（元）
答
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