专题01-库仑定律、电场强度和电场线(知识梳理+专题过关)(人教版2019)(解析版).docx

专题01 库仑定律、电场强度和电场线【知识梳理】【专题过关】一、 库仑力作用下的平衡问题1如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c、（可视为点电荷），a、b的距离等于b、c的距离，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则判断正确的是（）Aa对b 的静电力一定是引力Ba对b 静电力可能是斥力Ca、b、c、的带电量之比为212Da、b、c、的带电量之比为414【答案】AD【详解】AB根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹异”，所以a对b 的静电力一定是引力。故A正确；B错误；CD设相邻小球间距为L，对a受力分析，可得对b受力分析，可得联立，可得故C错误；D正确。故选AD。2如图所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使小球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应（）A带负电，放在A点B带正电，放在B点C带负电，放在C点D带正电，放在C点【答案】C【详解】Ab带负电，放在A点，a球受到吸引力向下，则a合外力沿斜面向下，所以A错误；Bb带正电，放在B点，电场力垂直斜面向上，则a的合外力沿斜面向下，所以B错误；Cb带负电，放在C点，a球受到向右下方的吸引力，则a球受到三个力可能让其合外力为0，C正确；Db带正电，放在C点，a球受到的电场力是斥力指向左上方，所以a的合外力不可能为0，则D错误；故选C。3如图所示，在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态，现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点移至A正上方的Q点处，已知P、A在同一水平线上，且在此过程中物体A和C始终保持静止不动，A、B可视为质点。关于此过程，下列说法正确的是（）A地面对斜面C的摩擦力先增大后减小B地面对斜面C的摩擦力逐渐减小C物体A受到斜面的支持力一直减小D物体A受到斜面的支持力一直增大【答案】B【详解】AB如图所示以A和C整体为研究对象，设B对A的库仑力大小为F，与竖直方向的夹角为，根据平衡条件得由于F大小不变，减小，则知地面对斜面C的摩擦力逐渐减小，A错误，B正确；CD以A为研究对象，分析可知，B对A的库仑力垂直于斜面方向的分力先逐渐增大后逐渐减小，设该分力为F，斜面倾角为，根据平衡条件，斜面对A的支持力可知FN先增大后减小，CD错误。故选B。4如图所示，带正电的小球A用竖立在地面上的绝缘杆支撑，带正电的小球B用绕过A球正上方的定滑轮的绝缘细线拉着，开始时A、B在同一水平线上并处于静止，不计两个小球的大小。现用手拉细线使小球B缓慢向上移动，小球B在向上移动过程中A、B两球的带电量保持不变，不计两球间的万有引力，则在B球缓慢移动一小段距离的过程中（）AA、B两球间的距离在减小B小球B的运动轨迹是一段圆弧C细线上的张力一直减小D细线上的张力可能先变小后变大【答案】BC【详解】AB设小球B受到的重力为mg，A、B两球的带电量分别为q1、q2，两球间的距离为r，定滑轮距离A球为h，距离B球为d，对B球受力分析如图根据相似三角形可知得在小球移动过程中，r不变，因此小球的运动轨迹是一段圆弧，故A错误，B正确；CD又由于d在减小，因此F在减小，故C正确，D错误。故选BC。5如图所示，用绝缘丝线将质量为m，电荷量为qA的带负电小球A系在O点。在距O点的正下方l处，用绝缘柄固定一带电小球B（两球均可看成点电荷）。当丝线与竖直方向夹角为=30时，球A静止，此时A、B两球连线与丝线AO垂直。已知静电力常量为k，重力加速度为g。（1）画出A球受力示意图，判断B球的电性；（2）求A球所在处的电场强度E的大小和方向；（3）求B球的电荷量qB。【答案】（1） ，负电荷；（2），电场强度E的方由A指向B；（3）【详解】（1）A球的受力示意图如图所示B球带负电荷。（2）根据平衡条件可得解得，电场强度E的方由A指向B（3）根据库仑定律有；解得二、 库仑力作用下的动力学问题6如图(a)所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个带电小球。t=0时，乙球以6m/s的初速度向静止的甲球运动。之后，它们仅在电场力的作用下沿同一直线运动（整个运动过程中没有接触）。它们运动的vt图象分别如图(b)中甲、乙两曲线所示。由图线可知（）A甲、乙两球一定带异号电荷Bt1时刻两球的电势能最小C0t2时间内，两球间的静电力先增大后减小D0t3时间内，甲球的动能一直增大，乙球的动能一直减小【答案】C【详解】A由图像0t1段看出，甲从静止开始与乙同向运动，说明甲受到了乙的排斥力作用，则知两电荷的电性一定相同，故A错误；B0t1时间内两电荷间距离逐渐减小，在t1t2时间内两电荷间距离逐渐增大，t1时刻两球相距最近，系统克服电场力做功最多，两电荷的电势能最大，故B错误；C0t1时间内两电荷间距离逐渐减小，在t1t2时间内两电荷间距离逐渐增大，由库仑定律得知，两电荷间的静电力先增大后减小，故C正确；D由图像可知，在0t3时间内，甲的速度一直增大即动能一直增大，乙的速度先减小后增大则动能先减小，t2时刻后逐渐增大，故D错误。故选C。7如图所示，光滑绝缘水平桌面上有A、B两个带电小球（可以看成点电荷），A球带电量为+2q，B球带电量为-q，由静止开始释放时A球加速度大小为B球的两倍，不计空气阻力，下列说法正确的是（）AA球的质量是B球质量的2倍BA球与B球受到静电力的大小相等CA球与B球受到的静电力是一对平衡力DA、B球相互靠近过程中加速度都增大，且A球加速度大小总是B球的两倍【答案】BD【详解】BCA球受到的静电力和B球受到静电力是一对作用力与反作用力，总是大小相等、方向相反，C错误B正确；A根据题意可得A球加速度大小为B球的两倍，则根据牛顿第二定律，可知A的质量为B的，A错误；DA、B球相互靠近过程中，AB之间的静电力变大，但二者的电场力总是等大反向，A球加速度大小仍为B球的2倍，D正确。故选BD。8如图所示，小车放在水平桌面上，上表面绝缘并且光滑，竖直支杆顶端O处用细绳悬挂一质量为，的不带电小球C，一带电圆环套在支杆底端A处，质量为、带电量为的小球D放在小车右端。用一水平恒力拉着小车向左做匀加速直线运动，细绳与支杆之间的夹角为且保持稳定，小球D相对于小车静止。下列分析正确的是（）A支杆底端A处的圆环带负电B小车的加速度大小为C带电圆环对小球D的库仑力大小D小车突然停止运动，带电小球D的动能和电势能减少【答案】AC【详解】B以小球C为研究对象，受到重力和细绳拉力的作用，可知小球的加速度大小为方向水平向左，小车、带电圆环、带电小球D和小球C相对静止，它们的加速度相同，选项B错误；AC以带电小球D为研究对象，它受到竖直方向的重力和支持力、带电圆环对它的电场力作用。根据牛顿第二定律可知带电小球D的合力水平向左，所以圆环带负电，圆环对小球D的电场力大小为选项AC正确；D小车突然停止运动，小球D在电场力作用下继续向左运动，动能增加做负功，电势能减少，选项D错误；故选AC。9如图，光滑绝缘细管与水平面成30角，在管的上方P点固定一个正点电荷Q，P点与细管在同一竖直平面内。一带电量为q的小球位于管的顶端A点，PA连线水平，qQ将小球由静止开始释放，小球沿管到达底端C点。已知B是AC中点，PBAC，小球在A处时的加速度为a不考虑小球电荷量对电场的影响，则（）AA点的电势低于B点的电势BB点的电场强度大小是A点的4倍C小球从A到C的过程中电势能先增大后减小D小球运动到C处的加速度为ga【答案】ABD【详解】A. 正点电荷的电场线呈发散型，沿着电场线方向，电势降低，因此A点的电势低于B点的电势，故A正确；B. 结合几何关系：PA=2PB，由点电荷电场强度公式可知，B点的电场强度大小是A点的4倍，故B正确；C.小球带负电，正点电荷Q对小球的电场力为吸引力，从A到C的过程中，电场力先做正功，后做负功，则小球电势能先减小后增大，故C错误；D. 小球在AC两处受到的电场力大小相等，在A处时小球的加速度为a，对A点处小球受力分析，小球受电场力、重力与支持力，则：Fcos30+mgsin30=ma在C处时，小球受到重力、电场力与支持力，则：mgsin30Fcos30=ma解得：a=ga故D正确。10如图所示，质量为m的小球A放在绝缘斜面上，斜面的倾角为。小球A带正电，电荷量为q。在斜面上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷，将小球A由距B点竖直高度为H处无初速度释放。小球A下滑过程中电荷量不变。不计A与斜面间的摩擦，整个装置处在真空中。已知静电力常量k和重力加速度g。（1）A球刚释放时的加速度是多大？（2）当A球的动能最大时，求此时A球与B点的距离。【答案】（1）gsin -；（2） 【详解】（1）根据牛顿第二定律mgsin -F=ma根据库仑定律F=k；r=联立以上各式解得a=gsin -（2）当A球受到的合力为零、加速度为零时，速度最大，动能最大。设此时A球与B点间的距离为R，则mgsin =解得三、 电场强度和电场强度的叠加问题11关于场强的说法正确的是（）A公式适用于任何电场B公式中的Q是放入电场中试探电荷的电量C在一个以点电荷Q为中心，r为半径的球面上，各处的场强都相同D空间某点的电场强度E与放在该处的试探电荷所受的电场力F成正比，与试探电荷的电荷量q成反比【答案】A【详解】A公式适用于任何电场，选项A正确；B公式中的Q是场源电荷的电量，不是试探电荷的电量，选项B错误；C根据公式可知，在一个以点电荷Q为中心，r为半径的球面上，各处的场强大小都相同，但是方向不同，选项C错误；D. 空间某点的电场强度E是由电场本身决定的，与放在该处的试探电荷所受的电场力F以及试探电荷的电荷量q都直接的关系，选项D错误。故选A。12如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，MOP60。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，E2与E1之比为（）A12B21CD【答案】A【详解】根据电场的叠加原理，两个带电量相等的异种点电荷分别置于M、N两点时，两电荷在O点产生的电场方向同向，并且大小都为所以O点的电场强度大小当置于N点处的点电荷移至P点时，两电荷在O点产生的电场方向夹角为120，所以O点的场强大小变为故E2与E1之比为1:2。故选A。13如图所示，电荷量为的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心O，图中，A点的电场强度为零。下列说法正确的是（）A薄板可能带正电B图中B点的电场强度也为零C带电薄板产生的电场在B点的电场强度大小为DB、O两点间的电势差与A、O两点间的电势差相等【答案】C【详解】A正电荷q在A点激发的电场强度方向向左，A点的电场强度为零，根据电场的矢量合成，知薄板带负电，故A错误；B由对称性可知：薄板在B点激发的电场强度与A点的电场强度大小相等，方向相反，则薄板在B点激发的电场强度方向水平向左，正电荷在B点的电场强度方向也为水平向左，故B点的电场强度不为零，故B错误；C正电荷q在A点形成的电场强度的大小为方向向左，因A点场强为零，故薄板在A点的场强方向向右，大小也为，由对称性可知薄板在B点的场强大小也为，故C正确；D如果没有正电荷q，B、O两点间的电势差与A、O两点间的电势差相等相等，现在有正电荷q，空间电场线等势面分布不再对称，B、O两点间的电势差与A、O两点间的电势差不相等，故D错误。故选C。14硒鼓是激光打印机的核心部件，主要由感光鼓、充电辊、显影装置、粉仓和清洁装置构成，工作中充电辊表面的导电橡胶给感光鼓表面均匀的布上一层负电荷。我们可以用下面的模型模拟上述过程：电荷量均为的点电荷，对称均匀地分布在半径为R的圆周上，若某时刻圆周上P点的一个点电荷的电量突变成，则圆心O点处的电场强度为（）A，方向沿半径指向P点B，方向沿半径背离P点C，方向沿半径指向P点D，方向沿半径背离P点【答案】B【详解】当P点的电荷量为时，根据电场的对称性，可得在O点的电场强度为0，当P点的电荷为时，可由和两个电荷等效替代，故O点电场可以看做均匀带电圆环和产生的两个电场的叠加，故O点的电场强度为电场方向为在O点的电场方向，即方向沿半径背离P点，故B正确，ACD错误。故选B。15在点电荷Q产生的电场中有a、b两点，相距为。已知a点的场强大小为E，方向与ab连线垂直，b点的场强方向与ab连线成30角。如图所示，则点电荷Q的电性和b点的场强大小为（）A负电，4EB负电，C正电，D正电，4E【答案】B【详解】依题意将场强、反向延长，交点即为点电荷所在的位置，可知电场方向向内，即指向点电荷本身，故该点电荷带负电；根据几何知识可得，a点到Q的距离为则b点到Q的距离为a、b两点到Q的距离之比为，由可得a、b两点的场强之比为得出故选B。四、 常见的电场线16如图所示，正、负等量异种点电荷放在矩形BCD的两顶点AB上，M点为AB的中点，N点为CD的中点。下列说法正确的是（）AM点电势高于N点电势BD点和C点的电场强度相同C将一负电荷沿直线从D点移到C点，电场力对其做正功D将一正电荷沿直线从M点移到N点，其电势能不变【答案】D【详解】A等量异种点电荷连线的中垂线为等势线，M、N两点电势相等，A错误；B正电荷在C点场强水平方向的分量与负电荷在D点场强水平分量大小相等方向相同，正负电荷在D点合场强竖直方向的分量与正负电荷在C点合场强竖直方向的分量大小相等方向相反，所以C、D两点的合场强大小相等方向不同，B错误；C负电荷沿DC运动过程中电场力竖直分量不做功，水平分量做负功，故整个过程电场力对其做负功，C错误；D由于MN的连线是等势线，所以电荷在MN上移动时电场力不做功，即电势能不变，D正确。故选D。17如图所示，立方体的两个顶点A、C上固定有两个等量的同种正电荷，M、N是立方体边和的中点，开始时在处锁定一个负电荷P，不计负电荷重力，下列有关说法正确的是（）AM、N两点的电场强度相同B解除锁定，将负电荷P移到上电势能一定减小C解除锁定，静止释放负电荷P，P将向下加速，加速度也一直增大D解除锁定，给负电荷P一个沿方向的初速度有可能做匀速圆周运动【答案】D【详解】A、N两点电场强度的大小相同，方向不同，故A错误；B解除锁定，P向移动，由于P为负电荷，可得电荷在做负功，电势能增大，故B错误；C在处的合场强竖直向下，故所受电场力向下，等量同种电荷连线的中垂线上无穷远处场强为零，两电荷连线中点场强也为零，因此场强的变化是先变大后变小，电荷向下运动过程中因不知道场强最大值的具体位置，因此加速度的变化不确定，故C错误；D解除锁定，受力竖直向下，速度和受力垂直，如果速度大小适当，其可绕AC的中点做匀速圆周运动，故D正确。故选D。18如图所示是A、B两个点电荷电场的部分电场线，一带负电的点电荷q只在静电力的作用下由a运动到c的轨迹如图中虚线所示，则（）AA带正电，B带负电BA的电荷量小于B的电荷量Cq在b点的速度大于q在c点的速度Dq在b点的加速度大于q在c点的加速度【答案】D【详解】A根据轨迹可知，电场力指向曲线的凹侧，电荷带负电，则A带负电，B带正电，A错误；B根据电场线分布情况可知，点电荷周围电场线较密可知点电荷带电荷量较多，则A的电荷量大于B的电荷量，B错误；C根据轨迹可知，电场力指向曲线的凹侧，则带负电的点电荷b运动到c电场力做正功，动能增加，q在b点的速度小于q在c点的速度，C错误；D电场线的疏密表示场强的大小，b点比c点处的电场线密，场强大，电场力大，加速度大，D正确。故选D。19两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A，B，C三点，如图甲所示，一个电荷量为2C，质量为1kg的小物块从C点静止释放，其运动的图像如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）则下列说法正确的是：（）AB点为中垂线上电场强度最大的点，电场强度B由C点到A点的过程中物块的电势能先减小后变大C由C点到A点的过程中，电势逐渐降低DAB两点电势差【答案】ACD【详解】Av-t图象的斜率等于加速度，B点处为整条图线切线斜率最大的位置，说明B为中垂线上加速度最大的点，由图可知切线的斜率为2m/s2，根据牛顿第二定律得；所以，B为中垂线上电场强度最大的点，故A正确；B由图知，由C到A的过程中，物块的速度不断增大，动能不断增大，根据能量守恒知，物块的电势能不断减小，故B错误；C由C到A的过程中，小物块的电势能不断减小，根据知，电势逐渐降低，故C正确；D根据动能定理得；故D正确。故选ACD。20四个点电荷（其中两个电量为、另两个电量为）分别位于正方形的顶点上，组成一种如图所示的电四极子。为正方形对角线的交点，为正方形四条边的中点，无穷远处电势为零，则下列说法正确的是A四点的电势均与点电势相等B两点的电场强度大小相等、方向相反C将一个检验电荷从点移到点，电场力做功为零D将一个检验电荷从点沿直线移到点的过程中，电荷的电势能先减小后增大【答案】ABC【详解】A由于等量异种电荷连线的垂直平分线为等势线，且电势为零，因此、四点和 点的电势均为零，故A正确；B上面两个等量异种电荷在点产生的电场的电场强度方向向右，下面两个等量异种电荷在点产生的电场的电场强度方向向左，由于上面两个等量异种电荷在点产生的电场强度大于下面两个等量异种电荷在点产生的电场的电场强度，因此点的合场强方向向右；根据对称性可知，点的场强与点的场强大小相等，方向相反，故B正确；C由于两点等势，因此将一个检验电荷从点移到点，电场力做功为零，故C正确；D由于所在的直线为等势线，因此将一个检验电荷从点沿直线移到点的过程中，电荷的电势能保持不变，故D错误。故选ABC。