练习 统计指数.doc

第八章 统计指数
一、填空题
1.指数理论探讨社会总体现象的综合变动的__________；分析影响社会现象总量的各构成因素的__________。

2.从广义上说，指数是反映数量上可以直接比较的社会经济总体现象的__________。

3.从狭义上说，指数是专门用来综合反映数量上____________的社会经济现象复杂总体数量变动的一种特殊的相对数。

4.指数按其反映的对象范围不同，分为________和______。

5.在指数数列中，指数按其采用的基期不同，可分为________和________。

6.在中，同度量因素是__________,指数化指标是__________。

7.同度量因素有二个作用，即_____和_____。

8.拉氏物量指数公式是：__________；派氏物价指数公式是：____________。

9.我国编制加权综合指数的习惯做法是：在编制数量指标指数时，要把作为同度量因素的____指标固定在_____；在编制质量指标指数时，要把作为同度量因素的____指标固定在______。

10.加权平均数指数是从________出发来编制总指数的，它的主要计算形式为__________________和__________________。

11.平均指标指数是两个_____之比，又叫_____，它可以分解为_____和_____。

12.在指数体系中，指数之间在相对数和绝对数两方面存在____________。

13.因素分析法是以________为依据，分析的结果应符合其基本涵义。

14.因素分析中，相对数分析要求总变动指数等于各因素指数的______；绝对数分析要求总变动绝对额等于各因素变动影响绝对额的____。

15.零售商品价格增长３％，零售商品销售量增长40％，则零售商品销售额增长_____。

16.在多因素分析中，各因素通常是按照____________,____________的顺序进行排列的。

17.________是指在一个指数数列中，各个时期的指数所使用的权数（即同度量因素）随计算期的改变而改变。

18.我国全社会零售物价指数是按照_____________________方法计算的。

19.在_____条件下，环比总指数的连乘积等于定基总指数。

20.某一时期固定价格称为________。遇到其调整时,需要计算__________来消除价格变动的影响，使产量指数具有可比性。

二、判断题
1.从广义上讲，计划完成相对数也是一种指数。（ ）

2.数量指标指数与质量指标指数划分的依据是所采用编制综合指数的方法不同。（ ）

3.综合指数是平均数指数的变形形式。（ ）

4.劳动生产率指数是数量指标指数。（ ）

5.在已掌握各种商品的价格个体指数以及各种商品的报告期销售额资料，计算物价总指数应采用派氏价格指数公式。（ ）

6.拉氏公式的显著特征是权数(同度量因素)固定在报告期.( )

7.计算统计指数时，报告期与基期的间隔不宜过长，否则会降低指数的代表性。（ ）

8.一般来说，质量指标指数是以质量指标作为同度量因素。（ ）

9.如果各种商品的销售价格平均上涨10%，销售量平均下降10%，则销售额不变。（ ）

10.如果生活费指数上涨40%，则现在的1元钱只值原来的0.6元钱。（ ）

11.在各组单位数的变动按等比例变化时，结构变动影响指数等于１。（ ）

12.1995年与1994相比，同样多的货币只能购买90%的商品，说明物价指数上升10%。（ ）

13.费暄的理想公式可以通过时间互换测验和因子互换测验。（ ）

14.由于理想公式能通过两种互换测验，所以在实际中理想公式比拉氏公式和派氏公式用得更多。（ ）

15.对“商品销售额”进行因素分析时，其指数体系是唯一的。（ ）

16.将甲乙两个班级的统计学考试的平均成绩进行对比，这就是“可变构成指数”。（ ）

17.在一个指数体系中，如果掌握了其中两个指数数值，就可以推算出另一个指数的数值，而不需要再直接计算。（ ）

18.如果全企业各类职工的平均工资都有所增加，则总平均工资也一定会增加。（ ）

19.不变价格是为了使产量指数数列具有可比性而制定的，它们是不会改变的。

20.指数数列进行编接时，被编接的两个数列至少有一年的资料必须是重叠的。（ ）

三、单项选择题：
1.凡指数化指标是质量指标时称为_____。
①数量指标指数 ②静态指数 ③质量指标指数 ④动态指数

2.某商品价格上涨了5%，销售额增加了10%，则销售量增加了_____。
①15% ②5% ③4.8% ④2%

3.某企业某系列产品的平均价格10月份比9月份提高了17%，由于结构的变动使平均价格降低了10%，则固定构成价格指数为_____。
①76.9% ②106.4% ③27% ④130%

4.若产品产量增加，生产费用不变，则单位产品成本指数_____。
①减少 ②增加 ③不变 ④无法预期变化

5.数量指标综合指数公式是_____。
① ② ③ ④

6.按照个体价格指数和报告期销售额计算的价格指数是_____。
①综合指数 ②平均指标指数 ③加权算术平均数指数 ④加权调和平均数指数

7.可变构成指数公式是____。
① ②
③ ④

8.某企业为了反映其所属各车间劳动生产率水平的提高情况，则需要编制____。
①固定构成指数 ②结构影响指数 ③可变构成指数 ④数量指标综合指数

9.加权调和平均数数量指标指数中的权数为_____。
① ② ③ ④

10.加权算术平均数质量指标指数中的权数为_____。
① ② ③ ④

11.公式的经济意义为_____。
①综合反映价格变动的绝对额 ②综合反映销售额变动的绝对额
③反映价格变化而使消费者多付（或少付）的货币额
④反映销售量变化而引起的销售额变化的绝对额

12.利用指数体系进行因素分析的结果可以表示为_____。
①相对数 ②绝对数 ③平均数 ④相对数和绝对数

13.某企业按1990年不变价格编制的1993年工业总产值指数为120.5%，这说明_____。
①产量增长了20.5%
②价格增长了20.5%
③由于产量变动使产值增长了20.5%
④由于价格变动使产量增长了20.5%

14.某企业职工人数与去年同期相比减少2%，全员劳动生产率与去年同期相比则提高5%，该企业总产值增长了_____。
①7% ②2.9% ③3% ④10%

15.在平均指标指数体系中的式表示_____。
①综合指数 ②结构影响指数 ③可变构成指数 ④固定构成指数
（答案：④）

16.如果用x表示工资水平，用f表示工人人数，则表示_____。
①报告期比基期总平均工资的增减额
②报告期与基期相比较工资水平的变动程度
③由于基期与报告期工人结构变动所引起的总平均工资的增减额
④由于基期与报告期各类工人工资水平的变动所引起的总平均工资的增减额

17.平均指标指数是_____。
①两个总量指标对比形成的指数
②两个平均指标对比形成的指数
③两个平均数指数对比形成的指数
④两个个体指数对比形成的指数

18.若销售量指数上升，销售价格持平，则销售额指数_____。
①下降 ②上升 ③持平 ④为零

19.在指数数列中，采用不变权数的是_____。
①质量指标指数数列中的环比数列
②质量指标指数数列中的定基数列
③数量指标指数数列中的环比数列
④数量指标指数数列中的定基数列

20.某企业本年度与上年比较，总产值没有变化，而产品成本上涨了7%，则该企业的产量增减的百分比为_____。
①-6.5% ②-3% ③+3% ④-5.3%

四、多项选择题
１．同度量因素的作用是_____。
①同度量作用 ②比较作用 ③平衡作用 ④权数作用 ⑤稳定作用

2.总指数中可以包括_____。
①质量指标指数 ②数量指标指数 ③算术平均数指数
④调和平均数指数 ⑤综合指数

3.下列属于质量指标指数的有_____。
①产量指数 ②价格指数 ③职工人数指数 ④销售额指数 ⑤单位成本指数

4.指数体系分析的特点在于_____。
①总变动指数等于各因素指数的乘积 ②总变动指数等于各因素指数之比
③总变动差额等于各因素变动影响额的代数和
④各因素指数有数量指数和质量指数两种类型 ⑤各因素指数的排列顺序可以随意确定

5.在总量指标两因素指数分析法中，两个因素指数的特点_____。
①都是两个总量指标对比的相对数 ②子项和母项是两个因素乘积之和
③综合反映多种事物的平均变动程度 ④固定一个因素，观察另一个因素的变动
⑤子项与母项中必有一个假定指标

6.下列指数中反映平均指标变动的有_____。
①可变构成指数 ②固定构成指数 ③平均数指数 ④结构影响指数 ⑤综合指数

7.环比指数的连乘积等于相应的定基指数的条件是_____。
①不变权数总指数 ②类指数 ③数量指标定基指数 ④个体指数 ⑤可变权数总指数

8.加权算术平均数指数是一种____。
①平均指标指数 ②总指数 ③个体指数平均数 ④平均数指数 ⑤综合指数

9.统计指数的作用体现在____。
①运用指数体系进行因素分析 ②反映事物综合变动方向和程度
③研究事物变动的相对水平和变动方向 ④既表示事物相对变动，也表示其绝对变动
⑤编制指数数列，研究不同质的事件数列之间的变化关系

10.某企业2001年各种不同产品的实际产量为计划产量的110%，这个指数是_____。
①个体指数 ②总指数 ③静态指数 ④动态指数 ⑤综合指数

五、名词解释
1.指数

2.同度量因素与指数化指标

3.拉氏指数与派氏指数

4.综合指数与平均数指数

5.数量指标指数与质量指标指数

6.指数体系

7.因素分析法

8.平均指标指数

9.固定构成指数与结构变动指数

10.可变权数与不变权数

六、计算题
1.某商场三种商品的价格和销售量资料如下表所示：
商品名称
单位
价格（元）
销售量（千）
基期
报告期
基期
报告期
皮鞋
双
40
45
3
4
布上衣
件
30
32
4
5
呢帽
顶
8
10
2
2.4
要求计算：①三种商品的个体价格指数；②拉氏、派氏价格指数；③拉氏、派氏销售量指数；④用马艾公式计算价格指数；⑤用理想公式计算价格指数。

2.某商店三种商品的价格变动及销售额资料如下：
商店
销售额
价格变动率（%）
基期
报告期
甲
5200
5300
-15
乙
10300
11500
-10
丙
2500
2200
0
求三种商品价格总指数和销售量总指数。

3.某厂生产三种产品的有关资料如下表所示：
产品名称
生产费用（万元）
2001年比2000年
产量增长（%）
2000年
2001年
甲
20
24
25
乙
45
48.5
40
丙
35
48
40
合计
100
120.5
-
要求：①计算三种产品的生产费用总指数及产量总支出；②计算由于产量增长而增加的生产费用；③利用指数体系，推算单位成本总指数。

4.某商店销售额1993年280万元，1994年增加56万元,商品销售量增长12%，试从绝对数和相对数两方面分析商品销售量和价格的变动对销售额的影响。

5.某地区2000年社会商品零售额为500万元，比1999年增长25%，若扣除物价因素比1999年增长4%。①求物价总指数，并说明由于物价上涨使当地居民多支付的货币额；②运用绝对数指数体系，分析商品零售额变动中，零售量和物价两因素变动的影响。

6.某商品在两个商场销售的资料如下
商场
价格（元/件）
销售量（件）
一季度
二季度
一季度
二季度
甲
25.80
2500
25.00
3500
乙
32.50
1500
31.50
2000
要求：①计算该商品平均价格指数；②分析销售量比重的变化对该商品平均价格及销售额变化的影响。

7.某企业生产A产品的有关资料如下：
项目
2001年
2000年
产量（件）
1000
1500
原材料单耗（公斤/件）
30
28
原材料单价（元/公斤）
50
65
分别利用相对数和绝对数指数体系分析A产品2001年比2000年总成本变动中，产量、原材料单耗和原材料单价三因素的影响情况。

8.某企业有关资料如下：
工人组别
工人数（人）
总收入（千元）
2000年
2001年
2000年
2001年
A
120
132
600
644
B
130
231
1440
2310
（1）求该企业工人的平均收入指数；
（2）求固定基期收入水平的结构影响指数；
（3）求固定报告期工人结构的固定构成指数；
（4）用上述结果验证指数体系公式。

9.某企业职工人数和工资水平如下：
类别
工人数（人）
工资水平（元）
基期
报告期
基期
报告期
生产人员
150
220
350
480
管理人员
80
100
450
650
要求从相对数和绝对数两方面分析工人数、各组工资水平及各类别工人结构三因素对工资总额变动的影响。
10.某农场生产情况如下表：
粮食作物
2000年
2001年
播种面积（亩）
产量（万斤）
播种面积（亩）
产量（万斤）
水稻
400
32
300
27
小麦
600
24
900
38
要求：①分析粮食总产量变动情况；②分析平均亩产量受播种面积构成和各种作物单产水平变动的影响。

11.根据下述资料，试编制单位产品成本定基指数数列（以1月份为基期）：
产品
单位产品成本（元/件）
产品产量（件）
1月
2月
3月
4月
1月
2月
3月
4月
甲
15
16
14
14
86
90
112
108
乙
12
13
12
14
75
85
92
83

12.《联合国统计年鉴（1971年）》发表的世界出口贸易价格指数（1963＝100）如下：
年份
1958
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
指数
100
99
99
100
102
103
105
105
104
108
112
《联合国统计年鉴（1978年）》发表的世界出口贸易价格指数（1960＝100）如下：
年份
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
指数
92
95
100
106
114
142
199
213
218
238
要求：以1970年为基期，将上列两个指数数列编结在一起。

13. 某地区农业总产值资料如下：
年份
按1960年
不变价格计算
按1970年
不变价格计算
按1980年
不变价格计算
1965
3.3

1970
4.8
5.3

1976

5.4

1981

6.1
6.4
1983

8.3
1988

10.8
计算该地区1965年到1988年农业总产值年平均增长速度。

14.某工厂使用A、B两种材料生产甲、乙两种产品，近两年的资料如下：
产品
产量
（吨）
材料
名称
每吨产品材料消耗量
（吨）
每吨材料价格
（元）
2000年
2001年
2000年
2001年
2000年
2001年

Q0
Q1

M0
M1
P0
P1
甲
100
120
A
1.1
1.05
40
45
B
0.5
0.48
15
22
乙
40
46
A
2.0
2.10
40
45
B
0.2
0.19
15
22
从相对程度和绝对额两个方面分析原材料费用总额变动分别受产量（Q）、每吨产品材料消耗量（M）及材料价格（P）因素的影响。

15.某国制造业工人周工资和消费物价指数资料如下：
年份
平均周工资（美元）
消费物价指数（1995=100）
1997
200
105
2000
215
118
①按美元面值计算，2000年平均周工资相当于1997年的多少？
②考虑物价因素，2000年平均周工资实际相当于1997年的多少？

16.某国对外贸易的有关指数如下（1995=100）：
年份
出口价格指数
进口价格指数
1997
135
120
2000
140
128
分别计算两年的进出口综合比价指数，并对该国贸易条件的变化作简要分析。