高评估课抛物线的几何性质修改.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,1,、抛物线的定义,一,.,复习回顾,M,D,平面内与一个定点 和一条定直线,(,F,不在,l,上,）的距离相等的点的轨迹叫做,抛物线,定点 叫做抛物线的,焦点,定直线 叫做抛物线的,准线,设点,M,的坐标为,(,x,y,),由定义可知，,化简得,y,2,=2px,（,p,0,）,2,、抛物线的标准方程,如图建立直角坐标系，设,其中,p,为正常数，几何意义是,:,焦点到准线的距离,.,图形,标准方程,焦点坐标,准线方程,3.,四种抛物线的标准方程对比,抛物线有哪些几何性质？,范围,对称性,顶点,开口方向,二,.,引入新知 探索新知,对于抛物线,y,2,=2px(p,0),.,范围：,.,对称性：,关于,X,轴对称,因此，抛物线又叫做无心圆锥曲线,。,而椭圆和双曲线又叫做有心圆锥曲线。,（没有对称中心）,.,顶点和开口方向：,定义,:,抛物线与对称轴的交点，叫做抛物线的顶点,（,抛物线只有一个顶点）,在,y,轴的右侧,方程,范围,对称性,顶点,开口方向,轴右侧,关于 轴对称,原点,向右,填 空,通径,什么叫做抛物线的通径,?,请同学们通过看课本,P46,中间那一段后,回答上述问题,.,方程中,p,的变化对抛物线有什么影响,?,顶点，焦点,准线，对称轴，通径,基本量,P,：,抛物线,y,2,=2px,的基本元素,决定抛物线开口的大小,点：,线：,数：,决定焦点与准线的位置,三、例题与训练,例,1,求顶点在原点,焦点为 的抛物线的方程,.,变式,1,求顶点在原点,焦点为 的抛物线的方程,.,练习,1,准线方程是,焦点到准线的距离是,5,根据下列条件写出抛物线的标准方程,练习,2,以直线 与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为,.,O,y,x,或,或,A,B,例,2.,汽车前灯的反光曲面与轴截面的交线为抛物线，灯口直径为,197mm,，反光曲面的顶点到灯口的距离是,69mm,，由抛物线的性质可知，当灯泡安装在抛物线的焦点处时，经反光曲面反射后的光线是平行光线。为了获得平行光线，应怎样安装灯泡？（精确到,1mm,）,四,.,数学应用,思 路,1.,在车灯的一个轴截面上建立直角坐标系,2.,设抛物线方程,3.,求得,A,点坐标,将它代入方程得 的值,4.,计算出焦点,F,5.,答,练习,3,如图，一个抛物线型拱桥，当水面离拱桥顶,2,时，水面宽,4 .,若水面下降,1,，求水面宽度,.,解,;,以拱顶为原点,水平线为轴建立直角坐标系,.,设抛物线为,点,(2,-2),在抛物线上,解得,抛物线为,水面下降,1 ,抛物线上有点,(,-3),代入,得,这时水面宽度为,1,抛物线 上一点 到焦点的距离为,1,则 的纵坐标是,(),2,(07,高考广东卷理,11),在平面直角坐标系 中,有一定点,若线段 的垂直平分线过抛物线 的焦点,则该抛物线的准线方程是,B,练习,4,求满足下列条件的抛物线的方程,:,（,1,）顶点在原点，准线是,x,4,（,2,）焦点是,F(0,5),准线是,y=,-,5,（,3,）顶点在原点，焦点在,x,轴上，过点,A(-2,4),补充练习,(4),求顶点在原点,以 轴为对称轴,且通径长为,8,的抛物线方程,2.,利用抛物线的标准方程及性质解决,实际问题,.,抛物线的几何性质,:,由标准方程确定,它的,范围、对称轴、顶点,、开口方向,.,五,.,课堂小结,3.,解圆锥曲线问题要尽可能画图，以图助思,.,课后练习,:,课本,P47,练习第,1-3,题,作业,:,课本,P47,习题,2.4,第,4.5.7,题,六,.,课后作业,再见,谢谢,