三角形易错题练习.doc

基础练习
1.如图,AD⊥BC于点D,那么图中以AD为高的三角形有　　个. 

2.BD是△ABC的中线,若AB=5 cm,BC=3 cm,则△ABD与△BCD的周长之差为　　. 
3.如图,在△ABC中,已知点E,F分别是AD,CE边上的中点,且S△ABC=8 cm2,则S△BEF的值为　 　. 
4.如图,AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,若CE=9 cm,则BC=　　 cm. 

5.手工课上,小明用螺栓将两端打有孔的5根长度相等的木条,首尾连接制作了一个五角星,他发现五角星的形状不稳定,稍微一动五角星就变形了.于是他想在木条交叉点处再加上若干个螺栓,使其稳定不再变形,他至少需要添加的螺栓数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点D,若∠BDC=115°,则∠A=　　°. 

7.如图,在△ABC中,已知∠ABC=50°,∠ACB=60°,BE是AC边上的高,CF是AB边上的高,H是BE和CF的交点,则∠BHC=　　. 
8.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为( )
A.90° B.105°
C.130° D.120°
9.平面上,将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起,如图,则∠1+∠2　　∠3.(填“>”“<”或“=”) 
10.具备下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是( )
A.∠A-∠B=∠C
B.∠A=3∠C,∠B=2∠C
C.∠A=∠B=2∠C
D.∠A=∠B=∠C
11.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的度数之比为2∶3∶4,则∠B=　　. 
3.在直角三角形中,其中一个锐角是另一个锐角的2倍,则此三角形中最小的角是( )
A.15° B.30°
12.在△ABC中,∠A+∠B=130°,∠B+∠C=140°,则△ABC的形状是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.任意三角形
13.如图,CD是∠ACB的平分线,∠EDC=25°,∠A=60°,∠B=70°,则∠BDC的度数是( )

A.70° B.80°
C.85° D.95°
14.(德阳中考)如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE平分∠ABC交AC边于点E,∠BAC=60°,∠ABE=25°,则∠DAC的大小是( )
16.如图,将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起,若∠1=20°,则∠2=　　. 

17.如图,在△AEC中,点D和点F分别是AC和AE上的两点,连接DF,交CE的延长线于点B,若∠A=25°,∠B=45°,∠DFE=106°,则∠C=　 　. 
18.若从多边形的一个顶点出发,最多可以引9条对角线,则它是( )
A.十三边形 B.十二边形
C.十一边形 D.十边形
19.【教材母题变式】从六边形的一个顶点出发,可以画出m条对角线,它们将六边形分成n个三角形,则m,n的值分别为( )
A.4,3 B.3,3 C.3,4 D.4,4
20.下列说法正确的是( )
A.每条边相等的多边形是正多边形
B.每个内角相等的多边形是正多边形
C.每条边相等且每个内角相等的多边形是正多边形
D.以上说法都正确
21.【教材母题变式】若一个一般的四边形的一组对角都是直角,则另一组对角可以(D)
A.都是钝角
B.都是锐角
C.是一个锐角和一个直角
D.是一个锐角和一个钝角
22.一个正多边形的每个外角都等于36°,那么它是( )
A.正六边形 B.正八边形
C.正十边形 D.正十二边形
23.科技馆为某机器人编制一段程序,如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走,那么该机器人所走的总路程为　　米. 

24.如图,六边形ABCDEF中,AB∥DC,∠1,∠2,∠3,∠4分别是∠BAF,∠AFE,∠FED,∠EDC的外角,则∠1+∠2+∠3+∠4=　　. 

25.多边形的内角中,锐角最多有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
26.如图,四边形ABCD中,∠A+∠B=200°,∠ADC,∠DCB的平分线相交于点O,则∠COD的度数是( )
A.80° B.90° C.100° D.110°
27.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为( )
A.90° B.105° C.130° D.120°
28.以长度为5 cm,7 cm,9 cm,13 cm的线段中的三条为边,能组成三角形的情况有( )
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
29.三角形中,三个内角的比为1∶3∶6,它的三个外角的比为( )
A.1∶3∶6 B.6∶3∶1 C.9∶7∶4 D.3∶5∶2
30.如图,七角星中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=　　. 

31.如图,小李制作了一张△ABC纸片,点D,E分别在边AB,AC上,现将△ABC沿着DE折叠压平,使点A落在点A'位置.若∠A=75°,则∠1+∠2=　　. 
32.如图,DE∥BC,∠EDC=40°,∠ABC=60°,则∠BAD的度数为　　. 

33.如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线,CP是△ABC的外角∠ACM的平分线,如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,则∠A+∠P=( )
34.在△ABC中,∠A=64°,角平分线BP,CP相交于点P.

(1)如图1,若BP,CP是两内角的平分线,则∠BPC=　　; 
(2)如图2,若BP,CP是两外角的平分线,则∠BPC= 　; 
(3)如图3,若BP,CP分别是一内角和一外角的平分线,则∠BPC=　　. 
(4)由(1)(2)(3)可知∠BPC与∠A有着密切的数量关系,请写出你的发现.
35.一个三角形三个内角的度数之比为3∶4∶5,这个三角形一定是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.锐角三角形 D.钝角三角形
36.下列说法错误的是( )
A.锐角三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点
B.钝角三角形有两条高在三角形的外部
C.直角三角形只有一条高
D.任意三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线
37.将一副直角三角板按如图所示放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为( )

38.如图,在△ABC中,D,E分别为BC上两点,且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有(A)

A.4对 B.5对 C.6对 D.7对
39.如图,∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上运动,BE平分∠NBA,BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C,则∠C的度数是( )
1.(河池中考)三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是( )
A.中线 B.角平分线
C.高 D.三等分线
40.(郴州中考)小明把一副含45°,30°的直角三角板如图摆放,其中∠C=∠F=90°,∠A=45°,∠D=30°,则∠α+∠β等于( )

A.180° B.210° C.360° D.270°
41.(常德中考)如图,在△ABC中,∠B=40°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC=　 　. 
42.(成都中考)在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4,则∠A的度数为　 　. 
43.(盐城中考)在“三角尺拼角”实验中,小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置,则∠1=　 　. 
44.(广东中考)一个n边形的内角和是720°,则n=　 　. 
45.(葫芦岛中考)正八边形的每个外角的度数为　　. 
46.(西宁中考)若正多边形的一个外角是40°,则这个正多边形的边数是　 　. 
47.(益阳中考)如图,多边形ABCDE的每个内角都相等,则每个内角的度数为　 　. 

48.若三角形三条边长分别是3,1-2a,8,则a的取值范围是( )
A.a>-5 B.-5<a<-2 C.-5≤a≤-2D.a>-2或a<-5
49.一个三角形有两边长为2和5,则第三边长x的取值范围是　 　.若它的周长是偶数,则第三边的长为　 　. 

50.已知有两边相等的三角形的两边长分别为6 cm,4 cm,则该三角形的周长是　 . 
51.(扬州中考)若一个三角形的两边长分别为2和4,则该三角形的周长可能是( )
A．6 B。7 C。11 D。12
52.现有2 cm,4 cm,5 cm,8 cm,9 cm长的五根木棒,任意选取三根组成一个三角形,选法种数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
53.三角形的三条边长分别是2,2x-3,6,则x的取值范围是　 　. 
54.如图,已知四边形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠7=∠8,则∠E+∠F=　 　. 

55.如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则∠α等于 　度.