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扣件钢管楼板模板支架计算书

依据规范 :
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》 JGJ130-2011
《建筑施工模板安全技术规范》 JGJ 162-2008
《建筑结构荷载规范》 GB50009-2012
《钢结构设计规范》 GB50017-2003
《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》 GB50007-2011
《建筑施工木脚手架安全技术规范》 JGJ 164-2008

计算参数 :
钢管强度为 205.0 N/mm2 ，钢管强度折减系数取 1.00。
模板支架搭设高度为 8.3m，
立杆的纵距 b=0.90m，立杆的横距 l=0.90m，立杆的步距 h=1.20m。
面板厚度 15mm，剪切强度 1.4N/mm2，抗弯强度 15.0N/mm2，弹性模量 6000.0N/mm2。 内龙骨采用 40. ×80.mm 木方，间距 300mm，
木方剪切强度 1.6N/mm2 ，抗弯强度 15.0N/mm2 ，弹性模量 9000.0N/mm2。 梁顶托采用双钢管φ48×3.0mm。
模板自重 0.20kN/m2 ，混凝土钢筋自重 25. 10kN/m3。
施工均布荷载标准值 2.50kN/m2。
扣件计算折减系数取 1.00。
a 值取 0.25m。

图 1 楼板支撑架立面简图

图 2 楼板支撑架荷载计算单元
按照扣件新规范中规定并参照模板规范，确定荷载组合分项系数如下：
由 可 变 荷 载 效 应 控 制 的 组 合 S=1.2 × (25. 10 × 0.25+0.20)+1.40 × 2.50=11.270kN/m2
由 永 久 荷 载 效 应 控 制 的 组 合 S=1.35 × 25.10 × 0.25+0.7 × 1.40 × 2.50=10.921kN/m2
由于可变荷载效应控制的组合 S 最大，永久荷载分项系数取 1.2，可变荷载分项 系数取 1.40
采用的钢管类型为φ48×3.0。

钢管惯性矩计算采用 I= π (D4-d4)/64，抵抗距计算采用 W= π (D4-d4)/32D。
一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。 静荷载标准值 q1 = 25.100×0.250×1.000+0.200×1.000=6.475kN/m

活荷载标准值 q2 = (0.000+2.500) × 1.000=2.500kN/m
面板的截面惯性矩 I 和截面抵抗矩 W 分别为:
本算例中，截面惯性矩 I 和截面抵抗矩 W 分别为:
截面抵抗矩 W = 37.50cm3；
截面惯性矩 I = 28. 13cm4；

(1)抗弯强度计算

f = M / W < [f]
其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)；
M —— 面板的最大弯距(N.mm)；
W —— 面板的净截面抵抗矩；
[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取 15.00N/mm2；
M = 0. 100ql2
其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；
经 计 算 得 到 M = 0.100 × (1.20 × 6.475+1.40 × 2.500) × 0.300 × 0.300=0. 101kN.m
经计算得到面板抗弯计算强度 f = M/W = 0.101 × 1000×1000/37500=2.705N/mm2
面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!

(2)抗剪计算

T = 3Q/2bh < [T]
其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×6.475+1.40×2.500) ×0.300=2.029kN
截面抗剪强度计算值 T=3×2029.0/(2×1000.000×15.000)=0.203N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算小于 [T]，满足要求!

(3)挠度计算

v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250
面板最大挠度计算值 v = 0.677×6.475×3004/(100×6000×281250)=0.210mm

面板的最大挠度小于 300.0/250,满足要求!

二、模板支撑龙骨的计算

龙骨按照均布荷载计算。
1.荷载的计算

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q 11 = 25.100×0.250×0.300=1.883kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q 12 = 0.200×0.300=0.060kN/m (3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：
经计算得到，活荷载标准值 q2 = (2.500+0.000) ×0.300=0.750kN/m 静荷载 q1 = 1.20×1.883+1.20×0.060=2.331kN/m
活荷载 q2 = 1.40×0.750=1.050kN/m
计算单元内的龙骨集中力为(1.050+2.331) ×0.900=3.043kN
2.龙骨的计算

按照三跨连续梁计算，计算公式如下 :
均布荷载 q = P/l = 3.043/0.900=3.381kN/m
最大弯矩 M = 0. 1ql2=0. 1 ×3.38×0.90×0.90=0.274kN.m
最大剪力 Q=0.6ql = 0.6×0.900×3.381=1.826kN
最大支座力 N=1. 1ql = 1.1 ×0.900×3.381=3.347kN
龙骨的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩 I 和截面抵抗矩 W 分别为:
截面抵抗矩 W = 42.67cm3；
截面惯性矩 I = 170.67cm4；

(1)龙骨抗弯强度计算

抗弯计算强度 f = M/W = 0.274×106/42666.7=6.42N/mm2

龙骨的抗弯计算强度小于 15.0N/mm2,满足要求!

(2)龙骨抗剪计算

最大剪力的计算公式如下 :
Q = 0.6ql
截面抗剪强度必须满足 :
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×1825.74/(2×40.00×80.00)=0.856N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.60N/mm2
龙骨的抗剪强度计算满足要求!

(3)龙骨挠度计算

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间 距)
得到 q=1.943kN/m
最 大 变 形 v=0.677ql4/100EI=0.677 × 1.943 × 900.04/(100 × 9000.00 × 1706667.0)=0.562mm
龙骨的最大挠度小于 900.0/400(木方时取 250),满足要求!

三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取次龙骨的支座力 P= 3.347kN
均布荷载取托梁的自重 q= 0.080kN/m。

3.35kN 3.35kN 3.35kN 3.35kN 3.35kN 3.35kN 3.35kN0.08k./3m5kN 3.35kN

A B
900 900 900

托梁计算简图

0.960

0.783

托梁弯矩图(kN.m)
6.1.11
5.0.04
3.9.98
2.76 2.74
1.70 1.67
0.63 0.61

0.61
0.63
1.67 1.70
2.74 2.76
3.9.99
5.0.06
6.1 .12
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
1.92kN 1.92kN 1.92kN 1.92kN 1.92kN 1.92kN 1.92kN0.08k ./9m2kN 1.92kN

A B
900 900 900

托梁变形计算受力图

0.048

0.686

托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩 M= 0.960kN.m
经过计算得到最大支座 F= 11. 181kN
经过计算得到最大变形 V= 0.686mm
顶托梁的截面力学参数为
截面抵抗矩 W = 8.98cm3；
截面惯性矩 I = 21.56cm4；
(1)顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度 f = M/W = 0.960×106/8982.0=101.79N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于 205.0N/mm2,满足要求!

(2)顶托梁挠度计算

最大变形 v = 0.686mm
顶托梁的最大挠度小于 900.0/400,满足要求!

四、扣件抗滑移的计算
顶托类型立杆因轴心受力，不需要计算扣件抗滑移。
五、模板支架荷载标准值(立杆轴力)

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

(1)脚手架的自重(kN)：
NG1 = 0.142×8.300=1. 180kN

(2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.200×0.900×0.900=0. 162kN

(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
NG3 = 25.100×0.250×0.900×0.900=5.083kN

经计算得到，静荷载标准值 NG = (NG1+NG2+NG3)= 6.424kN。

2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值 NQ = (2.500+0.000) ×0.900×0.900=2.025kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N = 1.20NG + 1.40NQ

六、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，
顶部立杆 N = 9.376kN，非顶部立杆 N = 10.544kN
φ —— 轴心受压立杆的稳定系数, 由长细比 l0/i 查表得到；
i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)； i = 1.60
A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.24
W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)； W = 4.49
σ —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值， [f] = 205.00N/mm2；
l0 —— 计算长度 (m)；
参照《扣件式规范》 2011，由公式计算
顶部立杆段： l0 = ku 1(h+2a) ( 1)
非顶部立杆段： l0 = ku2h (2)
k —— 计算长度附加系数，按照表 5.4.6 取值为 1. 185, 当允许长细比验 算时 k 取 1；
u 1， u2 —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》附录 C 表；
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度； a = 0.25m；

顶部立杆段： a=0.2m 时， u 1=1.719,l0=3.259m；
λ=3259/16.0=204.401
允许长细比(k 取 1) λ0=204.401/1. 185=172.490 <210
长细比验算满足要求!
φ=0. 174
σ=9376/(0. 174×424. 1)=127.215N/mm2
a=0.5m 时， u 1=1.301,l0=3.392m；
λ=3392/16.0=212.710
允许长细比(k 取 1) λ0=212.710/1. 185=179.502 <210
长细比验算满足要求!

φ=0. 161

σ=9376/(0. 161 ×424. 1)=137.028N/mm2
依据规范做承载力插值计算 a=0.250 时，σ=128.851N/mm2,
立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!

非顶部立杆段： u2=2.292,l0=3.259m；
λ=3259/16.0=204.401
允许长细比(k 取 1) λ0=204.401/1. 185=172.490 <210
长细比验算满足要求!
φ=0. 174
σ=10544/(0. 174×424. 1)=143.065N/mm2,
立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式
MW=0.9×1.4Wklah2/10
其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；
Wk=0.300×1.250×0.600=0.225kN/m2
h —— 立杆的步距， 1.20m；
la —— 立杆迎风面的间距， 0.90m；
lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距， 0.90m；
风 荷 载 产 生 的 弯 矩 Mw=0.9 × 1.4 × 0.225 × 0.900 × 1.200 ×
1.200/10=0.037kN.m；
Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；
顶 部 立 杆 Nw=1.200 × 5.451+1.400 × 2.025+0.9 × 1.400 × 0.037/0.900=9.427kN
非 顶 部 立 杆 Nw=1.200 × 6.424+1.400 × 2.025+0.9 × 1.400 × 0.037/0.900=10.596kN
顶部立杆段： a=0.2m 时， u 1=1.719,l0=3.259m；
λ=3259/16.0=204.401

允许长细比(k 取 1) λ0=204.401/1. 185=172.490 <210
长细比验算满足要求!
φ=0. 174
σ=9427/(0. 174×424. 1)+37000/4493=136.091N/mm2
a=0.5m 时， u 1=1.301,l0=3.392m；
λ=3392/16.0=212.710
允许长细比(k 取 1) λ0=212.710/1. 185=179.502 <210
长细比验算满足要求!
φ=0. 161
σ=9427/(0. 161 ×424. 1)+37000/4493=145.957N/mm2
依据规范做承载力插值计算 a=0.250 时，σ=137.735N/mm2,
立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!

非顶部立杆段： u2=2.292,l0=3.259m；
λ=3259/16.0=204.401
允许长细比(k 取 1) λ0=204.401/1. 185=172.490 <210
长细比验算满足要求!
φ=0. 174
σ=10596/(0. 174×424. 1)+37000/4493=151.940N/mm2,
立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!

模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

钢管楼板模板支架计算满足要求！