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模板支撑计算

安徽新华书店图书批销配送中心 A 标段模板施工方案一、工程概 况
安徽新华书店图书批销配送中心工程位于北二环路与嘉山路交叉 口，框架三层，一层层高 5.5 米，结构层高 5.47 米。二、三层层高 4.5 米，结构层高 4.47 米。占地面积 143×52.5 米，建筑面积 24031 平方 米，现施工场地回填土至 -1.00 米标高位置，回填土地基承载力为 120kN/m2。现浇空心板 40cm 厚，框架梁最大为 400×800mm。
二、模板支撑选型
施工采用 48×3.5mm 钢管搭设满堂脚手架，做模板支撑架，楼板 底立杆纵距、横距相等，为 l a=l b=0.85 米，步距 1.8 米，梁底立杆 横距 l b1=0.75 米，立杆纵距 l a1=0.8 米。模板支架立杆伸出顶层横 向水平杆中心线至模板支撑点的长度 a=150mm。一层支撑底部设 50×300 厚垫板，四周设置剪刀撑，中间每隔四跨设置一道剪刀撑， 剪刀撑与地面成 60 度角。模板支架搭设形式如下：
三、模板支撑搭设要求
1、脚手架用扣件应采用铸铁扣件，钢管应采用 48×3.5 无缝钢 管。扣件及钢管的使用应有质量证明文件。
2、剪刀撑与立杆及水平杆相交处，均应用旋转扣件连接牢固， 水平杆件连接优先采用对接扣件连接，如采用搭接，水平杆及剪
刀撑，搭接长度均不应小于 1 米，在搭接部位应等间距设置 3 个旋转 扣件固定。两根相临纵向、横向水平杆的接头不宜设置在同一步或同 一跨内，不同步或不同跨两个相临接头在水平方向错开的距离不应小 于 0.5 米。
3、满堂脚手架在底部即地梁上设置纵横向扫地杆，扫地杆宜采 用直角扣件连接。通过扫地杆将上部荷载传递到基础梁上。
(该满堂脚手架设计采用基础梁与地基共同承受荷载)该满堂架 共设四道水平杆，三步架。
4、剪刀撑应由底至顶连续设置。支架立杆应竖直设置，纵横方

向应在同一条直线上，同一步水平杆件应在同一平面上，满堂架 搭设完毕后，应作到整齐划一。立杆全部采用 6 米长标准管。
5、在该满堂架顶层及梁上面一步水平杆处各设置一道水平剪刀 撑。
6、后浇带跨有后浇带的梁不受力，其上部水平杆应离开梁至少 5cm 距离。
7、满堂架搭设前应先检查回填土是否密实，地面标高是否符合 要求，地面平整度是否符合要求。
8、满堂架体应相互连接成为一整体，四周水平杆应交圈。
9、满堂架搭设过程中专业公长应跟班指导施工。
10、脚手架拆除应待顶板混凝土强度达到 100%设计强度后并经 技术负责人同意后方可拆除。拆除应遵循由上到下，先承重后非承重， 先支后拆的原则进行。
四、受力分析
作用在脚手架上的荷载可分为两大类：竖向荷载和水平荷载，两
种荷载的传递路线如下：

竖向荷载
(水平荷载忽落不计)
由上面的荷载传递路线可知：
1、作用于满堂脚手架上的全部竖向荷载最终都是通过立杆传递的： 由竖向荷载产生的竖向力由立杆传给基础。
2、脚手架的杆件受力分析：由荷载传递路线的途径可知：
a、立杆是传递全部竖向荷载的最重要的构件，它主要承受压力， 计算忽落扣件连接偏心以及施工荷载作用产生的弯矩。当不组合
风荷载时(风荷载可忽落不计)简化为轴心受压杆件计算。 b、纵 向或横向水平杆(最上排水平杆)是靠扣件连接将施工荷载、脚手架 自重递给立杆的。扣件连接是以扣件与钢管之间的摩擦力传递竖向力， 一只扣件抗滑移承载力为 8KN。
3、纵横向水平杆计算：
a、48×3 .5mm 的圆钢管抗剪承载力很强不必计算(钢管抗剪承 载力 V=489×120×0.5×10-3=29.34KN )；
b、计算纵、横向水平杆的内力与扰度时，纵向水平杆宜按三跨连 续梁计算。
四、模板支架受力验算
楼板底一纵横距内(计算单元内)模板支架自重
立杆： L= ( 5.5+1.0-0.05-0.41-0.03 ) =6.01m
按钢管规格标准取 L=6.0m
立杆：6.0×0.0384=0.2304kN
横杆：0.85×5×0.0384=0.1632kN
纵杆：0.85×5×0.0384=0.1632kN
直角扣件(支架顶主节点处按增加一扣件考虑)
11×13.2×10-3=0.1452kN
对接扣件：18.4×10-3×0.85×4/6=0.0104kN
剪刀撑(每隔四排垂直两个方向设置剪刀撑，计算支架自重时考 虑 含 剪 刀 撑 计 算 单 元 ， 剪 刀 撑 斜 杆 与 地 面 的 倾 角 取 a=60 度 ) (2×6×0 .85×0.0384/sin60×6×ctg60)×2=0.2611kN

旋 转 扣 件 ( 剪 刀 撑 每 步 与 立 杆 相 交 处 均 有 旋 转 扣 件 ) 10×14.6×10-3×0.85×2/6×ctg60=0.0717kN
以上各项合计： 1.0444kN
梁底一纵横距内(计算单元内)模板支架自重
立杆：6×0.0384=0.2304kN
横杆：(1.5+0.3×2)×0.0384=0.0826kN
纵杆：4×0.8×0.0384=0.1229kN
直角扣件：(梁底主节点处按增加一扣件考虑)
14×13.2×10-3=0.1848kN
对接扣件：18.4×10-3×(0.8×3+0.75×2) /6=0.0119 kN 剪刀 撑(取近似值) 0.2765+0.0759=0.3524kN
以上各项合计： 0.985kN
注： 1、钢管每米重量=0.0384kN
2、直角扣件每只重量=13 .2×10-3 kN
3、对接扣件每只重量=18 .4×10-3 kN
4、旋转扣件每只重量=14.6×10-3 kN
永久荷载标准值：
楼板底模板支架自重标准值 1.0444kN
梁板底模板支架标准值 0.985kN
楼板模板自重标准值 0.3kN/m2
楼板钢筋自重标准值每立方米钢筋自重标准值 1.1kN 梁钢筋自重 标准值每立方米钢筋混凝土 1.5kN
新浇混凝土自重标准值 24kN/m3
可变荷载标准值：
施工荷载标准值 1.0kN/m2
振动混凝土时产生的荷载标准值 2.0kN/m2
( 1 )验算混凝土楼板模板支架
a、大横向水平杆验算
混凝土楼板模板下大横向水平杆按两跨连续梁计算(计算变形宜 按三跨连续梁计算)两跨连续梁计算简图如下：

850 850
作用大横向水平杆永久线荷载标准值： q k1=0.3×0.85+1.1×0.85×0.25+24×0.85×0.25=5.5888kN/m (0.25m 为空心板折算成普通钢筋混凝土楼板厚度)
作用大横向水平杆永久线荷载设计值：
q1=1.2q k1=1.2×5.5888=6.7065kN/m
作用大横向水平杆可变线荷载标准值：
q k2=1×0.85+2×0.85=2.55 kN/m
作用大横向水平杆可变线荷载设计值
q2=1.4q k2=1.4×2.55=3.57kN/m
作用大横向水平杆线荷载设计值
q=q1+q2=6.7065+3.57=10.2765kN/m
大横向水平杆受最大弯矩
M=0.125ql b2=0.125×10.2765×0.852=0.9281kN.m 抗弯强度
ó=M/W=0.9281×106/5.08×103=182.3N/mm2<205N/mm2 =f
满足要求
按两跨连续梁计算的扰度
υ= l b4(0.521q k1+0.912q k2 ) /100EI
=8504 ( 0.521×5.5888+0.912×2.55 ) /100×2.06×105×12.19×104
=0.76mm<7500/1000=7.5mm
按三跨连续梁计算的扰度
v=l b4 (0.677q k1+0.99q k2 ) /100EI
=8504 ( 0.677×5.5888+0.99×2.55 ) /100×2.06×105×12.19×104
=1.3mm<7.5mm 满足要求
说明： a、现浇钢筋混凝土梁板起拱高度为跨度的 1/1000—
3/1000。支架的压缩变形值或弹性饶度控制为相应的结构计算跨度的

1/1000。
b、按两跨梁计算的最大弯矩与最大支反力，比按三、四、五跨连 续梁计算的最大弯矩与最大支反力取值大，计算偏安全。
c、按三跨连续梁计算的最大扰度取值，比按二、四、五跨连续梁 计算的最大扰度取大值。
扣件抗滑移承载力验算
大横向水平杆传给立杆最大竖向力设计值
R=1.25ql b=1.25×10.2765×0.85=10.92kN<2×R C=2×8=16kN
在楼板模板支架顶主节点处立杆上设双扣件。满足要求 混凝土楼板模板支架立杆计算：
支架立杆的轴向力设计值为大横向水平杆传给立杆最大竖向力与 楼板底模板支架自重产生的轴向力设计值之和，即：
N=R+1.0444×1.2=10.92+1.0444×1.2=13.0088kN 模板支架立杆的计算长度
l o=h+2a=1.8+2×0.15=2.1m
根据规范表 5.3.3 取长度系数 μ=1.5
由规范公式 5.3.3 得长细比 λ=l o/i=kμh/i
取 k=1 λ=1.5×210/1.58=199<[λ]=210
满足要求
取 k=1.155 λ=1.155×1.5×210/1.58=230
查表得 =0.137
由规范公式 5.3.1-1 验算支架立杆稳定性即：
N/ A=13.0088×103/0.137×489=194.15N/mm2<205 N/mm2=f
满足要求
注： ——轴心受压构件稳定系数
λ——长细比
l o——立杆计算长度
μ——立杆长度系数

i——截面回转半径
k——计算长度附加系数
A——立杆的截面面积
f——钢管抗压强度设计值
说明：在本规范立杆稳定性验算公式中，对立杆偏心受荷(初偏 心 e=53mm )的实际工况已作考虑。
验算混凝土梁模板支架：
小横向水平杆计算：
混凝土梁模板下小横向水平杆按简支梁中部受集中力计算，计算
简图如下：

小横向水平杆受恒荷载作用产生的集中力标准值 p k1=0.8×[( 0.8-0.4 )×2+0 .4]×0.3+0.4×0.8×0.8×( 24+1.5 ) =6.72kN
小横向水平杆受活荷载作用产生的集中力标准值
P k2=1×0.4×0.8+2×0.4×0.8=0.96kN
传给小横向水平杆集中力标准值
P k=P k1+P k2=6.72+0.96=7.68kN
P=1.2P k1+1.4P k2=1.2×6.72+1.4×0.96=9.408kN
作用小横向水平杆的最大弯矩
M=pl b1/4=9.408×0.75/4=1.764kN.m
抗弯强度
ó=M/W=1.764×106/5.08×103=347N/mm>205N/mm=f
不符合要求
注： W——截面模量
在梁底每道小横下加设一垂直立杆。按两跨连续梁计算：

750/2 750/2
作用小横向水平杆永久线荷载标准值：
q k1 =[ ( 0.8-0.4 ) ×2+0.4] ×0.3+0.4×0.8× ( 24+1.5 ) =8.4kN/m 作用小横向水平杆永久线荷载设计值：
q1= 1.2q k1=1.2×8.4=10.08 kN/m
作用小横向水平杆可变线荷载标准值：
q k2=1×0.75/2+2×0.75/2=1.125 kN/m
作用小横向水平杆可变线荷载设计值：
q 2=1.4 q k2=1.4×1.125=1.575 kN/m
q=q1+q2=10.08+1.575=11.655 kN/m
水平杆受最大弯矩
M=0.125ql2=0.125×11.655×0.375×0.375=0.2049 kN.m
抗弯强度
ó=M/W=0.2049×106/5.08×103=40.33N/mm2<205N/mm2 =f
满足要求
扰 度 V=P k
l3b1/48EI=4.677×7503×103/48×2.06×105×12.19×104
=1.64mm
注： E——弹性模量
I——惯性矩
扣件的抗滑移承载力计算
小横向水平杆传给立杆竖向力设计值
R=1.25ql=1.25×11.655×0.375=5.463kN<2×R C=8kN
满足要求
混凝土梁模板支架立杆计算：
模板及支架自重、新浇混凝土自重与钢筋自重标准值产生的轴向

力总和(计算单元内混凝土梁及其模板自重，已含在 R 中，此处不计 算)
∑ N GK=0.3×0.8×( 0.8-0.4/2 )+0 .9841+24×0.8×0.25×( 0.8- 0.4/2 )+1 .1×0.25×0.8×( 0.8-0.4/2 ) =4.0921kN
施工人员及施工设备荷载标准值，振捣混凝土时产生的荷载标准 值产生的轴向力总和： ∑ N QK=1×0.8×( 0.8-0.4/2 )+2×0 .8×( 0.8-0.4/2 ) =1.44kN
由规范 5.6.2 条 5.6.2-1 得支架立杆的轴向力设计值(同时考虑计 算单元内混凝土梁部分对立杆产生的竖向力)
N=1.2∑ N GK+1.4∑ N QK+R=1.2×4.0921+1.4×1.44+4.704=11.6305kN 模板支架立杆的 计算长度
lo=h+2a=1.8+2×0.15=2.1m
根据本规范表 5.3.3 取得长度系数 u=1.5
由规范公式 5.3.3 得长细比 λ=lo/I
取 k=1 时 λ=1.5×210/1.58=199<[λ]=210
满足要求
取 K=1.155 时 λ=1.155×1.5×210/1.58=230
查规范附录 C 表得=0.137
由规范公式 5.3.1-1 验算支架立杆稳定性即
N/
A=11.6305×103/0.137×489=173.6N/mm2<205N/mm2=f 按简支 梁计算已满足要求，计算偏安全
立杆受风荷载作用可忽落不计
地基承载力验算
计算基础底面积
取木垫板作用长度 0.9 米
A=0.3×0.9=0.27M2
地基承载力设计值 fg=120kN/m2
验算地基承载力

由 5.5.1 式及规范 5.5.3 得
立杆基础底面的平均压力
P=N/A=10.0921/0.27=37.37 kN/m2< fg=120kN/m2×0.5=60 kN/m2 满足要求
在有后浇带跨，一层采用下图形式加固，二、三层在上层后浇带 处混凝土浇完并达到拆模要求强度后，再拆除后浇带处模板。
本方案依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》《建筑 施工扣件式钢管脚手架构造与计算》进行编制。地基承载力标准值由 地基静载荷试验确定。