中考一轮复习--与圆有关的位置关系.doc

中考一轮复习--与圆有关的位置关系教学设计
课 题
中考复习-与圆有关的位置关系
课 型
复习课
教师
马翠青
教师寄语
聪明出于勤奋，天才在于积累; 好学而不勤问非真好学者。
学习目标
1.掌握点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系以及圆与圆的位置关系的相关内容；2.知道内心、外心、切线的概念及相关性质；
3.学生要学会用动态的观点理解和解决与圆有关的位置关系的问题。
教学重点
点、直线与圆之间的位置关系；掌握切线的判定定理、性质定理。
教学难点
切线的性质定理和判定定理的应用。
教学方法
归纳总结 类比 自主探究
教学过程
命题趋势：直线与圆位置关系的判定是中考考查的热点，通常出现在选择题和解答题中，中考考查的重点是切线的性质和判定，题型多样，常与三角形、四边形、相似、函数等知识结合在一起综合考查。
一、知识梳理
1、与圆有关的位置关系
（1）、 点与圆的位置关系共有三种：① ，② ③ ；对应的点到圆心的距离d和半径r之间的数量关系分别为：
①d r，②d r，③d r.
（2）、 直线与圆的位置关系共有三种：① ，② ③ .
对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为：
①d r，②d r，③d r.
（3）、 圆与圆的位置关系共有五种：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ；两圆的圆心距d和两圆的半径R、r（R≥r）之间的数量关系分别为：①d R－r，②d R－r，③ R－r d R＋r，
④d R＋r，⑤d R＋r.
2、切线的性质与判定
（1）、圆的切线 过切点的半径；经过 的一端，并且 这条 的直线是圆的切线.
（2）、切线长定理： 从圆外一点向圆所引的两条切线长相等;并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.
3、三角形的内心与外心
（1）、 三角形的三个顶点确定 个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫 心，是三角形 的交点.
（2）、与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 ，内切圆的圆心是三角形 的交点，叫做三角形的 .
4、正多边形和圆
（1）、正多边形的定义
（2）、一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一条边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的距离叫做正多边形的边心距。
（3）、由于同圆中相等的圆心角所对的弧相等，因此作相等的圆心角就可以等分圆，从而得到相应的正多边形。
二、迁移应用
考点一：与圆有关的位置关系
例1若⊙O的半径为5cm,点A到圆心的距离是4cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是( )
A.点A在圆外 B.点A在圆上 C.点A 在圆内 D.不能确定

练习1、M是⊙O内一点，已知过点M的⊙O最长的弦为10 cm，最短的弦长为8 cm，则OM=___ cm.

例2、如图所示，已知OC平分∠AOB，D是OC上任意一点，⊙D与OA相切于点E。那么，
OB是⊙D的切线吗？请说明理由。

练习1 如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD＝∠B＝30°，边BD交圆于点D。BD是⊙O的切线吗？为什么？

练习2、 如图,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE⊥BC于E,试说明:DE是圆O的切线.
例3、直角三角形的两条直角边分别是5cm和12cm，则它的外接圆半径为_______,内接圆半径________.

练习1、等边三角形外接圆半径与内切圆半径之比为________.

练习2、一个三角形,它的周长为30cm,它的内切圆半径为2cm,则这个三角形的面积为______.

练习3、滚动迁移 第26课时 跟踪训练4。

例4、 在圆内接四边形ABCD中， ∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是（ ）
A、1∶2∶3∶4 　　 B、1∶3∶2∶4
C、 4∶2∶3∶1 　　 D、4∶2∶1∶3

三、课堂小结
本节课你有何收获？
1、与圆有关的位置关系
2、切线的判定定理与性质定理
3、三角形的内心与外心
4、正多边形和圆