专题三角函数的图像与性质应用.doc

专题二 三角函数的图像与性质应用
一、小题再现
1.函数的单调增区间是 ；
2. 函数的值域是 ；
3.已知函数，若，，则的最小值为 ；
4.将图像向左平移个单位后，得到的函数恰好是偶函数，则的值为 ；

二．范例分析：
例1 函数在区间[0，t]上恰好取得2个最大值，则t的取值范围为____________.

变题1 函数在[0，2]上恰有一个最大值和最小值，则的范围为___________________________.

例2 已知函数.
(1) 求的最大值及取得最大值时的x值；
(2) 求在上的单调区间.

变题2 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)求的单调增区间；
(3)当时，求的值域.

三、巩固练习
1.满足，，且最小值为，则正数的值为 ；
2.图像向左平移个单位，得到函数的图像，若在上为增函数，则的最大值为 ；
3.已知的图像与直线的三个相邻交点的横坐标分别为2,4,8，则的单调增区间为 ；
4.已知函数
（1）求的值；
（2）求的最大值及相应的的值；
（3）求在的单调增区间；