稍复杂的方程教案和学案.doc

稍复杂的方程教学设计
教学目标：（1）学会解形如ax±ab=c的方程。（2）学会解形如ax±bx=c的方程。
（3）根据题意，找出题中的等量关系。（4）掌握列方程解决实际问题的步骤。
教学重难点：找出题中的等量关系和掌握列方程解决实际问题的步骤。
教学过程：
一、作业检查：讲评上次的作业。
二、讲课内容
1、复习。
（1）学校科技组的男同学人数是女同学的3倍。设女同学有x人，则男同学有（　　　）人；设男同学有x人，则女同学有（　　　）人。提问，比较这两种设未知数的方法选择哪个量设为x，另一个量比较容易表示？
（2）学校书法组有女同学x人，男同学人数是女同学的2.5倍。男同学有（　　　　）人，学校书法组一共有（　　　）人，男同学比女同学多（　　　　　）人。
（3） 2.2的7倍是多少？ X的6倍是多少？ X的3.5倍是多少？

2、形如ax±ab=c的方程的解法及其应用。
解形如ax±ab=c的方程时，把ax看作一个整体，先算ab，再求出ax的值，最后求出x的值。 例一：解方程。
ax + ab = c 如： 5x + 5×3 = 45
解：ax + ab - ab = c – ab 5x + 15 -15 = 45 - 15
ax = c – ab 5x = 30
ax÷a =（c – ab）÷a 5x÷5 = 30 ÷5
x =（c – ab）÷a x = 6
练习：4x + 4×5 = 48 12x + 6×5= 90 0.6x + 2.5×8= 84

9x - 8×5 = 41 1.2x - 4.8×3 = 9.6 2.4x – 9.6 ×2 = 9.6

例二：妈妈到超市买水果，买了苹果4千克和梨子4千克，一共花60元，苹果每千克8元。
梨子每千克多少元？
解：设梨子每千克x元。
等量关系： 梨子的总价 + 苹果的总价 = 总钱数。
列关系式： 4x + 4×8 = 60

例三：两城之间的公路总长256千米。甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，
经过4小时相遇。甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米？

练习：（1）奶奶到商店买水果，买了柚子和香蕉各买6千克，一共花60元，香蕉每千克
5.5元。柚子每千克多少元？

（2）小强和小丽同时从自己家里走向学校。他们两家相距540米，经过4分，两人在学校
门口相遇，小强每分走65米，小丽每分走多少米？

3、形如a（x±b）=c的方程的解法及其应用。
解形如a（x±b）=c的方程时，把小括号内的x±b看作一个整体，先求出x±b的值，再求出x的值。
例四：解方程：a（x+b）= c 5（x + 6） = 45 9（x - 6） = 45
解: a（x+b）÷a = c÷a
x+b = c÷a
x+b-b = c÷a-b
x = c÷a-b
4、形如ax+bx=c和ax-bx=c的方程的解法及其应用。
例五：解方程：ax±bx = c 12x + 18x= 120 19x + x= 2400
解：（a±b）x = c
（a±b）x÷（a±b）= c÷（a±b）
x = c÷（a±b）
2.5x + 3.5x= 3600 9x + x= 200 12.5x - 4.5x= 320 10x - x= 810

例六：小辉和他爸爸的岁数之和正好是45岁，爸爸的岁数是他的4倍。小辉和爸爸今年
各是多少岁？解：设
等量关系： 小辉的岁数 + 爸爸的岁数 = 总岁数。
列关系式：

练习：（1）某校五年级两个班共植树385棵，五（1）班植树棵数是五（2）班的1.5倍。两五（1）班和五（2）班各植树多少棵？

（2）地球的海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。求陆地面积和海洋面积各是多少亿平方千米？

（3）少年宫有两个队共有124人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍．合唱队和舞蹈队分别有多少人？

5、总结列方程解决实际问题的步骤：
（1）弄清题意，找出未知量，用x表示；
（2）找出数量的相等关系，列出方程；
（3）解方程；
（4）检验，写出答语。
例六：李伯伯有一片果园。他在果园里种了726棵树，有梨子树和苹果树。
梨子树的棵数是苹果树的5倍。李伯伯果园里梨子树和苹果树分别有多少棵？
解题步骤：（1）弄清题意，找未知量，用x表示。注：找标准量，设标准量为x ；
（2）找出数量的相等关系，列出方程。
等量关系：
列关系式：
（3）解方程。

（4）检验，写出答语。
三、课堂总结
四、布置作业

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