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半偏法及其系统误差分析

电流表、电压表是测量电流和电压的常用仪表，对其内阻的测量常采用一种较简便的方法——半偏法．
一、 偏法的设计原理
1． 电流表半偏法
　如图1所示是用半偏法测电流表内阻的电路．实验时，先断开开关，闭合开关，调节使电流表指针满偏．然后保持的滑片不动（即不变），闭合开关，调节Ｒ，使电流表的指针处于半满偏状态，则电流表的内阻=Ｒ．

图1
图2
2．电压表半偏法
如图2所示是用半偏法测电压表内阻的电路．实验时，先闭合开关和开关，调节使电压表指针满偏．然后保持的滑片不动（即、不变），断开开关，调节Ｒ，使电压表的指针半满偏，则电压表的内阻＝Ｒ．
二、半偏法的系统误差分析
1．电流表半偏法测内阻的误差分析
用如图1所示的电路测电流表的内阻时，设电流表的满偏电流为Ｉｇ，则开关断开时　　①
开关闭合时，有②
　 ③
由①、②、③式，得

　 显然，，即的测量值小于真实值．相对误差为

2．电压表半偏法测内阻的误差分析
用如图2所示的电路测电压表的内阻时，设电压表的满偏电压为，则开关闭合时
　　④
开关断开时，有
　　⑤
　　　⑥
由④、⑤、⑥式，得

显然，，即的测量值大于真实值．相对误差

因，故对于给定的，当，即滑片处于正中位置时相对误差最大．则　
三、半偏法的实验条件
1．电流表半偏法测电阻的实验条件
用如图1所示的电路测电流表内阻时，为使实验误差较小，必须使，实验上通常取，这时相对误差小于1%．为使电流表指针能达到满偏，必须．因，所以本实验应满足的条件是
2．电压表半偏法测内阻的实验条件
　用如图2所示的电路测电压表的内阻时，为使实验误差较小，必须．实验上通常取，这时相对误差约1％．为使电压表指针能达到满偏，必须满足．所以本实验应满足的条件是

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