MATLAB_Simulink在电路分析与仿真中的应用.docx

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·59 · 洛阳师范学院学报2006年第2期 MATLAB/Simulnk 吴志',丁红²,马秋明² (1.烟台师范学院基建处，山东烟台264025;2烟台师范学院物理与电子工程学院，山东烟台264025) :用实例讨论了如何利用 MAⅡLAB 语言编程对电路进行计算的问题，并且给出了在 Smulink 环境中建立电路仿真图实现对电路仿真的方法.可以看出利用MAⅡLAB/Simulink 对电路进行计算和仿真，方法简单实用，仿真结果直观明了. :电路； MATLAB语言； Smulink : TP312 :B :1009-4970(2006)02 -0059 -04 :2005-01-16 :吴志(1964-),男，辽宁昌图人，工程师. 在电路的学习和研究过程中，计算机仿真工具虽不能代替其研究电路使用的传统方法，但是对直观、高效地理解电路有很大的帮助.通过它同时可以形象地展示电路性能，证明计算方法，减少复杂电路的计算量，使用参数变量实现理想的解决方法等.MAⅡLAB作为功能强大的仿真工具，同时也具备对电路进行仿真的能力.利用MATLAB 编写M 文件可以计算电路中的参数，也可以计算电路中的各个响应，还可以进行仿真得到直观的图形.另外，利用 Smulink 构造电路图进行仿真分析，也是很直观有效的.下面分别以实例来进行分析和讨论. 1 MATLAB M 在电路分析中，二端口网络的参数计算及相互转换还有网络函数的计算都是较为繁杂，且容易出错的，特别是当参数为复数时，更是如此，而 MATLAB 的复数矩阵运算非常方便. 如图 1 所示二端口网络，R=102;L = 0.02H;C=0.01F, 频率 ø = 3 0 0rd/s, 求其短路导纳 Y参数、开路阻抗参数 Z、传输参数 T 及混合参数 H 1 根据电路理论， T 型网络的开路阻抗 Z 参数为 , 由 Z 参数求其它参数的公式为：混合参数 H = ;短路导纳参数 Y=Z¹; 传输参数下面是求这些参数的程序. 程序清单： R =100;L=002;C=Q 01;W=300; Zl=R;Z2=jW'L;Z3=1/(jw`C); Z(1, 1) = Z1 + Z2;Z(1, 2) = Z2; Z(2,2)=Z2+Z3;Z(2,1)=Z2; Y= inv(Z) H=[det(Z),Z(1,2);-Z(2, 1),1] /Z(2,2) T=[Z(1,1),det(Z);1,Z(22)]/Z(2, 1) 运行结果： Y=(00100 +00000i-Q 0106 - Q 0000i -Q 0106-Q 0000i Q 0112-01764i) H=(1000000 - 03529i 1. 0588, - 1.0588,0 - 01765i) T=(10000- 166667i 944444-03333i 0-Q 1667i Q 9444) 可以看出MATLAB 基于矩阵运算的特点，使程序非常简单.当电路中的元件值变化时，只要对程序中的元件重新赋值即可很快得出结果，这是手工运算无法比拟的. ◎ 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved. ·60 · 洛阳师范学院学报2006年第2期 2 Sinulnk 借助图形分析电路问题是很容易理解的.虽然 MATLAB 工具箱中没有专门的电路函数工具箱，但运用 Smulink 的电力系统模块库，搭建电路结构图实现仿真，也可以完成各种电路的仿真.下面分析一阶 RC 动态电路当开关分或断时，电路换路情况下响应的动态过程. 如图2所示 RC 动态电路图，开关置于 a点已有相当长一段时间之后，突然将开关切换到 b 点，下面在 Smulink 仿真环境下对电路中的电容电压 VC 和电流 i(t)做出仿真波形图. 2 RC 在 Smulink仿真环境下实现对电路的仿真，首先应做出电路的仿真结构图. 图3是在 Smu- link环境中搭建的如图2所示电路的仿真结构图.搭建这个图首先进入 Smulink 仿真环境，在 MATLAB 命令窗口输入〈smulink>回车即可进入 Smulink 中.然后打开库函数找到 [Sipowersys- tcm ]模块库，构造电路仿真图(图3所需要的模块均在该库中). 3 RC S (1)两个直流电压源模块，在 [electrical sources]中，分别将其参数 Amplitude设置为10 和 8 ; (2)4个 Series RLCBranch(RLC支路),在 [Element]中，参数选择不同分别可得到电阻、电容或电感.需要电阻时，电容选项输入 inf,电感选项输入0;需要电感时，电阻选项是0,电容选项是 inf 需要电容时，电阻选项为0,电感选项输入 0 (3)两个开关模块 .选择 Breaker参数时，双击该模块可以选择参数，开关1和开关2在开关转换时间一栏中时间都定为[0510],表示开关开(关)或关(开)的时间，即开关突然由 a打向 b的过程. (4)一个[Voltage Measurement]和一个 [Cur rent Measurament]. (5)T 点和 L 点的 Bus Bar和 L Connecor 在电路的连接中，有时要用到这个库中的连接线连接电路. 按图3连接电路并设置参数后即可开始仿真 . 在 Smulink 中，首先选菜单项 smulation/si- ulation parmiters设置仿真停止时间为2秒，注意仿真时间不宜太大，应选择适当，稍大于过渡过程时间(4倍的时间常数 RC) 即可，否则电路的动态过程不易表现出来.首先选菜单项 smula- tion/start开始仿真，仿真结果如图4所示，分别为电容电流和电压的波形. 图3电路中的元件值可以通过双击该元件来改变，这样可以看出改变时间常数 RC 时，电容充电快与慢的变化情况. Volage 4 3 如图5所示，是两个不同频率电源同时作用到电路上，在 Smulink 环境下，用电力系统工具箱，类似图3建立的仿真电路图，其电路参数为： C1=05F,R₂=R₃=2,L₄=1H,Us =12cost, I =5cos2t,下面分析并讨论这个电路. 在 Simulink仿真环境中，仿真参数选择停止仿真时间为20秒，仿真曲线如图5所示将电感电流和电压用一个示波器表示，这可以通过设置示波器的参数完成，点击菜单栏左数第二个参数设置图标，可以设置坐标轴数目等参数.在示波器窗口击鼠标右键，可以标注图形标题等参数. 由仿真曲线可以清楚地看出两个不同频率电源同时作用到电路中，输出电感电流和电压是两个频率电压或电流的叠加，如果单纯从计算分析或手工画图是很难表现出这种特性的. ◎ 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved. ·61 · 洛阳师范学院学报2006年第2期 4 Powergui 如图5电路中有一个电力系统图形用户对话框 powergui,利用这个模块还可以得到电路的很多信息.双击该模块可打开如图6左侧部分所示得功能菜单，其功能如下. (1)Powergui 模块可以显示系统稳定状态的电流和电压及电路(电感电流和电容电压)所有的状态变量值 (Power Steady- State Tool按钮); (2)为了执行仿真， Powergui模块允许修改初始状态 (initial state setting按钮); (3)Powergui 可以执行负载潮流的计算，并且为了从稳态时开始仿真可以初始化包括三相电机在内的三相网络，三相电机的类型为简化的同步电机、同步电机或异步电机模块 (Load Fbw and Machine Initialzation按钮); (4)如果用户拥有控制工具箱， Powergui模块可以产生用户自己的系统状态空间模块，自动打开 LTI 相对于时域和频域的观测器接口 (Use LTIViewer 按钮); (5)当电路中出现阻抗测量模块时， Powerg- ui也可以显示阻抗随频率变化的波形 (Mpedance vs Frquency Measurument按钮); (6)Powergui可以产生扩展名为.reP的结果报告文件，这个文件包含测量模块、电源、非线性模块等系统的稳定状态值 (Generate Report按钮)等. C 吨保 Surtt 和 4 阳 o ta UnW tan 5 6 powgui 单击图6左侧部分的 “Steady State Voltage and Currents”按钮，将会弹出一个名为 “Power Steady- State Tool”工具窗口，如图6右侧部分，在其中展示了模型中的稳态电压与电流.具体说明如下. 在 “Power Steady - State Tool”工具窗口中 (图6右侧部分), “Unit ”下拉列表的参数设置为 “Peak values”时，左面空白框中将显示被测对象的峰值，当将 “Unit”下列标中的参数设置为 “RMS”时，将显示被测对象的均方差值(有效值),其中被测对象是针对电路中测量模型中测量模块所测量的对象而言，如图中 Voltage Measurament和 CurrentMeasurment 模块所测的是电感电流和电压. “Fequency”下拉列表中列出了当前仿真中所有不同频率信号源的频率，通过对频率的选择，将展示不同频率信号源下模型的不同状态 . “Disolav”选项区中包括 States,选中后将显示稳定状态下电路中的电容电压和电感电流； Measurment 选中后将显示稳定状态下电路中测量模块测得的电压和电流； Sources选中时将显示稳定状态下电路中信号源的值 . 图6所示中间部分显示为电路中的电压或电流值. 另外，用一个命令可以提取出从给定电源到输出端子的状态方程模型，根据此状态方程模型就可以对整个电路进行频域分析，如绘制 Bode 图等.命令为： [ABCD]=power2sys(‘jld2’), 其中 jld2为仿真电路图图5的文件名， A,B,C, D为状态方程 X’=AX+BU,Y=CX+DU 的系数矩阵. 输入这个命令后，再点击图6中的 “Use LTI View”既进入线性系统观测器，可以得到指定激励与响应之间的 Bode 图、单位阶跃响应和脉冲响应等. 总之，电力系统图形用户界面 powergui,能从多方面展示电路的各个部分的电压和电流，还有一些图形，如电路的单位阶跃响应、脉冲响应和 Bode 图等，还有阻抗随频率变化得曲线等等. 5 利用 MATLAB/Smulink 还可以对电路中的很多其它问题进行分析和研究，相对来说是比较简单和实用的，而且MATLAB 集强大的计算能力和仿真功能于一身，使得电路计算和仿真图形可以同时展示出来，对复杂电路的分析和研究也是 ◎ 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved. ·62 · 洛阳师范学院学报2006年第2期可行的 [1]钟麟，王峰. MATLAB 仿真技术与应用教程[M ].北京：国防工业出版社，2004,1 [2]薛定宇，陈阳泉.基于MATLAB/Smulink的系统仿真技术与应用[M ].北京：清华大学出版社，2002,4. App licaton in Circuit Analysis and Emulton ofMATLAB /S mulink WU Zhi,DNG Hong,MA Qiumming (1. Basic Building Institute,Yantai Teacher'sUniversity,Yantai,264025,China) (2 Physical and Electronic Engineering College,Yantai TeachersUniversity,Yantai 264025,China) Abstract: The paper discusses with the examples how b compute electric circuits byMATLAB,and put forth realization methods of circuit emulation by setting up emulated circuit chart in Simulink Application ofMAT- LAB/Smulink in computing and emulating circuits is smple and practical, the simulaton result is smple and clear Key words: circuit; MATLAB language; Simulink (上接第58页) Deciding the Parameters (Deparment of Physics, of the Coupling System Using Lens ZHAO Gui-fang HubeiNomalUniversity,Huangshi435002,China) A bstract: Collimating-focusing system using lenses is one important mean for Gaussian beam to couple be- ween optical fibers Based on studying the Gaussian beam's change law through a single lens, the general princples to select the parmeters is found Key words: Gaussian beam; coupling; fiber; lens ◎ 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.

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