由内角和方法探究对角线的条数.docx

考考你：
1、 六边形的对角线的条数____________________
2、 八边形从一个顶点引的对角线的条数_________，对角线的条数_______。
3、连接多边形不相邻的两个端点的线段,叫做多边形的对角线,如图1,AC、AD是五边形ABCDE连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线,如图（1）,AC、AD是五边形ABCDE的对角线.思考下列问题：
（1）如图（2）,n边形A 1 A 2 A 3 A 4 …A n 中,过顶点A 1可以画______条对角线,它们分别是_______________________________；过顶点A 2可以画_______条对角线,过顶点A 3可以画________________条对角线.
（2）过顶点A 1的对角线与过顶点A 2的对角线有相同的吗?
过顶点A 1的对角线与过顶点A 3的对角线有相同的吗?
(3)在此基础上,你能发现n边形的对角线条数的规律吗?
（4）在此基础上,你能推导n边形的内角和

4、连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线,如图,AC,AD是五边形ABCD
连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线,如图（1）,AC、AD是五边形ABCDE的对角线.思考下列问题：
（1）如图（2）,n边形A 1 A 2 A 3 A 4 …A n 中,过顶点A 1可以画______条对角线,它们分别是_______________________________；
过顶点A 2可以画_______条对角线,过顶点A 3可以画___________
_____条对角线.
（2）过顶点A 1的对角线与过顶点A 2的对角
线有相同的吗?
过顶点A 1的对角线与过顶点A 3的对角线有相同的吗?
(3)在此基础上,你能发现n边形的对角线条数的规律吗?