三线八角-.doc

课题：三线八角
教学环节
教学内容
师生活动
设计意图

知识回顾
准备探索

一、复习引入
1、两条直线相交(有一个交点)产生几个角？这几个角有什么样的关系？
2、性质：
邻补角互补；对顶角相等.

教师提问并演示操作；找几名中等生回答问题

复习旧知识，为新知作铺垫，做好新旧知识联系；

观察图形探究新知

同位角

方法渗透
学生记忆

导语：如果再加一条直线CD也与EF相交（共两个交点）形成八个角，他们之间又有什么样的关系呢？本节我们将探究学习——三线八角。
二、新知探索
E
2
1
1、如图，直线AB、直线CD都与第三条直线EF相交或者(直线AB、直线CD被第三条直线EF所截)
A
4
3
B
如图(1)：
∠1与∠56
与第三条
直线5
EF及AB、CD
C
的D
位置关系；
8
7

在第三条直线EF的同侧F

位于两条被截直线AB、CD的
同方 (1)
请说出其他的同位角？
A
B
F
E
D
C
1
4
5
8
2
3
6
7

(2)
如图（2）哪些角是同位角？他们的位置是怎么样的？

教师引导，演示、提问；

给学生充分时间小组合作观察、比较、总结最后的结论，并回答问题：
∠2与∠6，∠3与∠7
∠4与∠8

学生模仿教师的方法快速的描述、总结出图形中同位角的特点，并能准确找出其他同位角；

教师讲授新方法
学生倾听并记忆

让学生观察图形探索新知，加大学生的参与度，激发学生的兴趣，经历知识的探究过程，理解知识。

通过师生共同交流、探究等学习活动，使学生掌握寻找图形中三类角的办法，培养学生分析问题解决问题的能力。让学生经历研究问题的过程，从理解问题的实际意义，学习建立几何模型。

教 师 活 动
师生活动
设计意图

请观察同位角的图形图（1）中抽象出来：
1

5

仿佛什么呢？
如图(1)：∠4与∠6与截线及两条被截直线的位置上有什么特点？请同学们模仿上面同位角，先观察其位置特点，再下定义？请抽象出其基本图形，有形如什么？那么∠4与∠6呢？

教师提问

学生交流并期望回答问题：英文字母“F”旋转不同方向得来的

给学生足够的时间相互交流、共同合作得出新知另外两种角的定义、基本图形：内错角“Z”；同旁内角“n”旋转到不同方向形成的。

初步向学生渗透运动思想，善于总结规律
从复杂图形中抽象出简单图形的思维。

培养学生发散思维、实事求是、勇于探索的精神。

巩固新知师
C

三A
巩固新知
E
D
B

D
A

2
1

B
E
C

知识内化
任何一组同位角、内错角、同旁内角的两条边有什么发现？其中一条边重合（或者在一条直线）恰为第三条边，另外两条边是被截的

此题目是在以上过程中已经完成，让学生快速回答

教师巡视、指导

给学生充分的时间和空间独立探索解决。并由几名同学展示解说、共同比较点评。

学生观察、归纳

采取游戏的方式让学生将已学的知识巩固应用，激发学生的兴趣，加大学生的参与度，培养学生合作意识、能力。

培养学生逆向思维，同时引导学生从反方向理解三类角的意义

教师活动
学生活动
设计意图
B

直线。
1、∠1与∠B是直线 和直线 被第三条直线 所截而成 角，
2、 ∠2与∠A是直线 和直线 被第三条直线 所截而成 角，
3、 ∠ 3与∠B是直线 和直线 被第三条直线 所截而成 角。
A

E

2

3
1

F
C

挑战自我！
下列图中∠1和∠2是同位角吗？

1
2
1
2

学生练习,展示、点评。

再一次练习找两个角的两条边从而确定是否是同位角。

再一次让学生从反方向理解三类角的意义

知识拓展与提高
四、知识拓展
挑战自我
如图：∠1是直线a、b相交所成的角，请你画一条直线c,使c与b相交多成的角中，有一个角与∠1成为一对同位角，内错角，同旁内角呢？
a
b
1

给学生足够时间小组交流，讨论几种画法：
同位角两种画法；内错角、同旁内角均有一种画法

拓展学生思维，通过讨论，培养与人合作、交流的能力，培养学生应用数学知识解决生活问题的应用意识， 激发学生探究的兴趣

归纳与总结

五、小结：
本节课你有什么收获？
三线八角（同位角、内错角、同旁内角）定义及会找图形中三类角（抽象出基本图形的方法）

学生交流、归纳
期望回答出答案；教师总结。

培养学生归纳总结能力

作业

六、作业
基训P84完成。

八、教学、学习效果评价设计
《三线八角》一课是传统课，就知识本身而言，没有任何变化；但就这节课的教学设计的功能来看，已经发生了深刻的变化。不论从教学素材到知识结构，都更符合学生的年龄特点、生理特点以及认知结构，充分灵活应用教材教，而不是教教材。着重突出培养了学生的自主、探究式的学习，通过交流、合作、研究、探讨，收到良好的教学效果。