西师版四年级上数学知识整理.doc

四 上 知 识 整 理
一、数与计算
整数数位顺序表
数级

亿级
万级
个级
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位

亿位
千万位
百万位
十万位

万位

千位

百位

十位

个位
计数单位
…
千亿
百亿
十亿

亿
千万
百万
十万

万

千

百

十

一
1、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
2、看表说一说：如10个一千万是一亿，一千万是10个一百万。
3、308 4000 0860是由3个百一、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成；
也可以说是由308个亿、4000个万、860个一组成。
4、“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。
5、用“＝”和“≈”的区别：7580000＝758万 7508000≈751万
9000000000＝90亿 9420000000≈94亿
6、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
0不能作除数。比如：5÷0不能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5；
又如：0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
7、在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也随着乘几或除以几。
在除法里，被除数和除数都乘或除以同一个数（0除外），商不变。
在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大。
在除法里，被除数不变，除数变大，商反而变小。
二、空间与图形
1、线段有两个端点，可以量出长度。
射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。从一点出发可以画无数条射线。
直线没有端点，可以向两端无限延伸。经过任意一点可以画无数条直线，经过任意两点只能画一条直线。
2、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
量角的大小，要用量角器。
角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小
锐角：小于900 直角＝900 钝角：大于900而小于1800 平角＝1800 周角＝3600
3、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短， 它的长度叫做这点到直线的距离。
5、平行线之间的距离处处相等。
6、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形容易变形。
长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
7、四边形之间的关系图。
8、平行四边形：两组对边分别平行；两组对边分别相等。
长方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；有4个直角。
正方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；四边相等，4个直角。
长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。
三、熟记数量关系
速度 × 时间 ＝ 路程 单价 × 数量 ＝ 总价
如： 80千米/时 3时 240千米 每本5元 8本 40元
225米/分 8分 1800米 每件28元 6件 168元
每 日 一 练1
笔算（带※的要验算）：
425＋368 425－368 129＋422 ※802－237
507×23 516×18 340×36 ※25×36
802÷23 802÷78 802÷45 ※802÷16
用递等式计算：
295＋195÷5 760＋240÷30×4 6072÷12－11×18 600－400÷25＋416
（459－182）×18＋803 738－（412＋263）÷15 412－（320－1092÷28）
每 日 一 练2
班级： 姓名： 学号：
笔算（带※的要验算）：
468＋364 405－368 429＋426 ※800－257
307×40 506×28 340×26 ※45×32
702÷23 702÷78 702÷45 ※458÷66

用递等式计算：
7236÷36－100 420÷15×76 2520÷70－64×12 2435－1035÷45×15
650－650÷（6－7） 9300÷（129－98）－231 84×（92－2912÷52）
每 日 一 练3
班级： 姓名： 学号：
笔算（带※的要验算）：
425＋98 425－98 69＋422 ※832－237
506×33 506×15 340×16 ※28×35
802÷25 802÷75 802÷35 ※802÷15
用递等式计算：
960－42×18 9828÷28×9 38×15－1786÷47 995－8118÷99＋586
256＋389×（204－189） （7116＋59×28）÷64 （560＋208）×（50－39）