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四 上 知 识 整 理
一、数与计算
整数数位顺序表
数级
亿级
万级
个级
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
一
1、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。
2、看表说一说:如10个一千万是一亿,一千万是10个一百万。
3、308 4000 0860是由3个百一、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成;
也可以说是由308个亿、4000个万、860个一组成。
4、“四舍五入”法:4、3、2、1、0舍去;5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。
5、用“=”和“≈”的区别:7580000=758万 7508000≈751万
9000000000=90亿 9420000000≈94亿
6、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…都是自然数。
一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。
最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
0不能作除数。比如:5÷0不能得到商,因为找不到一个数同0相乘得到5;
又如:0÷0不可能得到一个确定的商,因为任何数同0相乘都得0。
7、在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘几或除以几,积也随着乘几或除以几。
在除法里,被除数和除数都乘或除以同一个数(0除外),商不变。
在除法里,除数不变,被除数变大,商也变大。
在除法里,被除数不变,除数变大,商反而变小。
二、空间与图形
1、线段有两个端点,可以量出长度。
射线只有一个端点,可以向一端无限延伸。从一点出发可以画无数条射线。
直线没有端点,可以向两端无限延伸。经过任意一点可以画无数条直线,经过任意两点只能画一条直线。
2、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
量角的大小,要用量角器。
角的大小与角的两边画出的长短没有关系,角的大小要看两条边叉开的大小
锐角:小于900 直角=900 钝角:大于900而小于1800 平角=1800 周角=3600
3、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短, 它的长度叫做这点到直线的距离。
5、平行线之间的距离处处相等。
6、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形容易变形。
长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
7、四边形之间的关系图。
8、平行四边形:两组对边分别平行;两组对边分别相等。
长方形:两组对边分别平行;两组对边分别相等;有4个直角。
正方形:两组对边分别平行;两组对边分别相等;四边相等,4个直角。
长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等腰梯形只有1条对称轴。
三、熟记数量关系
速度 × 时间 = 路程 单价 × 数量 = 总价
如: 80千米/时 3时 240千米 每本5元 8本 40元
225米/分 8分 1800米 每件28元 6件 168元
每 日 一 练1
笔算(带※的要验算):
425+368 425-368 129+422 ※802-237
507×23 516×18 340×36 ※25×36
802÷23 802÷78 802÷45 ※802÷16
用递等式计算:
295+195÷5 760+240÷30×4 6072÷12-11×18 600-400÷25+416
(459-182)×18+803 738-(412+263)÷15 412-(320-1092÷28)
每 日 一 练2
班级: 姓名: 学号:
笔算(带※的要验算):
468+364 405-368 429+426 ※800-257
307×40 506×28 340×26 ※45×32
702÷23 702÷78 702÷45 ※458÷66
用递等式计算:
7236÷36-100 420÷15×76 2520÷70-64×12 2435-1035÷45×15
650-650÷(6-7) 9300÷(129-98)-231 84×(92-2912÷52)
每 日 一 练3
班级: 姓名: 学号:
笔算(带※的要验算):
425+98 425-98 69+422 ※832-237
506×33 506×15 340×16 ※28×35
802÷25 802÷75 802÷35 ※802÷15
用递等式计算:
960-42×18 9828÷28×9 38×15-1786÷47 995-8118÷99+586
256+389×(204-189) (7116+59×28)÷64 (560+208)×(50-39)
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