等比数列(说课).doc

《等比数列（第1课时）》
一.教学任务分析
1. 学情分析
本节课的授课对象是普通班学生，数学水平参差不齐，依赖性强，接受能力一般，灵活性不够。因此本节课采用低起点，由浅到深，由易到难逐步推进，热情地启发学生的思维，让学生在欢愉的气氛中获取知识和运用知识的能力。
2教材分析
（1） 教材地位和作用
本节课是人教版《必修5》第二章第二节第一课时的内容，是在学生已经系统地学习了一种常用数列，即等差数列的概念、通项公式基础上，开始学习另一种常用数列。教材通过日常生活中的实例，讲解等比数列的概念，推导其通项公式。等比数列的定义与通项是本章的重点和难点。
(2) 教学目标：
知识与技能：理解并掌握等比数列的定义和通项公式，并加以初步应用。
过程与方法：通过概念、公式和例题的教学，着重培养学生观察、比较、概括、归纳、演绎等方面的思维能力，增强应用意识。
情感态度与价值观：在传授知识培养能力的同时，培养学生勇于探求，敢于创新的精神。
(3)教学重点和难点
教学重点：掌握等比数列的定义和通项公式。
教学难点：等比数列的定义和通项公式初步应用。
二．.教材教法和学法分析
1教材的处理
考虑到学生的基础较差，故应稀释、放大、拉长等比数列概念的形成。本节着重体现等比数列概念形成的过程及通项公式的推导与运用，因此把等比中项的概念安排到第二课时教学。
2教材的教法
遵循“教为主导，学为主体，练为主线”的教育思想，我所采用的教学方法主要是启发引导探究法。
3教材的学法
自学——类比——归纳——练习
三.教学过程
具体教学过程分为复习引新、新课教学、练习反馈、总结提高、归纳小结与布置作业六个阶段。
1复习引新
等差数列的定义，等差数列的通项公式；
2新课教学
（1）等比数列概念的教学
创设情境，引入概念：引例1：细胞分裂问题；引例2：《庄子·天下篇》曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”引例3：计算机病毒传播；引例4：物质半衰期；
意图：由生活中的实例，激发学生学习兴趣，通过类比等差数列的定义，让学生自行给出等比数列的定义，它与等差数列定义仅一个关键字之差。
等比数列：一般的，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。(q≠0且an ≠0 ）
（2）等比数列通项公式的推导教学
问题：如果一个等比数列的首项为a1，公比为q，请写出这个数列的前4项，且归纳出其通项公式。
类比等差数列通项公式推导方法，得到：
，，，…，
等比数列的通项公式是
意图：让学生从首项起，写出a2，a3，…，让学生进行观察、归纳，猜想出等比数列的通项公式。
3练习反馈
例题的选择遵循由浅入深的原则，通过启发，让学生发现解决问题的方法，提问解题思路，教师演示，然后很快让学生做与之难度相当的题，巩固，反馈。
4总结提高
通过练习对解题方法和思路进行总结，整理，归纳。
5课堂小结：
本节课学习了什么？总结本节课所学：等比数列的定义，通项公式推导和其应用。
6作业布置《必修5》第53页习题2.4A组1，2
四．教学设计反思
（1）根据上课情况发现前面四个问题引入稍微多了点，应该选择两个很直观的例子，很快引入，重点放在学生对定义的理解和总结上。
（2）对等比数列定义的理解上给学生的时间应该再多点。
（3）上课总感觉怕上不完课，在赶时间，应尽量克服这个，要循序渐进。
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