《弧度制》省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,复习回顾,2,、,1,角是怎样要求？,1,、什么叫角度制？,2.,要求,周角,1/360,叫做,1,度角。,用,度,作单位来度量角单位制叫做角度制。,单位为“度”（即“,”,）,不能省略,第1页,必修,4,第一章 三角函数,1.1.2,弧度制,第2页,一、弧度制,我们把长度等于,半径,长,弧,所正确圆心角叫做,1,弧度角,。“弧度”惯用“,rad”,表示。,1,弧度,r,l=r,O,A,B,设弧,AB,长为,l:,若,l=r,则,AOB=,l,r,=,1,弧度,若,l=2r,则,AOB=,l,r,=,2 rad,3 rad,若,l=3r,则,AOB=,l,r,=,第3页,思索：,若圆心角,AOB,表示一个顺时针方向旋转角，且它所正确弧长为,3r,则,AOB,弧度数绝对值是？弧度数是？,l,r,=,3,l=3r,O,A,B,r,-,3,弧度,即,AOB=,l,r,=,3 rad,AOB,=,第4页,定义：,我们要求，正角弧度数为正数，负角弧度数为负数，零角弧度数为零，任一已知角,弧度数绝对值：,=,l,r,其中：,l,以角,为圆心角所正确弧长,r,角所在,圆半径,这种用“弧度”做单位来度量角制度，叫做,弧度制,。,第5页,弧度数计算公式能够用弧长与其半径比值来表示，那么一个角弧度数与所在圆半径之间存在一定联络么？若存在，请阐述是什么关系？若不存在，说明理由。,问题,1,：,结论：,当圆心角一定时，它所正确弧长与半径比值是一定，与所在圆半径大小无关。,第6页,二、弧度与角度换算,思索：,1.,若弧是一个整圆，其圆心角弧度数是多少？,2.,若弧是一个半圆，其圆心角弧度数是多少？,2,rad,若,l=2 r,则,AOB=,l,r,=,若,l=r,则,AOB=,l,r,=,rad,360=2,弧度,180=,弧度,l=2,r,O,（,B,）,r,第7页,问题,2,：,180=,弧度,由公式 你可推算出：,1,等于多少弧度么？,1,弧度又等于多少度呢？,180=1 180,1=,弧度,0,01745,弧度,180,1,弧度,=,（,）,57,30=5718,180,结论：,第8页,三、例题,（,1,）把,6730,化成弧度。,（,2,）把,弧度化成度。,5,3,解：,解：,试一试：教材,P9,练习,1 2,第9页,例,1.,请写出一些特殊角弧度数,四、练习,:,注,:,1.,用弧度为单位表示角大小时，,“,弧度,”,二字或,“,rad,”,通常省略不写，但用,“,度,”,（,）为单位不能省。,2.,用弧度为单位表示角时，通常写 成“多少,”,形式,如无尤其要求，不用将,化成小数。,度,0,30,45,60,90,120,135,150,180,270,360,弧度数,第10页,锐角：,|0,90,直角：,|=90,钝角：,|90,180,平角：,|=180,0,到,90,角：,|090,小于,90,角：,|,90,例,2,：请用弧度制表示以下角度所在区间。,试一试：教材,P9,练习,第11页,探究：,你能依据角度制下弧长公式和扇形面积公式换算出弧度制下弧长公式和扇形面积公式么？,弧长公式：,l=nR/180,扇形面积公式：,角度制：,弧度制：,弧长公式：,l=,R,扇形面积公式：,s=R =l R,2,第12页,弧度制,角度制,度量单位,弧度,(10,进制,),度,(60,进,制,1,=60,1=60,),单位要求,把长度等于半径长弧所正确圆心角叫做1弧度角。,周角1/360叫做1度角。,换算关系,基本关系,导出关系,五、小结：,第13页,