一元二次方程的概念ppt.pptx

第二章第二章 一元二次方程一元二次方程盐田实验学校盐田实验学校 刘天龙刘天龙问题问题问题问题1 1 1 15x-15=0这是一个什么样的方程这是一个什么样的方程？只含有一个未知数（只含有一个未知数（元元元元），并且未知数的次数是），并且未知数的次数是1的整式的整式方程叫方程叫一元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程.w一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为长为m，宽为，宽为m如果地毯中央长方形图案的面如果地毯中央长方形图案的面积为积为m2，则花边多宽，则花边多宽?化简为：化简为：2x2-13x+11=0问题问题2w解：如果设花边的宽为解：如果设花边的宽为xm,那么地毯中央长方形图案的那么地毯中央长方形图案的长为长为 m,宽为宽为 m,根据题意根据题意,可得方程：可得方程：（82x）（52x）(8 2x)(5 2x)=18.这个方程与以前所学的一元一次方程有什么异同？这个方程与以前所学的一元一次方程有什么异同？这个方程与以前所学的一元一次方程有什么异同？这个方程与以前所学的一元一次方程有什么异同？5x-15=05x-15=0 X X2 2-16x+25=0-16x+25=0 相同点：相同点：方程两边都是整式方程两边都是整式;都含有一个未知数都含有一个未知数不同点：不同点：方程方程中的未知数中的未知数x最高次是最高次是1次次方程方程中的未知数中的未知数x最高次是最高次是2次次 你能结合方程你能结合方程你能结合方程你能结合方程给给给给方程方程方程方程起一个名字吗起一个名字吗起一个名字吗起一个名字吗？只含有一个未知数的整式方程，并且都可以化为只含有一个未知数的整式方程，并且都可以化为ax2+bx+c=0(a.b.c均为常数，均为常数，a 0）的形式，这样的方程叫）的形式，这样的方程叫做一元二次方程做一元二次方程.一元二次方程的定义一元二次方程的定义特特 征征方程两边都是整式方程两边都是整式只含有一个未知数只含有一个未知数未知数的最高次数是未知数的最高次数是2次次 为什么要限制为什么要限制为什么要限制为什么要限制a0a0a0a0，b,cb,cb,cb,c可以为零吗？可以为零吗？可以为零吗？可以为零吗？一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0 (a,b,c(a,b,c为常数，为常数，为常数，为常数，a0a0）注意：识注意：识别系数时，别系数时，先化为一先化为一般形式；般形式；例例1.下列方程哪些是一元二次方下列方程哪些是一元二次方程程?(2)2x25xy6y0(5)x22x31x2(1)7x26x0(3)2x2 1 0 13x类型一类型一 一元二次方程的概念一元二次方程的概念（6）ax2+bx+c=0变式跟进变式跟进 1 已知关于已知关于x的方程的方程(m-2)+3x-4=0 是一元二次方是一元二次方程，求程，求m的值。的值。类型二类型二 一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式类型三类型三 建立一元二次方程模型建立一元二次方程模型6x(x+5)=750一般式一般式x2+5x-125=0(2x-1)2-x2=33 一般式一般式3x2-4x-32=0w2.关于关于x的方程的方程(k21)x2 2(k1)x 2k 20,当当 _时，是一元二次方程当时，是一元二次方程当 时，是一时，是一元一次方程元一次方程课堂小测课堂小测解：设竹竿的长为x尺,则门的宽 度为 尺,长为 尺,依题意得方程：3.从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽门框宽尺尺，竖着比门框高，竖着比门框高尺尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程多长吗？请根据这一问题列出方程(x4)2(x2)2 x2即x212 x 20 04尺2尺xx4x2数学化(x4)(x2)本节课你又学会了哪些新知识呢？本节课你又学会了哪些新知识呢？学习了什么是一元二次方程，以及它的学习了什么是一元二次方程，以及它的一般形式一般形式axaxbxbxc c（a a，b b，c c为常数为常数，aa）和有关概念，如二次项、一次项、常和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数数项、二次项系数、一次项系数会用一元二次方程表示实际生活中的数会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系量关系你准备如何去求方程中的未知数呢你准备如何去求方程中的未知数呢?小结 拓展作业：课时分层作业：课时分层 A本本P21 1-13