数的开方综合复习题.doc

数的开方综合复习题（一）
一、 选择题：
1.代数式，，,,中一定是正数的有（ ）。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2.若有意义，则的取值范围是（ ）。
A、x＞ B、x≥ C、x＞ D、x≥
3.若都是实数，且，则的值（ ）。
A、0 B、 C、2 D、不能确定
4.下列说法中，错误的是（ ）。
A、4的算术平方根是2 B、的平方根是±3
C、8的立方根是±2　　　　　　 　Ｄ、立方根等于－１的实数是－１
5. 64的立方根是（ ）。
A、±4 B、4 C、－4 D、16
6.已知，则的值是（ ）。
A、 B、－ C、 D、
7. 在实数范围内，下列判断正确的是 （ ）
A、若 B、若
C、若 D、若
8.有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。
A、－1 B、1 C、0 D、±1
9.下列命题中，正确的是（ ）。
A、无理数包括正无理数、0和负无理数 B、无理数不是实数
C、无理数是带根号的数 D、无理数是无限不循环小数
10.下列命题中，正确的是（ ）。
A、两个无理数的和是无理数 B、两个无理数的积是实数
C、无理数是开方开不尽的数 D、两个有理数的商有可能是无理数
二、 填空题：
11、的算术平方根是__________。
12、＝ _____________。
13、2的平方根是__________。
14、实数在数轴上的对应点如图所示
化简＝________________。
15、若互为相反数，则＝_________。
16、若＝0，则＝________，＝_________。
17、若 ，则______0。
18、的相反数是_________。
19、 ＝________，＝_________。
20、绝对值小于π的整数有__________________________。
三、解答题：
21、求的平方根和算术平方根。

22、计算的值。

23、解方程

24、若，求的值。

25、计算

26、若，求的值。

四、 综合应用：
27、若满足，求代数式的值。

28、如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，若点A表示，设点B所表示的数为．

（1）求的值
（2）求|－1|+(+6）＋3的值.

附加题
29. 在计算，其中=－4时，小明和小华算出了不同的答案：
小明的做法是：当=－4时，===－3；
小华的做法是：当=－4时，====3.
你认为谁的答案正确？说说你的理由.

数的开方综合复习题（二）
一． 选择题
1. 的值等于 （ ）
A．3 B． C． D．
2. 在-1.414，，π， 3.，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( ).
A.5 B.2 C.3 D.4
3. 已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( ).
A.①② B.②③ C.③④ D.②③④
4. 下列计算正确的是（　 　）
A、= B、 C、 D、
5. 下列说法中，不正确的是（ ）．
A 3是的算术平方根 B±3是的平方根
C －3是的算术平方根 D.－3是的立方根
6. 若为实数，且满足│－2│+=0，则的值为（ ）
A．2 B．0 C．－2 D．以上都不对
7. 若-3，则的取值范围是( ).
A. ＞3 B. ≥3 C. ＜3 D. ≤3
8. 若代数式有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．

二． 填空题
9．若的立方根是－，则＝___________．
10．已知＜1，则化简的结果是　　　　　．
11．1－的相反数是_________，绝对值是__________．
12．一个实数的平方根大于2小于3，那么它的整数位上可能取到的数值为__________．
13．已知=0，则-=_______.
14．若，则的值为_______.
15．如果，那么的算术平方根是 ．
16．若<<，则的值分别为　　　　　．
三．解答题
17. ++3-

四．解答题
18．实数、在数轴上的位置如图所示，请化简：．

19．设2+的整数部分和小数部分分别是，试求的值与的算术平方根．

20．=，求3+2的算术平方根.

21．解方程
(1) （2）

附加题
22. 若是△ABC的三边，化简：