k-LNM计算单频网增益应用研究.pdf

关键词k-LNM单频网增益加性增益统计增益信号合成地面数字电视k-LNM 计算单频网增益应用研究 作者 陕西广播电视台郑科鹏张晓鹏摘要本文对地面数字电视 SFN 增益的概念、SFN 覆盖判据及 k-LNM 算法等作了概述，研究了 SFN 组网前后对数正态分布变量的变化趋势，将 SFN 增益分为加性增益和统计增益，针对等场强和不等场强两种场景给出了应用 k-LNM 计算 SFN 增益的实例，并对计算结果进行了分析。本文的研究过程和结果，对在 DTMB SFN 组网规划和建设过程中如何扩大覆盖，降低干扰提供了新的理论依据。影视学会节目制作与传输专委会年会论文精选2020 年，在我国运行超过 60 年的地面模拟电视全部关停，正式退出历史舞台1。同年，国家广播电视总局发布了我国地面数字电视（DTMB）新的频谱规划，在新规划中，出于节约频谱资源、容纳更多节目的考虑，传统多频网（MFN）架构被单频网（SFN）大量取代2。在地面数字电视 SFN 中，接收机可同时接收到来自不同发射机的多路信号。按照对接收机的贡献来划分，这些信号不外乎分为有用信号和干扰信号。只有通过精心合理规划，尽可能扩大有用信号的份额，才能产生 SFN 增益效果，提升信号接收质量。从欧洲数字音频广播 DAB3、地面数字电视 DVB-T/T24到全球移动通信系统 LTE5，国际学术界对 SFN增益以及多重信号合成算法的研究近二十年来一直是个热点，但针对我国 DTMB 的相关研究和实践还相对较少67。本文基于国家广播电视总局广播电视科学研究院在 DTMB SFN 领域的前期研究和实践成果8，对SFN 增益的概念、SFN 覆盖判据及 k 因子对数正态法（k-LNM，Log-Normal Method）算法等作了概述，研究了SFN组网前后对数正态分布变量的变化趋势，将 SFN 增益分为加性增益和统计增益，针对等场强和不等场强两种场景给出了应用 k-LNM 计算 SFN增益的实例，并对计算结果进行了分析。一 SFN 增益概述 对于包括 DTMB、DVB-T/T2 在内的地面数字电视系统，SFN 增益的常规定义为：对于特定覆盖区，当达到同等覆盖地点概率时，发射机功率在 SFN 组网时较 MFN 组网时的平均降幅3。为了便于与接收端测试结果对比，本文增补一种 SFN 增益定义：对于特定覆盖区，保持发射机功率不变，接收机场强或覆盖地点概率在 SFN 组网时较 MFN 组网时的平均增幅。SFN 增益主要来源于两方面：一是 SFN 内在保护间隔内到达接收机的信号都是有用信号，这些信号本身具有叠加效应；二是 SFN 内合成信号相对单站信号时变性减弱，用于补偿阴影衰减所需的功率裕量更少3。根据 SFN 增益的两种来源，可以将 SFN 增益分为加性增益和统计增益两部分：信号叠加导致的SFN 增益归于加性增益，时变性减弱导致的 SFN 增益归于统计增益，统计增益跟覆盖地点概率相关5。虽然多路信号叠加后，场强一般是增大的，但精确的加性增益在外场却很难测得。以两路信号为例，除非找到一个测试点，两路信号完全同频同相同延时，才有可能相加得到加性增益。考虑到无线信道的时变特性，这是不可能的。只有实验室环境下设置的某些特约专题INDUSTRY TOPICS024多径，加性增益是可测的。SFN 时变性减弱可以这样理解：移动或便携接收场景中，对于 MFN，假如某一路信号被遮挡，接收就中断了；但在 SFN 中，多个发射机位于不同方位，其中一路信号受到遮挡后，其他方向仍有信号。统计增益也可以用覆盖地点概率来表示：假设 SFN 内发射机A 的信号以 60%的地点概率覆盖某测试点，发射机 B为 55%，则 A 和 B 的联合覆盖地点概率为 82%。在 A和 B 发射功率并没有增加的条件下，这 22%的覆盖地点概率增量就是统计增益8。实际外场测试中，成百上千次地去验证统计增益同样是不现实的。SFN 增益如此重要且难以实测，那么对 SFN 增益的理论计算方法研究就显得尤为迫切。在计算 SFN增益之前，需要先行确定 SFN 覆盖的客观判据，诸如 SFN 信号是否覆盖测试接收点，覆盖地点概率是多少。二 SFN 覆盖判据 下面将就 SFN 系统如何判别有用和干扰信号，如何计算 SFN 覆盖地点概率进行阐述37。在地面数字电视 SFN 中，接收机可同时接收到来自不同发射机的多路信号。接收机首先会遵循某种FFT 窗口同步方法，确立 FFT 窗口同步基准时间 t0。假设 SFN 中第 i 个发射机在测试接收点处的场强为Fi，传播时间为 ti，第 i 个发射机相对于 t0的延时差为，是表示有用信号占比的加权函数，则有用信号场强 Ui和 Ii干扰信号场强分别为：（1）场强均值由电波传播模型预测；对于地面数字电视信号标准差通常取 5.5dB。由于 Fi是对数正态分布变量，Ui和 Ii也认为服从对数正态分布。如果选用最简单的算法，在保护间隔 TGI之内的信号归为 Ui，反之归为 Ii，那么（1）式中可表示为：（2）各发射机的 Ui和 Ii，经过算法合成，形成有用信号合成场强 U 和干扰信号合成场强 I。由于 U 和 I是对数正态变量的和，近似认为服从对数正态分布。另假设噪声为 N0，测试接收点的覆盖质量取决于载干噪比（CINR），用 表示，定义为：（3）由于 U、I、N0相互独立，U/I 也认为服从对数正态分布，其均值，标准差满足。于是，大于地面数字电视系统解调所需的最低 CINR 门限的概率，即为该测试接收点的覆盖地点概率：（4）其中，Q（.）是标准正态分布的互补累积分布函数：（5）为简化计算过程，本文使用 k-LNM 计算 SFN增益时将假定全部信号的延时，由此干扰信号合成场强 I 变为 0，同时忽略噪声 N0，仅考虑有用信号合成场强 U。则（3）式、（4）式可相应简化为：（6）（7）三 k-LNM 算法（6）式中对 Ui信号求和，需要用到信号合成算法。常见的信号合成算法包括：功率和法、简化相乘法、LNM 以及蒙特卡洛法等。其中，功率和法与简化相乘法均不适用于地面数字电视 SFN8。计算等场强 SFN 增益使用了蒙特卡洛法，该方法计算结果最为精确，但由于是逐点计算，计算量大，不太适合工程应用。对场强服从对数正态分布的几路信号统计求和的信号合成近似方法，统称为 LNM。为了提高 LNM在较高覆盖地点概率时的计算精度，引入了校正因子Advanced Television Engineering025k，称为 k-LNM。k-LNM 比标准 LNM 应用范围更宽泛灵活。文献规定了 DTMB SFN 的信号合成算法使用k-LNM。为了应用方便，k通常会取一个固定值。如果 k 取 1，那么 k-LNM 就与标准 LNM 等同。欧洲建议 DVB-T/T2 信号 k 取 0.7，LTE 信号（介于6-10dB）k 取 0.5。我国建议 DTMB 信号 k 取 0.6。k-LNM 算法简单明了，应用步骤如下：第一步，将参数的 dB 单位转换为奈培单位：（8）第二步，评估 n 个场强分布的各均值 Mi，和各差值（均为奈培单位）：（9）第三步，确定场强和分布的均值M,和差值S2（均为奈培单位）：（10）第四步，确定近似对数正态和分布的分布参数和（均为奈培单位），：（11）第五步，将和变量从奈培单位转换为 dB单位：（12）和分别是近似对数正态分布的场强和的均值和标准差。四 k-LNM 在 SFN 增益计算中的应用 由场强的对数正态分布特性，SFN 覆盖区满足特定覆盖地点概率分布的场强为：（13）其中，为（5）式中Q（.）的函数值，f（50%）为 0，此时 Fmed=F（50%）；f（99%）、f（90%）、f（10%）、f（1%）分别为-2.327、-1.181、1.181、2.327。总的 SFN 增益，Gain_tot 为：Gain_tot=（14）加性增益，Gain_add 为：Gain_add=（15）统计增益，Gain_stat 为：Gain_stat=Gain_tot-Gain_add（16）1.使用 k-LNM 计算 SFN 合成信号分布参数在计算 SFN 增益之前，首先需要将 SFN 合成信号的对数正态分布参数计算出来。假定 SFN 由 N（=2、3、4）路互不相关的对数正态分布等场强信号组成，每路信号的中值场强=60dBV/m，=5.5dB，k 取 0.6。应 用k-LNM，由公式（8）-（12），可得合成信号的场强均值和标准差。由图 1 可见，两路信号（N=2）合成后的中值场强=64.79dBV/m，=3.85dB；三路信号（N=3）合成后=66.98dBV/m，=3.32dB；四路信号（N=4）合成后=68.49dBV/m，=2.97dB。相比单站信号，合成信号场强均值变大，标准差变小，信号时变特性减弱；合成的路数越多（N值越大），场强均值越大，标准差越小。1等强 N 站合成信号概率分布2等强 N 站合成信号场强均值随单站信号标准差变化趋势特约专题INDUSTRY TOPICS0263等强 N 站合成信号标准差随单站信号标准差变化趋势4N 站合成信号随单站信号变化趋势如果将从图 1 的 5.5dB 扩展到全部数值范围，由图2和图3依然可见，合成的路数越多（N值越大），合成信号的场强均值越大，标准差越小。并且，如果N 值确定，等强 N 站合成信号的场强均值和标准差均随单站信号标准差增大而单调递增。2.SFN 对数正态分布参数变化趋势分析由于 SFN 中无论是合成信号还是单站信号，均服从对数正态分布，均值和标准差这两个参数在组网前后的变化趋势如何也是本文关注的重点。图 4 所示的 N 站 SFN 中，以单站信号的场强均值或标准差两参数其一为自变量，N 站合成信号的两参数其一为因变量，得到 N 站合成信号随单站信号变化的趋势组合，由 4 个子图构成。该单站信号的另一参数以及剩余（N-1）站信号，场强均值都取固定值（图 4（a）、（c）、（d）中取 60dBV/m，（b）中取任意固定值），标准差都取 5.5dB。如图 4（a），如果 N 值确定，N 站合成信号场强均值随单站信号标准差变化的趋势呈现凸函数曲线，极大值出现于单站信号标准差高于 5.5dB 之时。同等条件下 N 值越大合成信号场强均值越大，且极大值出现时对应的单站信号标准差值有微增。极大值过后，合成信号场强均值随单站信号标准差的继续增大会有较大衰减。如图 4（b），如果 N 值确定，N 站合成信号标准差在单站信号标准差 达到 5dB 之前基本保持稳定，在 5dB 之后会有较大幅度的增长。同等条件下N 值越大合成信号标准差越小。如图 4（c），如果 N 值确定，N 站合成信号场强均值随单站信号场强均值的增大而单调递增。同等Advanced Television Engineering027条件下 N 值越大合成信号场强均值越大，但不同 N值下合成信号场强均值之间的差距会随单站信号场强均值的增大而变得越来越小，当单站场强均值达到80dBV/m，N 值的差别几乎可以忽略不计。如图 4（d），如果 N 值确定，N 站合成信号标准差随单站信号场强均值变化的趋势呈现凹函数曲线，单站信号场强均值为 60dBV/m（即与其他站场强相等）时出现极小值。同等条件下 N 值越大合成信号标准差越小。3.使用 k-LNM 计算 SFN 增益结果与分析（1）等场强情况在前述 SFN 示例基础上，由式（13）（16），可以继续计算得出二、三、四路（N=2、3、4）等场强信号叠加后在不同覆盖地点概率下的加性增益、统计增益和总增益，计算结果见表 1 和图 5。由表 1 和图 5 可见：无论是加性增益、统计增益，还是总增益，同等条件下均随 N 值的增大而增大。对于加性增益，首先，如果 N 值确定，加性增益是一个固定正值。其次，如果用功率和法计算两路等场强信号的加性增益，答案是我们熟知的 3dB；但是用 k-LNM 计算所得的结果大于 3dB，原因在于合成信号场强标准差变小，减少的信号裕量转变为加性增益。对于统计增益，首先，需要注意，50%覆盖地点概率时，统计增益为 0。其次，统计增益会随覆盖地点概率增大而单调递增，意味着覆盖地点概率超过50%时，统计增益为正，反之为负。对于 SFN 总增益，首先，如果 N 值确定，总增益随覆盖地点概率增大而单调递增。其次，不同覆盖地点概率下总增益均为正值。（2）不等场强情况在表 1 和图 5 所述场景中，之所以采用等场强信号，除了计算简单，还因为等场强信号叠加后产生的增益效果最为明显，但不等场强信号叠加才是 SFN中更实际的场景。不等场强信号叠加后在不同覆盖地点概率下 的 SFN 增 益 计 算结果如表 2 和图 6 所示，只考虑两路信号（N=2），以 F 表示其间的场强差，分为 5dB、10dB 和 15dB三档，并与等场强信号（F=0）叠加后的计算结果（图 5（a）作对比。由表 2、图 6 和图 5（a）可见：无 论 是 加 性 增益、统计增益，还是总增益，同等条件下均随 F 值的减少而增大，F=0 时达到最大。当 F=15dB 时，加性增益5不同N值下等强N站合成信号 SFN 增益Tx#加性增益/dB99%90%50%10%1%统计增益/dB总增益/dB统计增益/dB总增益/dB统计增益/dB总增益/dB统计增益/dB总增益/dB统计增益/dB总增益/dB24.79 3.85 8.64 1.95 6.74 0.00 4.79-1.95 2.84-3.85 0.94 36.98 5.07 12.06 2.58 9.56 0.00 6.98-2.58 4.41-5.07 1.91 48.49 5.89 14.38 2.99 11.48 0.00 8.49-2.99 5.50-5.89 2.60 表1不同 N 值下等强 N 站合成信号 SFN 增益特约专题INDUSTRY TOPICS028和 90%地点概率时的统计增益均仅为 1dB 左右，SFN所带来的增益效应已经不太明显了。对于加性增益，如果 F 值确定，加性增益是一个固定正值。对于统计增益，等场强情况下的规律继续适用。对于 SFN 总增益，首先，如果 F 值确定，总增益随覆盖地点概率增大而单调递增。其次，在极低覆盖地点概率下，SFN 总增益可能会出现负值。四 结语 本文将 k-LNM 应用于地面数字电视 SFN 增益的计算，计算过程和结果表明：k-LNM 算法简单，具有一定的灵活性；同等条件下，SFN 增益随 N 值的增大或者 F 值的减少而增大；确定条件下，加性增益是一个固定正值；统计增益随覆盖地点概率增大而单调递增，在 50%覆盖地点概率时统计增益为 0。本文的研究过程和结论，对在 DTMB SFN 组网规划和建设过程中如何扩大覆盖，降低干扰提供了新的理论依据。本文系国家重点研发计划成果，项目编号：2019YFB1802703参考文献：1 国家广播电视总局.广电发 2020 42 号,关于按规划关停地面模拟电视有关工作安排的通知 Z.2020.2 国家广播电视总局.广电发 2020 2 号,关于印发全国地面数字电视广播频率规划的通知 Z.2020.3 G S a n t e l l a,R D Martino,M Ricchiuti.Single frequency network(SFN)planning for digital terrestrial television and radio broadcast services:The Italian frequency plan for T-DAB J.IEEE 59th Vehicular Technology Conference,2004,vol.4:2307-2311.4D Plets,W Joseph,6不同场强差值下2 站合成信号SFN 增益F/dB加性增益/dB99%90%50%10%1%统计增益/dB总增益/dB统计增益/dB总增益/dB统计增益/dB总增益/dB统计增益/dB总增益/dB统计增益/dB总增益/dB04.79 3.85 8.64 1.95 6.74 0.00 4.79-1.95 2.84-3.85 0.94 52.68 3.10 5.77 1.57 4.25 0.00 2.68-1.57 1.10-3.10-0.42 101.52 2.22 3.74 1.13 2.65 0.00 1.52-1.13 0.39-2.22-0.70 151.06 1.84 2.90 0.93 2.00 0.00 1.06-0.93 0.13-1.84-0.78 表2不同场强差值下2 站合成信号SFN 增益L Verloock,et al.SFN gain in broadcast networks J,IEEE International Symposium on Broadband Multimedia Systems and Broadcasting(BMSB),2011.5S Hosseinzadeh,H Oraizi.Network gain determination for coverage areas covered by single frequency networks J.International Symposium on Wireless Communications,2005.6Tang S G,Pan C Y,Gong K,et al.Propagation characteristics of distributed transmission with two synchronized Transmitters J,IEEE 63rd Vehicular Technology Conference,2006,vol.6:2932-2936.7 李彩伟,张晓林,张展,等.DTMB 接收机对单频网覆盖地点概率估计的影响研究 J.电视技术,2015,39(11):83-88.徐铮宁,王世签,夏治平.K-LNM 及其在单频网增益计算中的应用 J.电视技术,2017,41(9/10):56-58.Advanced Television Engineering029