混凝土板强度验算.doc

混凝土板强度验算:
(缺乏相关规范，仅供参考)

单根立杆传递荷载代表值(kN)：NL=NG+NQ=9.354+3.15=12.504kN；
混凝土板活荷载设计值(kN/m2)：
QB=1.4×[2×NL/(La×Lb)×(Lb×Bc)/(0.49×Bc×Bl)+Qk]=1.4×[12.504/(1.5×1.05)×(1.05×5.4)/(0.49×5.4×5.4)+2]=11.621kN/m2；
混凝土板恒载设计值：(kN/m2)：GB=1.2×h0/1000×25=3.6kN/m2；
GB'=GB+QB/2=3.6+11.621/2=9.411kN/m2；GQ=GB+QB=3.6+11.621=15.221kN/m2；
QB'= QB/2=11.621/2=5.811kN/m2；
四边铰支：mq1=0.037；mq2=0.037；
四边固定：m1=0.018；m2=0.018；m1'= -0.051；m2'=-0.051；
M1=(m1+υ×m2)×GB'×Bc2+(mq1+υ×mq2)×QB'×Bc2=13.28kN/m2；
M2=(m2+υ×m1)×GB'×Bc2+(mq2+υ×mq1)×QB'×Bc2=13.28kN/m2；
M1'=m1'×GQ×Bc2=-22.77kN/m2；
M2'=m2'×GQ×Bc2=-22.77kN/m2；
依据《工程结构设计原理》板的正截面极限计算公式为：
Mu=α1γsfyAsh0
Mu=α1fcbχ(h0-χ/2)+fy'As'(h0-αs')；
Mu=fyAs(h0-αs')（当χ<2αs'时，采用此公式）；
式中Mu ---板正截面极限承载弯矩；
α1 ---截面最大正应力值与混凝土抗压强度fc的比值，低于C50混凝土α1取1.0；
αs' ---纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离默认取20mm；
fc ---混凝土抗压强度标准值，参照上述修正系数修改；
fy' ---受压区钢筋抗拉强度标准值；
As'---受压区钢筋总面积；
χ ---混凝土受压区高度，χ=Asfyh0/(α1fcbh0+fy'As')
γs ---截面内力臂系数，γs=1-0.5ξ，ξ=Asfy/(α1bh0)
fy ---钢筋抗拉强度标准值；
As---受拉钢筋总面积；
h0 ---计算单元截面有效高度，短跨方向取h-20mm，长跨方向取h-30mm，其中h是板厚；
[M1]=0.80×M1U=0.80×1.00×{1-0.5×[251.500×360.00/(1.00×1000×90×9.50)]}×360.000×251.50×90/1000000=6.174kN·m；
[M2]=0.80×M2U=0.80×1.00×{1-0.5×[251.500×360.00/(1.00×1000×100×9.50)]}×360.000×251.50×100/1000000=6.898kN·m；
[M1']=0.80×M1u'=0.80×360.00×251.500×(90-20)/1000000=5.070kN·m；
[M2']=0.80×M2u'=0.80×360.00×251.500×(100-20)/1000000=5.795kN·m；
所以有：M1>[M1]；M2>[M2]，|M1'|>[M1']，|M2'|>[M2']，此混凝土板是不能承受脚手架荷载的，建议采取加固措施。