三角形全等的判定(二).docx

第2课时　三角形全等的判定(二)

1．通过探究使学生理解全等三角形判定(二)：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．
2．能利用全等三角形判定(二)证明两个三角形全等，并能运用它解决简单的实际问题．
3．理解两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．

用“边角边”来确定两个三角形全等．

用“边角边”来确定两个三角形全等的条件及证明的书写格式．

一、创设情景，明确目标
因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆，因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够长的米尺．怎样测出A、B两杆之间的距离呢？
二、自主学习，指向目标
学习至此：请完成《学生用书》相应部分．
三、合作探究，达成目标
　两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等“SAS”
活动一：见教材P37探究3
展示点评：师生一起画图并口述作图过程．
小组讨论：满足的三个条件在位置上有什么关系？如何用几何语言叙述这一判定方法？在探究思路上与“SSS”有什么联系？
反思小结：两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等．简写成“SAS”．
针对训练：见《学生用书》相应部分
　SAS判定方法及全等三角形性质的运用
活动二：见教材P38例2(答案见课本)
展示点评：测量方法是什么？为什么说“先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C”把“直接到达”去掉可以吗？图中的隐含条件是？为什么说DE的长就是A和B两点间的距离呢？依据是什么？
小组讨论：解答本题的基本思路是什么？
反思小结：测量方法要交待清楚，构造全等三角形．证明边或角相等可以转化为证明它们所在的三角形全等．
针对训练：见《学生用书》相应部分
　两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？
活动三：我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？你能画图举例说明吗？
展示点评：你能否画图举例说明这个命题是假命题呢？基本图形是什么？
小组讨论：举例说明有两边和其中一边的对角分别相等的三角形是否全等？
反思小结：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．
针对训练：见《学生用书》相应部分
四、总结梳理，内化目标
1．三角形全等的条件：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS)．
2．用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形．
3．数学思想：转化、建模．
五、达标检测，反思目标
1．下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是( D )
A．AB＝DE，AC＝DF，∠C＝∠F　　　　B．AB＝DE，∠A＝∠D，BC＝EF
C．AC＝DF，∠A＝∠D，BC＝EF D．AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF
2．如图，AC与BD相交于O，若OA＝OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需条件( B )
A．BA＝OC　　　　B．OB＝OC
C．∠A＝∠D D．∠AOB＝∠DOC
第2题图
　　　　第3题图
　　　　第4题图

3．如图，已知AF＝BE，∠A＝∠B，AC＝BD.则__△ADF__≌__△BCE__，此时有∠F＝__∠E__．
4．要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，O为卡钳两柄交点，且有OA＝OB＝OC＝OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD的长了，此问题可用三角形全等的知识来解释，用到的三角形全等的判定方法是__SAS__．

5．如图，点E，A，C在同一条直线上，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD.求证：BC＝ED.

证明：∵AB∥CD，
∴∠1＝∠2.
在△ABC和△CED中，

∴△ABC≌△CED(SAS)．
∴BC＝ED.
6．如图，AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，你能判断BC＝AD吗？说明理由；

解：BC＝AD，理由如下：
在△ABC和△BAD中，
∵
∴△ABC≌△BAD(SAS)，∴BC＝AD.

1．上交作业　习题12.2　复习巩固3、4.