苏科版数学八年级下矩形市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,矩形判定,第1页,一个角是直角,有一个角是直角平行四边形叫做,矩形,矩形,平行四边形,矩形,两条对角线相等且相互平分,矩形对边平行且相等,矩形四个角都是直角,边,对角线,角,矩形定义,矩形性质,第2页,思索：,我们能够依据矩形定义来判定一个四边形是矩形，除此之外，你还能找到其它判定方法吗？,第3页,猜测加证实,有三个角是直角四边形是矩形吗,?,已知,:,如图,在四边形,ABCD,中,A,=,B,=,C,=90,.,证实,:,A,=,B,=,C,=90,A,+,B,=180,B,+,C,=180,.,AD,BC,AB,CD,.,求证,:,四边形,ABCD,是矩形,.,四边形,ABCD,是平行四边形,.,D,B,C,A,四边形,ABCD,是矩形,.,第4页,矩形判定,1,：,有三个角是直角四边形是矩形,A=B=C=90,四边形,ABCD,是矩形,D,B,C,A,第5页,证实,：,在,ABCD,中,AB=DC,BD=CA,AD=DA,BAD,CDA,(,SSS,),BAD,=,CDA,AB,CD,BAD,+,CDA,=180,BAD,90,四边形,ABCD,是矩形（有一个内角是直角平行四边形是矩形）,对角线相等平行四边形是矩形吗,？,猜测加证实,四边形,ABCD,是平行四边形,AC=BD,四边形,ABCD,是矩形,已知,:,求证,:,第6页,矩形判定,2,：,对角线相等平行四边形是矩形,ABCD,AC=BD,ABCD,是矩形,第7页,1.,有一个角是直角平行四边形是矩形。,2.,对角线相等平行四边形是矩形。,3,、有三个角是直角四边形是矩形。,矩形的判定方法,第8页,那么，对角线相互平分且相等四边形是矩形吗？请说明理由。,已知：四边形,ABCD,中，,AC=BD,AC,与,BD,相互平分。,求证：四边形,ABCD,是矩形。,第9页,练习：,判断题,对角线相等四边形是矩形。,对角线相互平分且相等四边形是矩形。,有一个角是直角四边形是矩形。,四个角都是直角四边形是矩形。,四个角都相等四边形是矩形。,对角线相等且有一个角是直角四边形是矩形。,对角线相等且相互垂直四边形是矩形。,第10页,例：已知：如图矩形,ABCD,对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，且,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AO,、,BO,、,CO,、,DO,中点，求证四边形,EFGH,是矩形,证实,：,四边形,ABCD,是矩形,AC=BD,（矩形对角线相等,),AO=BO=CO=DO,（矩形对角线相互平分）,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AO,、,BO,、,CO,、,DO,中点,OE=OF=OG=OH,四边形,EFGH,是平行四边形（对角线相互平分四边形是平行四边形）,EO+OG=FO+OH,即,EG=FH,四边形,EFGH,是矩形（对角线相等平行四边形是矩形）。,第11页,已知：如图,矩形,ABCD,对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AO,、,BO,、,CO,、,DO,上一点,且,AE=BF=CG=DH,.,求证,:,四边形,EFGH,是矩形,变式,:,B,C,D,E,F,G,H,O,A,第12页,挑战自我,1.,已知：平行四边形对角线相交于点。分别添加以下条件,：,(1)ABC,90,(2)ACBD(3)AB=BC(4)AC,平分,BAD(5)AO=DO,使得四边形,ABCD,为矩形条件序号为,B,A,C,D,O,第13页,2,、已知：平行四边形,ABCD,四个内角平分线分别相交于,E,、,F,、,G,、,H,。那么，四边形,EFGH,为何种四边形呢？请说明理由。,A,第14页,、已知：平行四边形,ABCD,中，,对角线,AC,、,BD,相交于点，点是四边形外一点，且,PA,PC,PB,PD,，垂足为。求证：四边形,ABCD,为矩形,第15页,总结提升,、矩形判定定理,（,1,）对角线相等平行四边形是矩形。,（,2,）有三个角是直角四边形是矩形。,、矩形性质在证实中应用。,（对角线相等和四个角都是直角）,、线段和角转移方法。,第16页,