1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,矩形判定,第1页,一个角是直角,有一个角是直角平行四边形叫做,矩形,矩形,平行四边形,矩形,两条对角线相等且相互平分,矩形对边平行且相等,矩形四个角都是直角,边,对角线,角,矩形定义,矩形性质,第2页,思索：,我们能够依据矩形定义来判定一个四边形是矩形，除此之外，你还能找到其它判定方法吗？,第3页,猜测加证实,有三个角是直角四边形是矩形吗,?,已知,:,如图,在四边形,ABCD,中,A,=,B,=,C,=90,.,证实
2、A,=,B,=,C,=90,A,+,B,=180,B,+,C,=180,.,AD,BC,AB,CD,.,求证,:,四边形,ABCD,是矩形,.,四边形,ABCD,是平行四边形,.,D,B,C,A,四边形,ABCD,是矩形,.,第4页,矩形判定,1,：,有三个角是直角四边形是矩形,A=B=C=90,四边形,ABCD,是矩形,D,B,C,A,第5页,证实,：,在,ABCD,中,AB=DC,BD=CA,AD=DA,BAD,CDA,(,SSS,),BAD,=,CDA,AB,CD,BAD,+,CDA,=180,BAD,90,四边形,ABCD,是矩形（有一个内角是直角平行四边形是矩形）,对角线相等平
3、行四边形是矩形吗,？,猜测加证实,四边形,ABCD,是平行四边形,AC=BD,四边形,ABCD,是矩形,已知,:,求证,:,第6页,矩形判定,2,：,对角线相等平行四边形是矩形,ABCD,AC=BD,ABCD,是矩形,第7页,1.,有一个角是直角平行四边形是矩形。,2.,对角线相等平行四边形是矩形。,3,、有三个角是直角四边形是矩形。,矩形的判定方法,第8页,那么，对角线相互平分且相等四边形是矩形吗？请说明理由。,已知：四边形,ABCD,中，,AC=BD,AC,与,BD,相互平分。,求证：四边形,ABCD,是矩形。,第9页,练习：,判断题,对角线相等四边形是矩形。,对角线相互平分且相等四边形是
4、矩形。,有一个角是直角四边形是矩形。,四个角都是直角四边形是矩形。,四个角都相等四边形是矩形。,对角线相等且有一个角是直角四边形是矩形。,对角线相等且相互垂直四边形是矩形。,第10页,例：已知：如图矩形,ABCD,对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，且,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AO,、,BO,、,CO,、,DO,中点，求证四边形,EFGH,是矩形,证实,：,四边形,ABCD,是矩形,AC=BD,（矩形对角线相等,),AO=BO=CO=DO,（矩形对角线相互平分）,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AO,、,BO,、,CO,、,DO,中点,OE=OF=OG=OH,四边形,EFG
5、H,是平行四边形（对角线相互平分四边形是平行四边形）,EO+OG=FO+OH,即,EG=FH,四边形,EFGH,是矩形（对角线相等平行四边形是矩形）。,第11页,已知：如图,矩形,ABCD,对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AO,、,BO,、,CO,、,DO,上一点,且,AE=BF=CG=DH,.,求证,:,四边形,EFGH,是矩形,变式,:,B,C,D,E,F,G,H,O,A,第12页,挑战自我,1.,已知：平行四边形对角线相交于点。分别添加以下条件,：,(1)ABC,90,(2)ACBD(3)AB=BC(4)AC,平分,BAD(5)AO=DO,使得四边形,ABCD,为矩形条件序号为,B,A,C,D,O,第13页,2,、已知：平行四边形,ABCD,四个内角平分线分别相交于,E,、,F,、,G,、,H,。那么，四边形,EFGH,为何种四边形呢？请说明理由。,A,第14页,、已知：平行四边形,ABCD,中，,对角线,AC,、,BD,相交于点，点是四边形外一点，且,PA,PC,PB,PD,，垂足为。求证：四边形,ABCD,为矩形,第15页,总结提升,、矩形判定定理,（,1,）对角线相等平行四边形是矩形。,（,2,）有三个角是直角四边形是矩形。,、矩形性质在证实中应用。,（对角线相等和四个角都是直角）,、线段和角转移方法。,第16页,
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