圆柱的体积》教学设计.doc

《圆柱的体积》教学设计
家镇中心学校 顾艳平
教材分析：
《圆柱的体积》一课，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。
学情分析：
高年级学生发现问题、解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件。他们已经掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法，但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际，教学中我主要采用观察、比较、操作等方法，组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。
教学目标：
1、经历生活情境，能准确叙述圆柱体积的定义。
2、利用学具，小组合作进行观察、交流，发现圆柱与转化的长方体的关系，能用语言有条理地叙述圆柱体积公式的推导过程，准确归纳圆柱体积公式。
3、通过自学，准确写出圆柱体积的字母公式。
4、运用公式，正确解决日常生活中有关圆柱体积的简单问题。
教学重点：能运用公式，正确解决日常生活中有关圆柱体积的简单问题。
教学难点：能用语言有条理地叙述圆柱体积公式的推导过程，准确归纳出圆柱体积公式。
教具准备：圆柱体转化成长方体模型，电脑课件等。
教学思路：
1．加强实践操作，尽量让学生自己动手，亲历圆柱向长方体转化过程，让学生的多种感官参与学习活动，在观察的基础上，发展学生的思维。
2．加强习题设计，设计一些实践性、开放性强的习题，引导学生灵活运用知识，尽可能地满足不同思维水平学生的需要，并渗透优化解题策略。
3．加强空间观念的培养，突出知识间的联系、对比，在操作、推导、对比运用中深化学生的空间观念。
教学过程：
一、创设生活情境引入新课。
师：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？（生回答）课件出示：两个圆柱体冰淇淋。
师：看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪个冰淇淋的体积大吗？(生猜测，抢答)
师：你是怎么看出来的？
生：它们占空间的大小不一样。
师：你能给大家说一说圆柱体积的定义吗？
生：圆柱的体积就是圆柱占空间的大小。
师：你回答的非常准确！请坐！现在老师这里有些棘手的问题，同学们有没有信心帮助老师解决？
1、老师这里有一个圆柱形玻璃水杯，里面装满了水，谁能帮助老师求出杯里水的体积？（生抢答）
2、老师这里还有一个用橡皮泥捏成的圆柱体模型，谁又能求出它的体积？（生抢答）
3、课前老师布置同学们寻找身边较大的圆柱体，能用以上的方法求出它们的体积吗？（生抢答）
师：今天我们一起来探究圆柱体积计算公式。（出示课题：圆柱的体积。）
二、回忆旧知,实现迁移，动手操作，推导公式。
1、回忆旧知，实现迁移。
师：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？
生：将圆分成小扇形再转化成长方形，它的长=圆周的一半（πr），它的宽=圆的半径（r）,得出圆的面积公式（s=πr2 ）
教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。
2、教学例5
师：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？(生猜测)
（1）利用学具分组讨论以下问题：
①圆柱体可以转化成哪种立体图形？
②两种立体图形之间有怎样的联系？
③你们发现了什么？
（2）学生汇报观察讨论结果，师同时板书。
（3）课件演示拼、凑的过程，同时演示将圆柱底面等分成32份、64份……，让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
（4）通过看书，用字母准确表示圆柱的体积公式：V=Sh。若知道圆柱的半径和高，则V=πr2 h。
（设计意图：通过动手操作、观察思考、小组交流，加深孩子对推导过程的理解，才能用语言准确叙述圆柱体积公式的推导过程，准确归纳圆柱体积公式。同时合理运用多媒体技术，形象生动地展示“分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体”，这里转化思想得到应有的体现，同时发展了学生的空间观念。）
三、解决问题
1、完成课本20页的做一做。
①学生试做，一生板演。 ②教师校正，优化解题步骤。
2、一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米。它的高是多少厘米？
①一生板演，其他学生独立完成。
②生生评价，优化解题方法。
3、自学例6
①小组交流并汇报解题思路。
②生生评价，优化解题方法步骤。
4、完成课本22页第9题。
①两个学生板演，其他学生独立完成。
②对比评价，再次优化解题方法步骤。
5、一根圆柱形水泥柱子，它的底面周长是6.28分米，高200分米，求它的体积？
①生生汇报自己的解题思路。
②教师评价， 优化解题方法。
③书写由学生课下独立完成。
（设计意图：安排了密切联系生活实际的习题，学生通过审题运用公式解决问题，认识到数学的价值，切实体验到数学就存在于自己的身边。）
四、回顾总结：
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？（生汇报收获）
（设计意图：这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力）。
五、布置作业：
课本21页第2、4题。
六、板书设计：

圆柱的体积
长方体体积=底面积×高
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圆柱体体积=底面积×高
V=Sh
V=πr2 h。